[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blog-tags=+a&sortby=idDesc":199},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189,193],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"link":195,"type":196,"slug":197,"title":198},173,"https:\u002F\u002Fhelpcenter.gama.ir\u002Fevent-timeline","link","تقویم-آموزشی","تقویم آموزشی",{"num":200,"list":201},107,[202,214,223,233,243,252,262,271,281,290,299,308,317,326,335,344,352,362,372,379,389],{"id":203,"title":204,"body":205,"cat":206,"pic":207,"subdate":208,"up_date":209,"title_url":210,"cat_title":211,"subdate_jalali":212,"update_jalali":213},19265,"چرخیدن و پیچیدن: گردش تمام بدن یا بخشی از آن پیرامون محور، با تغییر یا ثبات سطح اتکا.","چرخیدن و پیچیدن: حرکت دورانی در زندگی روزمره گردش بدن یا بخشی از آن به دور یک محور، با تغییر یا ثبات سطح اتکا چکیده: چرخیدن یعنی گردش بدن یا یک عضو به دور یک خط فرضی به نام محور. این حرکت می‌تواند با جابه‌جایی پاها و تغییر سطح اتکا باشد یا در یک نقطه ثابت انجام شود. در این مقاله با دو نوع…",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fys1DuNmVFXUp9usv7l6z_400.png","2026-07-22 18:53:01","2026-08-16 16:11:33","چرخیدن-و-پیچیدن-گردش-تمام-بدن-یا-بخشی-از-آن-پیرامون-محور-با-تغییر-یا-ثبات-سطح-اتکا","کپسول آموزشی","1405\u002F04\u002F31","16:11 1405\u002F05\u002F25",{"id":215,"title":216,"body":217,"cat":206,"pic":218,"subdate":219,"up_date":220,"title_url":221,"cat_title":211,"subdate_jalali":212,"update_jalali":222},19264,"خم‌کردن و بازکردن: کاهش یا افزایش زاویهٔ مفصل برای جمع‌کردن یا کشیدن اندام.","خم‌کردن و بازکردن مفصل‌ها؛ حرکت دادن اندام‌ها برای کارهای روزانه کاهش و افزایش زاویهٔ مفصل، رمز جمع‌شدن یا کشیده‌شدن دست و پا در فعالیت‌های ساده هر روز بدون آنکه فکر کنیم، دست‌ها و پاهایمان را خم و باز می‌کنیم. این کار به دلیل حرکت مفصل‌ها امکان‌پذیر…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F9BqUjm9Yp2To5z94gWG7_400.png","2026-07-22 18:50:25","2026-08-16 16:13:18","خمکردن-و-بازکردن-کاهش-یا-افزایش-زاویه-مفصل-برای-جمعکردن-یا-کشیدن-اندام","16:13 1405\u002F05\u002F25",{"id":224,"title":225,"body":226,"cat":206,"pic":227,"subdate":228,"up_date":229,"title_url":230,"cat_title":211,"subdate_jalali":231,"update_jalali":232},17843,"زبانهٔ Animations چیست؟","زبانهٔ پویانمایی در پاورپوینت؛ ابزار تنظیم جلوه‌های نمایشی اسلایدها آشنایی با بخش پویانمایی، انواع ورود، تأکید، خروج و مسیر حرکت برای ارائه‌های جذاب‌تر زبانهٔ پویانمایی در نرم‌افزار پاورپوینت، ابزاری است برای جان بخشیدن به اسلایدها. با کمک این بخش، می‌توانید هر جزء از اسلاید مانند متن، تصویر، شکل یا…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FY31Kt42STEg7CmMTmGIC_400.png","2026-07-08 19:53:41","2026-07-08 20:21:46","زبانه-Animations-چیست","1405\u002F04\u002F17","20:21 1405\u002F04\u002F17",{"id":234,"title":235,"body":236,"cat":206,"pic":237,"subdate":238,"up_date":239,"title_url":240,"cat_title":211,"subdate_jalali":241,"update_jalali":242},13330,"تعریف مشتق تابع در نقطهٔ a","مفهوم مشتق تابع در نقطهٔ a درک حد شیب خط قائم بر منحنی — گامی بنیادی در محاسبهٔ نرخ تغییر لحظه‌ای خلاصهٔ مقاله: در این مقاله با