گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

نمودار سرعت - زمان سه متحرک $A$، $B$ و $C$ که در مسیری مستقیم حرکت می‌کنند، مطابق شکل زیر است. در کدام گزینه مقایسهٔ درستی بین سرعت متوسط و شتاب متوسط این سه متحرک در بازهٔ زمانی ${{t}_{1}}$ تا ${{t}_{2}}$ انجام شده است؟

1 ) 

${{({{a}_{av}})}_{A}}={{({{a}_{av}})}_{B}}={{({{a}_{av}})}_{C}},{{({{v}_{av}})}_{A}}={{({{v}_{av}})}_{B}}={{({{v}_{av}})}_{C}}$

2 ) 

${{({{a}_{av}})}_{A}} \gt {{({{a}_{av}})}_{B}} \gt {{({{a}_{av}})}_{C}},{{({{v}_{av}})}_{A}} \gt {{({{v}_{av}})}_{B}} \gt {{({{v}_{av}})}_{C}}$

3 ) 

${{({{a}_{av}})}_{A}}={{({{a}_{av}})}_{B}}={{({{a}_{av}})}_{C}},{{({{v}_{av}})}_{A}} \gt {{({{v}_{av}})}_{B}} \gt {{({{v}_{av}})}_{C}}$

4 ) 

${{({{a}_{av}})}_{A}} \lt {{({{a}_{av}})}_{B}} \lt {{({{a}_{av}})}_{C}},{{({{v}_{av}})}_{A}} \lt {{({{v}_{av}})}_{B}} \lt {{({{v}_{av}})}_{C}}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

مساحت زیر نمودار سرعت - زمان بیانگر جابه‌جایی متحرک است. با توجه به شکل، در بازهٔ زمانی ${{t}_{1}}$ تا ${{t}_{2}}$، داریم:

$\Delta {{x}_{A}}>\Delta {{x}_{B}}>\Delta {{x}_{C}}$

از طرفی با توجه به تعریف سرعت متوسط، داریم:

${{v}_{av}}=\frac{\Delta x}{\Delta t}\Rightarrow {{\left( {{v}_{av}} \right)}_{A}}>{{\left( {{v}_{av}} \right)}_{B}}>{{\left( {{v}_{av}} \right)}_{C}}$

شیب خط واصل بین دو نقطه در نمودار سرعت - زمان، شتاب متوسط متحرک بین آن دو نقطه را نشان می‌دهد. با توجه به شکل، بین دو لحظهٔ ${{t}_{1}}$ و ${{t}_{2}}$، شیب خط واصل برای هر سه نمودار یکسان و بنابراین داریم:

${{\left( {{a}_{av}} \right)}_{A}}={{\left( {{a}_{av}} \right)}_{B}}={{\left( {{a}_{av}} \right)}_{C}}$

تحلیل ویدئویی تست

علی ملاولی