مجموعه $A = \left\{ {۱,\,a,\,b,\,c,\,d,\,e,\,۸,\,۹,\,۱۰} \right\}$ زیرمجموعه نه عضوی از اعداد صحیح مثبت است. اگر هر خانه تیره شده در جدول زیر، برابر میانگین سه عدد پایینی خود باشد، مجموع مقادیر ممکن برای $a$ کدام است؟