تعریف دقیق مشتق تابع در نقطهٔ a بر اساس حد تفاضلات آشنا می‌شوید. خواهید دید که چگونه عبارت $ \\lim_{h \\to 0} \\frac{f(a+h)-f(a)}{h} $ وجود داشته و متناهی باشد،…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FdoB9u4T5Rr9qv2eJrLtk_400.png","2026-05-11 19:33:21","2026-09-10 10:57:13","تعریف-مشتق-تابع-در-نقطه-a","1405\u002F02\u002F21","10:57 1405\u002F06\u002F19",{"id":244,"title":245,"body":246,"cat":206,"pic":247,"subdate":248,"up_date":249,"title_url":250,"cat_title":211,"subdate_jalali":241,"update_jalali":251},13308,"قضیهٔ حد a\u002Fxⁿ در مثبت بی‌نهایت و منفی بی‌نهایت","قضیهٔ حد $a\u002Fx^n$ در مثبت بی‌نهایت و منفی بی‌نهایت بررسی رفتار تابع کسری با توان طبیعی وقتی متغیر به سمت بی‌نهایت می‌رود — صفر شدن حد برای هر عدد حقیقی $a$ و توان طبیعی $n$ در این مقاله با قضیهٔ اصلی حد در بی‌نهایت برای توابع کسری به شکل $a\u002Fx^n$ آشنا می‌شوید. نشان…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FY2VvgGlS0AdfVXxyFVyp_400.png","2026-05-11 01:13:31","2026-09-10 11:48:02","قضیه-حد-axⁿ-در-مثبت-بینهایت-و-منفی-بینهایت","11:48 1405\u002F06\u002F19",{"id":253,"title":254,"body":255,"cat":206,"pic":256,"subdate":257,"up_date":258,"title_url":259,"cat_title":211,"subdate_jalali":260,"update_jalali":261},13275,"شرط وجود جواب برای sin x = a به ازای a بین 1- و 1+","شرط وجود جواب برای معادله $ \\sin x = a $ به ازای $ a $ بین $ -1 $ و $ +1 $ بررسی دامنهٔ تابع سینوس، نقش دایرهٔ مثلثاتی و شرط اساسی $ |a| \\le 1 $ برای وجود جواب حقیقی این مقاله به صورت گام‌به‌گام و با زبانی روان، شرط وجود جواب برای معادلهٔ $ \\sin x = a $ را بررسی می‌کند. در این مسیر با…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FNt3Ir6xDDz6Nv8xU1IDw_400.png","2026-05-10 02:07:21","2026-09-10 17:59:41","شرط-وجود-جواب-برای-sin-x-a-به-ازای-a-بین-1-و-1","1405\u002F02\u002F20","17:59 1405\u002F06\u002F19",{"id":263,"title":264,"body":265,"cat":206,"pic":266,"subdate":267,"up_date":268,"title_url":269,"cat_title":211,"subdate_jalali":260,"update_jalali":270},13274,"شرط وجود جواب برای cos x = a به ازای a بین 1- و 1+","شرط وجود جواب برای معادله \\( \\cos x = a \\) هنگامیکه \\( a \\) بین ۱- و ۱+ است بررسی دامنهٔ تابع کسینوس و تأثیر آن بر تعداد و نوع جواب‌های معادله مثلثاتی خلاصهٔ سئوپسند: در این مقاله می‌آموزیم که چرا معادله \\( \\cos x = a \\) تنها در صورتی جواب حقیقی دارد که a بین -1 و +1 قرار گیرد. با استفاده…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FfV4ccDV7FM5w9aF8Mo93_400.png","2026-05-10 02:00:31","2026-09-10 18:01:47","شرط-وجود-جواب-برای-cos-x-a-به-ازای-a-بین-1-و-1","18:01 1405\u002F06\u002F19",{"id":272,"title":273,"body":274,"cat":206,"pic":275,"subdate":276,"up_date":277,"title_url":278,"cat_title":211,"subdate_jalali":279,"update_jalali":280},13248,"برد تابع y = a cos bx + c: بازهٔ [c − |a|, c + |a|].","برد تابع $y = a \\cos(bx) + c$ و بازه‌ی $[c - |a|, c + |a|]$ راهنمای گام‌به‌گام برای یافتن بیشینه، کمینه و دامنهٔ خروجی توابع کسینوسی با ضریب و جابجایی عمودی در این مقاله یاد می‌گیریم که چرا برد تابع $y = a \\cos(bx) + c$ همواره بازهٔ بسته‌ی $[c - |a|, c + |a|]$ است. با