با فرض $d>0$ و چون تعداد جملات فرد است، سهم هر فرد را می‌توان به ‌صورت زیر نوشت:

${{t}_{3}}-2d\,\,,\,\,{{t}_{3}}-d\,\,,\,\,\,{{t}_{3}}\,\,,\,\,{{t}_{3}}+d\,\,,\,\,{{t}_{3}}+2d$

تعداد کل نان‌ها $300$‌ عدد است پس:

$({{t}_{3}}+2d)+({{t}_{3}}-d)+{{t}_{3}}+({{t}_{3}}+d)+({{t}_{3}}+2d)=300\Rightarrow 5{{t}_{3}}=300\Rightarrow {{t}_{3}}=60$

از طرفی مطابق صورت مسئله داریم:

$\begin{align}
& \frac{1}{3}\left[ {{t}_{3}}+({{t}_{3}}+d)+({{t}_{3}}+2d) \right]=({{t}_{3}}-2d)+({{t}_{3}}-d)\Rightarrow \frac{1}{3}(3{{t}_{3}}+3d)=2{{t}_{3}}-3d \\
& \Rightarrow {{t}_{3}}+d=2{{t}_{3}}-3d\xrightarrow{{{t}_{3}}=60}4d=60\Rightarrow d=15 \\
\end{align}$

بنابراین:

${{t}_{3}}+2d=60+30=90$