گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

خط $d$ اضلاع زاویهٔ $O$ را در نقاط $A$ و $B$ قطع کرده است. اگر مکان خط $d$ تغییر کند. مکان هندسی محل تلاقی نیمساز‌های زوایای $OAB$ و $OBA$ کدام است؟

1 ) 

خط

2 ) 

یک نقطهٔ ثابت

3 ) 

تمام نقاط بین دو نیم‌خط زاویه

4 ) 

دایره

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

زاویهٔ $O$ و خط $d$ را که اضلاع زاویهٔ $O$ را در نقاط $A$ و $B$ قطع کرده است، ببینید!

نیمسازهای زوایای $A$ و $B$ در نقطهٔ $I$ متقاطع‌اند. می‌دانیم هر نقطه روی نیمساز یک زاویه، از دو ضلع زاویه به یک فاصله است.

$I$ روی نیمساز زاویهٔ $A$ است پس $IH=I{H}'$ است، $I$ روی نیمساز زاویهٔ $B$ است پس $IH=I{H}''$ است. در نتیجه: $IH=I{H}'=I{H}''$

چون $I{H}'=I{H}''$ است، بنابراین  روی نیمساز زاویهٔ $O$ است.

با توجه به مطالب بالا مکان هندسی محل تلاقی نیمسازهای زوایای $OAB$ و $OBA$ روی نیمساز زاویهٔ $O$ واقع است.

تحلیل ویدئویی تست

اردوان مختاری