[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blog-tags=+c&sortby=idDesc":199},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189,193],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"link":195,"type":196,"slug":197,"title":198},173,"https:\u002F\u002Fhelpcenter.gama.ir\u002Fevent-timeline","link","تقویم-آموزشی","تقویم آموزشی",{"num":200,"list":201},199,[202,214,223,233,243,252,262,271,280,289,298,307,316,326,335,345,354,363,372,380,390],{"id":203,"title":204,"body":205,"cat":206,"pic":207,"subdate":208,"up_date":209,"title_url":210,"cat_title":211,"subdate_jalali":212,"update_jalali":213},17979,"دستور circle چیست؟","دستور circle و متد رسم دایره با لاک‌پشت راهنمای گام‌به‌گام برای کشیدن دایره‌ها و شکل‌های منحنی در محیط برنامه‌نویسی لاک‌پشت در برنامه‌نویسی با لاک‌پشت، دستور circle یکی از کاربردی‌ترین ابزارها برای کشیدن دایره و قوس‌های مختلف است. این دستور به لاک‌پشت می‌گوید که با حرکت در یک مسیر دایره‌وار، شکلی گرد…",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FuiK2F96tBlU0nV5yrrKH_400.png","2026-07-09 19:09:10","2026-07-09 19:10:39","دستور-circle-چیست","کپسول آموزشی","1405\u002F04\u002F18","19:10 1405\u002F04\u002F18",{"id":215,"title":216,"body":217,"cat":206,"pic":218,"subdate":219,"up_date":220,"title_url":221,"cat_title":211,"subdate_jalali":212,"update_jalali":222},17975,"دستور color چیست؟","دستور color و متد تغییر رنگ خط یا متن در لاک‌پشت آشنایی با دستور تغییر رنگ قلم و خط در محیط برنامه‌نویسی لاک‌پشت در برنامه‌نویسی لاک‌پشت، دستور color یکی از پرکاربردترین دستورها برای زیباسازی و مشخص کردن نقشه‌ها و طرح‌هاست. این دستور به لاک‌پشت می‌گوید که با چه رنگی خط بکشد یا متن بنویسد. با کمک color…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FpD307IRy49Gm02sZ7KTf_400.png","2026-07-09 15:51:16","2026-08-30 07:31:26","دستور-color-چیست","7:31 1405\u002F06\u002F8",{"id":224,"title":225,"body":226,"cat":206,"pic":227,"subdate":228,"up_date":229,"title_url":230,"cat_title":211,"subdate_jalali":231,"update_jalali":232},17821,"کلیدهای Ctrl+S چیست؟","کلیدهای Ctrl+S چیست؟ میانبری ساده و سریع برای ذخیره‌سازی پروندهٔ فعال در رایانه فرض کن مشغول نوشتن یک انشا یا طراحی یک نقاشی در رایانه هستی و ناگهان برق می‌رود. چه اتفاقی می‌افتد؟ اگر کارت را ذخیره نکرده باشی، همهٔ زحمتت از دست می‌رود. کلیدهای Ctrl+S یکی از مهم‌ترین میانبرهای صفحه‌کلید هستند که با فشردن…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FO591rcyWoK4fxb2cfUCA_400.png","2026-07-08 18:20:58","2026-08-31 09:17:01","کلیدهای-CtrlS-چیست","1405\u002F04\u002F17","9:17 1405\u002F06\u002F9",{"id":234,"title":235,"body":236,"cat":206,"pic":237,"subdate":238,"up_date":239,"title_url":240,"cat_title":211,"subdate_jalali":241,"update_jalali":242},13274,"شرط وجود جواب برای cos x = a به ازای a بین 1- و 1+","شرط وجود جواب برای معادله \\( \\cos x = a \\) هنگامیکه \\( a \\) بین ۱- و ۱+ است بررسی دامنهٔ تابع کسینوس و تأثیر آن بر تعداد و نوع جواب‌های معادله مثلثاتی خلاصهٔ سئوپسند: در این مقاله می‌آموزیم که چرا معادله \\( \\cos x = a \\) تنها در صورتی جواب حقیقی دارد که a بین -1 و +1 قرار گیرد. با