$F(\frac{۱}{۲},\sqrt{۳})$ و ${F}'(\frac{۱}{۲},-\sqrt{۳})$ کانون‌های بیضی هستند و فاصلهٔ کانون از یکی از رئوس ناکانونی برابر با $۲$ است. بیش‌ترین مساحت از بین مثلث‌هایی که یک رأس آن روی بیضی و دو رأس دیگر آن کانون‌های این بیضی باشند، کدام است؟