به ازای برخی مقادیر صحیح نامنفی c، تابع $f(x) = \left\{ \begin{gathered}
  \sqrt {{x^۲} - ۴x + ۴} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left| {x - ۲} \right| \leqslant c \hfill \\
  a{(x - ۲)^۲} + b(x - ۲)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left| {x - ۲} \right| \gt c \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.$ روی مجموعه اعداد حقیقی پیوسته است. چند مقدار برای $[ac]$ وجود دارد؟