استفاده…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FfV4ccDV7FM5w9aF8Mo93_400.png","2026-05-10 02:00:31","2026-09-10 18:01:47","شرط-وجود-جواب-برای-cos-x-a-به-ازای-a-بین-1-و-1","1405\u002F02\u002F20","18:01 1405\u002F06\u002F19",{"id":244,"title":245,"body":246,"cat":206,"pic":247,"subdate":248,"up_date":249,"title_url":250,"cat_title":211,"subdate_jalali":241,"update_jalali":251},13266,"جواب عمومی معادله cos x = cos α","حل عمومی معادله کسینوس: از مفهوم تا عمل آشنایی با جواب‌های اصلی، جواب عمومی و کاربرد آن در معادلات مثلثاتی به زبان ساده همراه با مثال و جدول در این مقاله با مفهوم جواب عمومی معادله $ \\cos x = \\cos \\alpha $ آشنا می‌شوید. ابتدا اتحادهای پایه مثلثاتی را مرور می‌کنیم، سپس جواب عمومی را گام…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FAA3Mb6cAG34PCCSTN84I_400.png","2026-05-10 01:05:01","2026-09-10 18:27:46","جواب-عمومی-معادله-cos-x-cos-α","18:27 1405\u002F06\u002F19",{"id":253,"title":254,"body":255,"cat":206,"pic":256,"subdate":257,"up_date":258,"title_url":259,"cat_title":211,"subdate_jalali":260,"update_jalali":261},13248,"برد تابع y = a cos bx + c: بازهٔ [c − |a|, c + |a|].","برد تابع $y = a \\cos(bx) + c$ و بازه‌ی $[c - |a|, c + |a|]$ راهنمای گام‌به‌گام برای یافتن بیشینه، کمینه و دامنهٔ خروجی توابع کسینوسی با ضریب و جابجایی عمودی در این مقاله یاد می‌گیریم که چرا برد تابع $y = a \\cos(bx) + c$ همواره بازهٔ بسته‌ی $[c - |a|, c + |a|]$ است. با مفاهیم…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FsXndT6GhGkL25qzDB3iH_400.png","2026-05-09 21:59:23","2026-09-10 19:02:49","برد-تابع-y-a-cos-bx-c-بازه-c-a-c-a","1405\u002F02\u002F19","19:02 1405\u002F06\u002F19",{"id":263,"title":264,"body":265,"cat":206,"pic":266,"subdate":267,"up_date":268,"title_url":269,"cat_title":211,"subdate_jalali":260,"update_jalali":270},13247,"برد تابع y = a sin bx + c: بازهٔ [c − |a|, c + |a|].","برد تابع سینوسی: از دامنه تا بازهٔ اصلی شناخت ساختار تابع $y = a \\sin(bx) + c$ و بازهٔ برد آن بر اساس ضریب دامنه و مقدار انتقال عمودی خلاصهٔ مقاله: در این مقاله با برد تابع سینوسی به فرم $y = a \\sin(bx) + c$ آشنا می‌شوید. دامنهٔ مطلق $|a|$ تعیین‌کنندهٔ فاصله از مقدار $c$ است و برد همیشه بازهٔ…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FCBOloy2vU6pRxOEfHWjL_400.png","2026-05-09 21:52:22","2026-09-10 19:04:40","برد-تابع-y-a-sin-bx-c-بازه-c-a-c-a","19:04 1405\u002F06\u002F19",{"id":272,"title":273,"body":274,"cat":206,"pic":275,"subdate":276,"up_date":277,"title_url":278,"cat_title":211,"subdate_jalali":260,"update_jalali":279},13244,"دورهٔ تناوب تابع y = a cos bx + c","دورهٔ تناوب در توابع کسینوسی: تحلیل فرمول $ y = a \\cos(bx) + c $ بررسی کامل مقدار $ \\frac{2\\pi}{|b|} $ به عنوان دورهٔ تناوب اصلی برای $ b \\neq 0 $ خلاصهٔ سئوپسند: در این مقاله با مفهوم دورهٔ تناوب توابع مثلثاتی، به ویژه تابع $ y = a \\cos(bx) + c $ آشنا می‌شوید. می‌آموزید که چرا دورهٔ تناوب…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FO9eemUqBIhqiyWLq2ppk_400.png","2026-05-09 21:31:30","2026-09-10 22:08:36","دوره-تناوب-تابع-y-a-cos-bx-c","22:08 1405\u002F06\u002F19",{"id":281,"title":282,"body":283,"cat":206,"pic":284,"subdate":285,"up_date":286,"title_url":287,"cat_title":211,"subdate_jalali":260,"update_jalali":288},13243,"دورهٔ تناوب تابع y = a sin bx + c","دورهٔ تناوب در توابع سینوسی: بررسی تابع $y = a \\sin(bx) + c$ و فرمول $\\frac{2\\pi}{|b|}$ راهنمای گام‌به‌گام برای دانش‌آموزان دبیرستان: از مفهوم پایه تناوب تا محاسبه دوره در تغییرات ضریب $b$ خلاصهٔ سئو در این مقاله با مفهوم دورهٔ تناوب در توابع سینوسی و کسینوسی آشنا می‌شوید. فرمول…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fm1KjQbxhIUPjEGJILiLn_400.png","2026-05-09 21:24:32","2026-09-10 22:10:27","دوره-تناوب-تابع-y-a-sin-bx-c","22:10 1405\u002F06\u002F19",{"id":290,"title":291,"body":292,"cat":206,"pic":293,"subdate":294,"up_date":295,"title_url":296,"cat_title":211,"subdate_jalali":260,"update_jalali":297},13232,"تابع y = a cos bx + c","تحلیل تابع $y = a \\cos(bx) + c$ : دامنه، خط میانی و دوره‌تناوب بررسی اثر پارامترهای a، b و c بر نوسان، جابه‌جایی عمودی و بازهٔ تکرار در توابع کسینوسی تابع $y = a \\cos(bx) + c$ یک مدل ریاضی پایه در توصیف پدیده‌های نوسانی‌1 مانند جریان متناوب و امواج صوتی است. در این مقاله، سه مؤلفهٔ…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F3ZscTbb7Au277JANo0ph_400.png","2026-05-09 20:07:22","2026-09-10 22:30:06","تابع-y-a-cos-bx-c","22:30 1405\u002F06\u002F19",{"id":299,"title":300,"body":301,"cat":206,"pic":302,"subdate":303,"up_date":304,"title_url":305,"cat_title":211,"subdate_jalali":260,"update_jalali":306},13231,"تابع y = a sin bx + c","تابع سینوسی تبدیل‌یافته: دامنهٔ نوسان، خط میانی و دورهٔ تناوب بررسی کامل تابع $y = a \\sin(bx) + c$ با تأکید بر نقش پارامترها در نوسان‌های مهندسی و علوم تجربی تابع $y = a \\sin(bx) + c$ یک تابع سینوسی تبدیل‌یافته است که در آن دامنهٔ نوسان برابر $|a|$، خط میانی برابر $c$ و دورهٔ تناوب اصلی…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FmAyKrTc23mfjhNUBVIuV_400.png","2026-05-09 20:00:26","2026-09-10 22:35:44","تابع-y-a-sin-bx-c","22:35 1405\u002F06\u002F19",{"id":308,"title":309,"body":310,"cat":206,"pic":311,"subdate":312,"up_date":313,"title_url":314,"cat_title":211,"subdate_jalali":260,"update_jalali":315},13230,"تابع y = cos bx: تابع کسینوسی‌ای که دورهٔ تناوب آن به ضریب b وابسته است.","تابع $ y = \\cos(bx) $ : تحلیل اثر ضریب b بر دوره تناوب و رفتار تابع کسینوسی آشنایی با نقش ضریب b در تغییر طول دوره، تعداد نوسان‌ها و کاربردهای عملی در پدیده‌های نوسانی و مهندسی در این مقاله با تابع $ y = \\cos(bx) $ آشنا می‌شوید. تأثیر ضریب b روی دوره تناوب، تعداد نوسان‌ها در بازهٔ…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FkAwlZvvrgimELRyd2JXL_400.png","2026-05-09 19:53:21","2026-09-10 22:34:16","تابع-y-cos-bx-تابع-کسینوسی-ای-که-دوره-تناوب-آن-به-ضریب-b-وابسته-است","22:34 1405\u002F06\u002F19",{"id":317,"title":318,"body":319,"cat":206,"pic":320,"subdate":321,"up_date":322,"title_url":323,"cat_title":211,"subdate_jalali":324,"update_jalali":325},13126,"احاطه‌گری در گراف Cₙ: تعیین کمترین رأس‌ها برای پوشش دور n رأسی","احاطه‌گری در گراف Cₙ: تعیین کم‌ترین رأس‌ها برای پوشش دور n رأسی مفهوم مجموعه احاطه‌گر و عدد احاطه‌گری در گراف‌های چرخه‌ای به همراه روش محاسبه و مثال‌های ملموس در این مقاله با مفهوم احاطه‌گری در گراف‌های چرخه‌ای (Cₙ) آشنا می‌شوید. می‌آموزید که چگونه با انتخاب کم‌ترین تعداد رأس، تمام رأس‌های دور را پوشش…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fq62PeONe9xpLVwzdPKx5_400.png","2026-05-07 18:29:28","2026-09-12 08:59:39","احاطه-گری-در-گراف-Cₙ-تعیین-کمترین-رأس-ها-برای-پوشش-دور-n-رأسی","1405\u002F02\u002F17","8:59 1405\u002F06\u002F21",{"id":327,"title":328,"body":329,"cat":206,"pic":330,"subdate":331,"up_date":332,"title_url":333,"cat_title":211,"subdate_jalali":324,"update_jalali":334},13103,"گراف Cₙ: گرافی که فقط از یک دور n رأسی تشکیل شده است.","گراف Cₙ: گرافی که فقط از یک دور n رأسی تشکیل شده است بررسی ساختار، ویژگی‌های ریاضی، مثال‌های عینی و چالش‌های گراف‌های دوری برای دانش‌آموزان دبیرستان در این مقاله با گراف $C_n$ آشنا می‌شوید؛ گرافی ساده و متشکل از یک دور با $n$ رأس و $n$ یال. ویژگی‌هایی مانند منتظم بودن، تعداد یال‌ها، حالت‌های خاص برای…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FbpfcjdOG0grTgXMK3Vqb_400.png","2026-05-07 12:56:37","2026-09-11 19:58:08","گراف-Cₙ-گرافی-که-فقط-از-یک-دور-n-رأسی-تشکیل-شده-است","19:58 1405\u002F06\u002F20",{"id":336,"title":337,"body":338,"cat":206,"pic":339,"subdate":340,"up_date":341,"title_url":342,"cat_title":211,"subdate_jalali":343,"update_jalali":344},12912,"فرمول cos2α برحسب sin²α: رابطه cos2α=1−2sin²α.","فرمول کسینوس دو برابر زاویه بر حسب سینوس مربع: $ \\cos 2\\alpha = 1 - 2\\sin^2 \\alpha $ رابطه‌ای بنیادین در مثلثات که محاسبات را ساده می‌کند و پایه بسیاری از اتحادهای ریاضی و کاربردهای فیزیک است این مقاله به بررسی دقیق فرمول $ \\cos 2\\alpha = 1 - 2\\sin^2 \\alpha $ می‌پردازد. شما با روش اثبات…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FylHLTSJvwIdj89QHsFzZ_400.png","2026-05-04 16:54:35","2026-08-16 18:50:47","فرمول-cos2α-برحسب-sin²α-رابطه-cos2α12sin²α","1405\u002F02\u002F14","18:50 1405\u002F05\u002F25",{"id":346,"title":347,"body":348,"cat":206,"pic":349,"subdate":350,"up_date":351,"title_url":352,"cat_title":211,"subdate_jalali":343,"update_jalali":353},12911,"فرمول cos2α برحسب cos²α: رابطه cos2α=2cos²α−1.","فرمول $cos2α$ بر حسب $cos²α$ : رابطهٔ بنیادین $cos2α=2cos²α−1$ تبدیل کسینوس زاویهٔ مضاعف به توان دوم کسینوس زاویهٔ اصلی – کاربرد در هویت‌های مثلثاتی و معادلات این مقاله به بررسی رابطهٔ کلیدی $cos2α = 2cos^{2}α - 1$ می‌پردازد. شما یاد…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F85tfZPsZNKEeJK6me7Um_400.png","2026-05-04 16:47:30","2026-08-16 18:52:05","فرمول-cos2α-برحسب-cos²α-رابطه-cos2α2cos²α1","18:52 1405\u002F05\u002F25",{"id":355,"title":356,"body":357,"cat":206,"pic":358,"subdate":359,"up_date":360,"title_url":361,"cat_title":211,"subdate_jalali":343,"update_jalali":362},12910,"فرمول cos2α به صورت تفاضل مربع‌ها: رابطه cos2α=cos²α−sin²α.","شناخت فرمول $ \\cos 2\\alpha $ بر پایه تفاضل مربع‌ها: $ \\cos 2\\alpha = \\cos^2 \\alpha - \\sin^2 \\alpha $ بازنویسی هندسی و جبری یک هویت اصلی مثلثاتی برای درک بهتر دانش‌آموزان دبیرستان در این مقاله با فرمول زاویه مضاعف کسینوس ($ \\cos 2\\alpha $) به شکل تفاضل مربع سینوس و کسینوس آشنا می‌شوید.