گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

در یک دنبالهٔ هندسی، مجموع $8$ جملهٔ اول $\frac{5}{4}$ برابر مجموع $4$ جملهٔ اول است. جملهٔ هفتم این تصاعد، چند برابر جملهٔ اول آن است؟

1 ) 

$\frac{1}{8}$

2 ) 

$\frac{1}{4}$

3 ) 

$\frac{3}{8}$

4 ) 

$\frac{5}{8}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\frac{a(1-{{q}^{8}})}{1-q}=\frac{5}{4}\times \frac{a(1-{{q}^{4}})}{1-q}\Rightarrow 1+{{q}^{4}}=\frac{5}{4}\Rightarrow {{q}^{2}}=\frac{1}{2}$

پس $a{{q}^{6}}=a{{(\frac{1}{2})}^{3}}=\frac{1}{8}a$

تحلیل ویدئویی تست