{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

روی هر سه ضلع مثلث $ABC$، مثلث‌های متساوی‌الاضلاع $ABM$ و $ACN$ و $BCP$ را تشکیل داده‌ایم. در مورد ارتفاع‌های رسم شده از رئوس $M$ و $N$ و $P$ در این سه مثلث، چه تعداد از گزاره‌های زیر صحیح است؟

الف) در یک نقطه همرس‌اند و نقطهٔ همرسی از سه رأس مثلث $ABC$ به یک فاصله است.

ب) در یک نقطه همرس‌اند و نقطهٔ همرسی از سه ضلع مثلث $ABC$ به یک فاصله است.

پ) در یک نقطه همرس‌اند و نقطهٔ همرسی از نقاط $M$ و $N$ و $P$ به یک فاصله است.

1 ) 

صفر

2 ) 

1

3 ) 

2

4 ) 

3

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

می‌دانیم ارتفاع در مثلث متساوی‌الاضلاع، همان عمودمنصف است. بنابراین $MH$ و $NK$ و $PL$ عمودمنصف‌های اضلاع $ABC$ هستند ونقطهٔ همرسی عمودمنصف‌ها از سه رأس مثلث به یک فاصله است.

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری