گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در مثلث$\overset{\Delta }{\mathop{ABC}}\,$، نیمساز AD را رسم می‌کنیم. از D بر دو ضلع AB و AC عمود می‌کنیم.

الف) نسبت مساحت دو مثلث ABD و ACD بر حسب ارتفاع AD را به دست آورید.

ب) نسبت مساحت دو مثلث ABD و ACD را بر حسب ارتفاع DH و  بنویسید.

پ) چه نتیجه‌ای از قسمت الف و ب می‌گیریم؟

1 ) 

$\frac{DH'}{DB}=\frac{DH}{DC}$

2 ) 

$\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}$

3 ) 

$\frac{DH'}{AB}=\frac{DH}{AC}$

4 ) 

$\frac{BD}{DC}=\frac{AC}{AB}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

الف) $\frac{{{S}_{ABD}}}{{{S}_{ACD}}}=\frac{\frac{1}{2}AM\times BD}{\frac{1}{2}AM\times DC}=\frac{BD}{DC}$ 

ب) چون D روی نیمساز است$DH=D{H}'$ $\frac{{{S}_{ABD}}}{{{S}_{ACD}}}=\frac{\frac{1}{2}D{H}'\times AB}{\frac{1}{2}DH\times AC}=\frac{AB}{AC}$

پ) نتیجه می‌شود: $\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}$

تحلیل ویدئویی تست

رضا زینی وند