مفاهیم…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FsXndT6GhGkL25qzDB3iH_400.png","2026-05-09 21:59:23","2026-09-10 19:02:49","برد-تابع-y-a-cos-bx-c-بازه-c-a-c-a","1405\u002F02\u002F19","19:02 1405\u002F06\u002F19",{"id":282,"title":283,"body":284,"cat":206,"pic":285,"subdate":286,"up_date":287,"title_url":288,"cat_title":211,"subdate_jalali":279,"update_jalali":289},13247,"برد تابع y = a sin bx + c: بازهٔ [c − |a|, c + |a|].","برد تابع سینوسی: از دامنه تا بازهٔ اصلی شناخت ساختار تابع $y = a \\sin(bx) + c$ و بازهٔ برد آن بر اساس ضریب دامنه و مقدار انتقال عمودی خلاصهٔ مقاله: در این مقاله با برد تابع سینوسی به فرم $y = a \\sin(bx) + c$ آشنا می‌شوید. دامنهٔ مطلق $|a|$ تعیین‌کنندهٔ فاصله از مقدار $c$ است و برد همیشه بازهٔ…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FCBOloy2vU6pRxOEfHWjL_400.png","2026-05-09 21:52:22","2026-09-10 19:04:40","برد-تابع-y-a-sin-bx-c-بازه-c-a-c-a","19:04 1405\u002F06\u002F19",{"id":291,"title":292,"body":293,"cat":206,"pic":294,"subdate":295,"up_date":296,"title_url":297,"cat_title":211,"subdate_jalali":279,"update_jalali":298},13244,"دورهٔ تناوب تابع y = a cos bx + c","دورهٔ تناوب در توابع کسینوسی: تحلیل فرمول $ y = a \\cos(bx) + c $ بررسی کامل مقدار $ \\frac{2\\pi}{|b|} $ به عنوان دورهٔ تناوب اصلی برای $ b \\neq 0 $ خلاصهٔ سئوپسند: در این مقاله با مفهوم دورهٔ تناوب توابع مثلثاتی، به ویژه تابع $ y = a \\cos(bx) + c $ آشنا می‌شوید. می‌آموزید که چرا دورهٔ تناوب…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FO9eemUqBIhqiyWLq2ppk_400.png","2026-05-09 21:31:30","2026-09-10 22:08:36","دوره-تناوب-تابع-y-a-cos-bx-c","22:08 1405\u002F06\u002F19",{"id":300,"title":301,"body":302,"cat":206,"pic":303,"subdate":304,"up_date":305,"title_url":306,"cat_title":211,"subdate_jalali":279,"update_jalali":307},13243,"دورهٔ تناوب تابع y = a sin bx + c","دورهٔ تناوب در توابع سینوسی: بررسی تابع $y = a \\sin(bx) + c$ و فرمول $\\frac{2\\pi}{|b|}$ راهنمای گام‌به‌گام برای دانش‌آموزان دبیرستان: از مفهوم پایه تناوب تا محاسبه دوره در تغییرات ضریب $b$ خلاصهٔ سئو در این مقاله با مفهوم دورهٔ تناوب در توابع سینوسی و کسینوسی آشنا می‌شوید. فرمول…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fm1KjQbxhIUPjEGJILiLn_400.png","2026-05-09 21:24:32","2026-09-10 22:10:27","دوره-تناوب-تابع-y-a-sin-bx-c","22:10 1405\u002F06\u002F19",{"id":309,"title":310,"body":311,"cat":206,"pic":312,"subdate":313,"up_date":314,"title_url":315,"cat_title":211,"subdate_jalali":279,"update_jalali":316},13232,"تابع y = a cos bx + c","تحلیل تابع $y = a \\cos(bx) + c$ : دامنه، خط میانی و دوره‌تناوب بررسی اثر پارامترهای a، b و c بر نوسان، جابه‌جایی عمودی و بازهٔ تکرار در توابع کسینوسی تابع $y = a \\cos(bx) + c$ یک مدل ریاضی پایه در توصیف پدیده‌های نوسانی‌1 مانند جریان متناوب و امواج صوتی است. در این مقاله، سه مؤلفهٔ…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F3ZscTbb7Au277JANo0ph_400.png","2026-05-09 20:07:22","2026-09-10 22:30:06","تابع-y-a-cos-bx-c","22:30 1405\u002F06\u002F19",{"id":318,"title":319,"body":320,"cat":206,"pic":321,"subdate":322,"up_date":323,"title_url":324,"cat_title":211,"subdate_jalali":279,"update_jalali":325},13231,"تابع