یک سر میلهی آلومینیمی به قطر سطح مقطع $10cm$ و طول $30cm$ در تماس با یک قالب یخ ${{0}^{\circ }}C$ به جرم $200$ گرم و سر دیگر میله داخل آب با دمای ثابت ${{100}^{\circ }}C$ است. چند ثانیه طول میکشد تا نصف جرم یخ ذوب شود؟ (از مبادلهٔ گرمای یخ و میله با محیط صرفنظر شود، $\pi =3\,,\,{{L}_{F}}=336\frac{J}{g}$ و ${{k}_{AL}}=240\frac{W}{m.K}$)