اگر $\cos \alpha \,.\,\sqrt{tg\alpha -۱}\lt ۰$ باشد، حدود زاویه $\alpha $ کدام است؟

$\pi \lt \alpha \lt \frac{۵\pi }{۴}$

$\pi \lt \alpha \lt \frac{۳\pi }{۲}$

$\frac{\pi }{۲}\lt \alpha \lt \frac{۳\pi }{۲}$

$\frac{۵\pi }{۴}\lt \alpha \lt \frac{۳\pi }{۲}$