y = a sin bx + c","تابع سینوسی تبدیل‌یافته: دامنهٔ نوسان، خط میانی و دورهٔ تناوب بررسی کامل تابع $y = a \\sin(bx) + c$ با تأکید بر نقش پارامترها در نوسان‌های مهندسی و علوم تجربی تابع $y = a \\sin(bx) + c$ یک تابع سینوسی تبدیل‌یافته است که در آن دامنهٔ نوسان برابر $|a|$، خط میانی برابر $c$ و دورهٔ تناوب اصلی…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FmAyKrTc23mfjhNUBVIuV_400.png","2026-05-09 20:00:26","2026-09-10 22:35:44","تابع-y-a-sin-bx-c","22:35 1405\u002F06\u002F19",{"id":327,"title":328,"body":329,"cat":206,"pic":330,"subdate":331,"up_date":332,"title_url":333,"cat_title":211,"subdate_jalali":279,"update_jalali":334},13225,"اتحاد تفاضل توان‌های زوج با عامل x + a","اتحاد تفاضل توان‌های زوج: بخش‌پذیری $x^n - a^n$ بر $x + a$ وقتی $n$ زوج است بررسی قضیه اتحاد جبری، اثبات گام‌به‌گام، کاربرد در تجزیه عبارات و حل معادلات درجه بالا در این مقاله نشان می‌دهیم که اگر $n$ عددی زوج باشد، همواره عبارت $x^n - a^n$ بر $x + a$ بخش‌پذیر است. این مطلب…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FKcDvqicWtdmvRRNMXlpy_400.png","2026-05-09 19:18:22","2026-09-10 22:44:56","اتحاد-تفاضل-توانهای-زوج-با-عامل-x-a","22:44 1405\u002F06\u002F19",{"id":336,"title":337,"body":338,"cat":206,"pic":339,"subdate":340,"up_date":341,"title_url":342,"cat_title":211,"subdate_jalali":279,"update_jalali":343},13224,"بخش‌پذیری xⁿ + aⁿ بر x + a","بخش‌پذیری چندجمله‌ای $x^n + a^n$ بر $x + a$ هنگامی که $n$ فرد است بررسی قضیه اتحاد چاقی و عامل (x+a) در توان‌های فرد با رویکردی گام‌به‌گام و مثال‌های عینی این مقاله به صورت خودخوان به بیان این مطلب می‌پردازد که اگر $n$ یک عدد فرد طبیعی باشد، آنگاه چندجمله‌ای $x^n…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FCL7auTVuoLQ0q6chEsgY_400.png","2026-05-09 19:12:41","2026-09-10 22:46:28","بخشپذیری-xⁿ-aⁿ-بر-x-a","22:46 1405\u002F06\u002F19",{"id":345,"title":346,"body":347,"cat":206,"pic":348,"subdate":349,"up_date":350,"title_url":342,"cat_title":211,"subdate_jalali":279,"update_jalali":351},13223,"بخش‌پذیری xⁿ − aⁿ بر x − a","بخش‌پذیری $x^n - a^n$ بر $x - a$ در چندجمله‌ای‌ها بررسی قضیه عامل، اتحادهای مهم، کاربرد در ساده‌سازی و حل معادلات جبری در این مقاله اثبات می‌کنیم که برای هر عدد طبیعی $n$، چندجمله‌ای $x^n - a^n$ همواره بر دو جمله‌ای $x - a$ بخش‌پذیر است. با معرفی قضیه عامل1، اتحاد های…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FS2cWgjxEZ40eXT9auTmv_400.png","2026-05-09 19:04:33","2026-09-10 22:48:51","22:48 1405\u002F06\u002F19",{"id":353,"title":354,"body":355,"cat":206,"pic":356,"subdate":357,"up_date":358,"title_url":359,"cat_title":211,"subdate_jalali":360,"update_jalali":361},13001,"شرایط پیوستگی در نقطه a: سه شرط تعریف بودن تابع در a، وجود حد در a، و برابر بودن حد با مقدار تابع در a.","شرایط پیوستگی در نقطه a: سه شرط تعریف بودن، وجود حد و برابری آنها بررسی دقیق سه شرط لازم و کافی برای پیوستگی تابع در یک نقطه با مثال‌های گام‌به‌گام و کاربرد در نمودارها در این مقاله با سه شرط اصلی برای پیوستگی یک تابع در نقطه a آشنا می‌شوید: تعریف بودن تابع در آن نقطه، وجود حد