…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FI9hXflH3mt6QOXFFveyO_400.png","2026-05-04 16:40:54","2026-08-16 18:53:36","فرمول-cos2α-به-صورت-تفاضل-مربع-ها-رابطه-cos2αcos²αsin²α","18:53 1405\u002F05\u002F25",{"id":364,"title":365,"body":366,"cat":206,"pic":367,"subdate":368,"up_date":369,"title_url":370,"cat_title":211,"subdate_jalali":343,"update_jalali":371},12907,"فرمول cos(α−β): رابطه cos(α−β)=cosα cosβ + sinα sinβ.","اتحاد مثلثاتی کسینوس تفاضل دو زاویه: فرمول cos(α−β) آشنایی با رابطهٔ cos(α−β) = cosα cosβ + sinα sinβ و کاربرد آن در ساده‌سازی عبارات مثلثاتی خلاصهٔ سئوپسند: فرمول $ \\cos(\\alpha - \\beta) $ یکی از اتحادهای بنیادین در مثلثات است که به کمک آن…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F2eFf9sg7Apy2sSHHzFXm_400.png","2026-05-04 16:19:57","2026-08-16 18:58:01","فرمول-cosαβ-رابطه-cosαβcosα-cosβ-sinα-sinβ","18:58 1405\u002F05\u002F25",{"id":373,"title":374,"body":375,"cat":206,"pic":376,"subdate":377,"up_date":378,"title_url":370,"cat_title":211,"subdate_jalali":343,"update_jalali":379},12904,"فرمول cos(α+β): رابطه cos(α+β)=cosα cosβ − sinα sinβ.","فرمول $ \\cos(\\alpha + \\beta) $ و کاربردهای آن در مثلثات کشف رابطه بین کسینوس جمع دو زاویه: از اثبات هندسی تا حل معادلات و مسیرهای عملی خلاصه سئوپسند: این مقاله به بررسی کامل فرمول $ \\cos(\\alpha + \\beta) $ می‌پردازد. شما با رابطه $ \\cos\\alpha\\cos\\beta - \\sin\\alpha\\sin\\beta $ آشنا می‌شوید، اثبات…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FjHVycni5h97F68racP16_400.png","2026-05-04 15:59:01","2026-08-16 19:04:56","19:04 1405\u002F05\u002F25",{"id":381,"title":382,"body":383,"cat":206,"pic":384,"subdate":385,"up_date":386,"title_url":387,"cat_title":211,"subdate_jalali":388,"update_jalali":389},12888,"دامنه توابع sin و cos: مجموعه اعداد حقیقی که ورودی‌های مجاز توابع سینوس و کسینوس را تشکیل می‌دهد.","دامنهٔ توابع سینوس و کسینوس: مجموعه اعداد حقیقی مجاز درک این که ورودی سینوس و کسینوس هر عدد حقیقی است – از صفر تا بینهایت و اعداد منفی در این مقاله می‌آموزید که دامنهٔ توابع سینوس ($ \\sin $) و کسینوس ($ \\cos $) همهٔ اعداد حقیقی است. برخلاف برخی توابع مانند تابع کسری یا رادیکالی که ورودی محدود…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FElmM7L2gikqOHl8ph5KX_400.png","2026-05-03 23:07:23","2026-08-16 19:28:39","دامنه-توابع-sin-و-cos-مجموعه-اعداد-حقیقی-که-ورودی-های-مجاز-توابع-سینوس-و-کسینوس-را-تشکیل-می-دهد","1405\u002F02\u002F13","19:28 1405\u002F05\u002F25",{"id":391,"title":392,"body":393,"cat":206,"pic":394,"subdate":395,"up_date":396,"title_url":397,"cat_title":211,"subdate_jalali":388,"update_jalali":398},12887,"برد توابع sin و cos: مجموعه مقدارهای خروجی توابع سینوس و کسینوس که بازه [1-,1] است.","برد توابع سینوس و کسینوس: چرا خروجی آن‌ها همیشه در بازه [−1,1] قرار می‌گیرد؟ بررسی کامل دایره مثلثاتی، دامنه و برد توابع سینوس و کسینوس به همراه مثال‌های عددی و جدول مقایسه خلاصه: در این مقاله می‌آموزیم که چرا خروجی توابع سینوس (sin) و کسینوس (cos) همواره در بازهٔ بستهٔ [−1,1]…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fo8DS3jdJJ9kXpqVfdaEL_400.png","2026-05-03 23:02:06","2026-08-16 19:30:10","برد-توابع-sin-و-cos-مجموعه-مقدارهای-خروجی-توابع-سینوس-و-کسینوس-که-بازه-1-1-است","19:30 1405\u002F05\u002F25"]