چپ…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F7BrWfikKkvWobyojHw4I_400.png","2026-05-06 00:00:29","2026-08-12 12:29:56","شرایط-پیوستگی-در-نقطه-a-سه-شرط-تعریف-بودن-تابع-در-a-وجود-حد-در-a-و-برابر-بودن-حد-با-مقدار-تابع-در-a","1405\u002F02\u002F16","12:29 1405\u002F05\u002F21",{"id":363,"title":364,"body":365,"cat":206,"pic":366,"subdate":367,"up_date":368,"title_url":369,"cat_title":211,"subdate_jalali":370,"update_jalali":371},12947,"تعریف حد تابع در نقطه a","تعریف حد تابع در نقطه a مفهوم بنیادین در آنالیز ریاضی: نزدیک شدن مقدار تابع به یک عدد حقیقی هنگامی که متغیر ورودی به نقطه‌ای معین نزدیک می‌شود در این مقاله با مفهوم حد تابع در نقطه a آشنا می‌شوید. حد، ابزاری برای توصیف رفتار تابع در همسایگی یک نقطه است، حتی اگر تابع در خود آن نقطه تعریف…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FcN38cqNU7LDRIMeWif16_400.png","2026-05-04 21:56:32","2026-08-16 11:42:13","تعریف-حد-تابع-در-نقطه-a","1405\u002F02\u002F14","11:42 1405\u002F05\u002F25",{"id":373,"title":364,"body":374,"cat":206,"pic":375,"subdate":376,"up_date":377,"title_url":369,"cat_title":211,"subdate_jalali":370,"update_jalali":378},12930,"تعریف حد تابع در نقطه a : دروازه‌ای به سوی پیوستگی و رفتار توابع بررسی دقیق مفهوم حد، نزدیکی بی‌نهایت، و شرط اساسی برای وجود حد در نقطه حد تابع در نقطه a یکی از مفاهیم پایه‌ای در ریاضیات دبیرستان است که رفتار تابع را در نزدیکی آن نقطه توصیف می‌کند. در این مقاله با زبانی ساده و گام‌به‌گام…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FgodDQBhIDl1jcMlvJbkw_400.png","2026-05-04 19:03:57","2026-08-16 18:17:20","18:17 1405\u002F05\u002F25",{"id":380,"title":381,"body":382,"cat":206,"pic":383,"subdate":384,"up_date":385,"title_url":386,"cat_title":211,"subdate_jalali":387,"update_jalali":388},12781,"لگاریتم در پایه a: عددی که نشان می‌دهد باید a را به چه توانی رساند تا x به دست آید.","لگاریتم در پایه a: پلی از توان به ضرب مفهوم پایه، قواعد طلایی، جدول مقادیر و کاربردها برای دانش‌آموزان دبیرستان لگاریتم در پایه a عملیات معکوس توان‌رسانی است و پاسخ این پرسش را می‌دهد: «a را به چه توانی برسانیم تا عدد x به دست آید؟». در این مقاله با تعریف logₐx = y ⇔…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FIG1Z58WdYQtSfYeFiq2G_400.png","2026-05-02 22:21:06","2026-08-18 12:06:53","لگاریتم-در-پایه-a-عددی-که-نشان-میدهد-باید-a-را-به-چه-توانی-رساند-تا-x-به-دست-آید","1405\u002F02\u002F12","12:06 1405\u002F05\u002F27",{"id":390,"title":391,"body":392,"cat":206,"pic":393,"subdate":394,"up_date":395,"title_url":396,"cat_title":211,"subdate_jalali":387,"update_jalali":397},12753,"قانون a^0: برای a≠0، داریم a^0=1.","قانون $a^0 = 1$ (برای $a \\neq 0$) چرا هر عدد ناصفر به توان صفر برابر با یک است؟ بررسی گام‌به‌گام با مثال و اثبات مبتنی بر قاعدهٔ تقسیم توان‌ها در این مقاله می‌آموزید که چرا برای هر عدد حقیقی $a \\neq 0$، مقدار $a^0$ همیشه برابر با $1$ است. مفهوم پایهٔ توان1، قاعدهٔ تقسیم توان‌ها…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fz34aH0sDbyUlGPHas1g0_400.png","2026-05-02 18:02:43","2026-08-18 13:00:24","قانون-a0-برای-a0-داریم-a01","13:00 1405\u002F05\u002F27"]