[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blog-tags=%D8%AF%D9%88%D8%A7%D8%B2%D8%AF%D9%87%D9%85&sortby=idDesc":199},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189,193],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"link":195,"type":196,"slug":197,"title":198},173,"https:\u002F\u002Fhelpcenter.gama.ir\u002Fevent-timeline","link","تقویم-آموزشی","تقویم آموزشی",{"num":200,"list":201},1377,[202,214,223,232,241,250,259,268,277,286,295,304,313,322,331,340,349,358,367,376,385],{"id":203,"title":204,"body":205,"cat":206,"pic":207,"subdate":208,"up_date":209,"title_url":210,"cat_title":211,"subdate_jalali":212,"update_jalali":213},13473,"خلاصه‌سازی اطلاعات نمودار","تحلیل کامل توابع: از دامنه تا مجانب‌ها برای رسم نمودار راهنمای گام‌به‌گام محاسبه دامنه، ریشه‌ها، نقاط اکسترمم، تحدب، عطف، حدها و مجانب‌ها به همراه مثال‌های علمی خلاصه: در این مقاله یاد می‌گیرید برای رسم دقیق نمودار یک تابع، چگونه دامنه، ریشه‌ها، نقاط بحرانی (شامل…",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FR56yS7tSpRXigfeX62yJ_400.png","2026-05-13 13:24:56","2026-09-09 23:31:31","خلاصهسازی-اطلاعات-نمودار","کپسول آموزشی","1405\u002F02\u002F23","23:31 1405\u002F06\u002F18",{"id":215,"title":216,"body":217,"cat":206,"pic":218,"subdate":219,"up_date":220,"title_url":221,"cat_title":211,"subdate_jalali":212,"update_jalali":222},13472,"محل برخورد نمودار تابع با محورهای مختصات: مجموعهٔ نقاط برخورد نمودار با محور xها و محور yها که برای شکل‌دهی اولیهٔ نمودار استفاده می‌شود.","نقاط برخورد تابع با محورها: کلید رسم سریع نمودار آموزش گام‌به‌گام محاسبه عرض از مبدأ و ریشه‌های توابع در دبیرستان خلاصه مقاله: محل برخورد نمودار با محور xها (ریشه‌ها) و محور yها (عرض از مبدأ) دو نقطه کلیدی برای ترسیم اولیه هر نمودار تابع هستند. در این مقاله یاد می‌گیرید چگونه…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FkUlY3lKCdgVU5BbDt0eY_400.png","2026-05-13 13:18:04","2026-09-09 23:33:30","محل-برخورد-نمودار-تابع-با-محورهای-مختصات-مجموعه-نقاط-برخورد-نمودار-با-محور-xها-و-محور-yها-که-برای-شکلدهی-اولیه-نمودار-استفاده-میشود","23:33 1405\u002F06\u002F18",{"id":224,"title":225,"body":226,"cat":206,"pic":227,"subdate":228,"up_date":229,"title_url":230,"cat_title":211,"subdate_jalali":212,"update_jalali":231},13471,"رسم نمودار تابع درجهٔ سوم","رسم نمودار تابع درجه سوم: بررسی ریشه‌ها، مشتق اول، مشتق دوم، اکسترمم‌ها، نقطهٔ عطف و رفتار انتهایی راهنمای گام‌به‌گام برای تحلیل کامل توابع درجه سوم و رسم دقیق نمودار آنها بدون استفاده از نرم‌افزار این مقاله روشی ساختاریافته برای ترسیم نمودار هر تابع درجه سوم مانند $f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FGmdeRqgsWWz44dbC55Wq_400.png","2026-05-13 13:10:57","2026-09-09 23:35:04","رسم-نمودار-تابع-درجه-سوم","23:35 1405\u002F06\u002F18",{"id":233,"title":234,"body":235,"cat":206,"pic":236,"subdate":237,"up_date":238,"title_url":239,"cat_title":211,"subdate_jalali":212,"update_jalali":240},13470,"تابع درجهٔ سوم و رفتار انتهایی","رفتار انتهایی توابع درجه سوم: از منهای بی‌نهایت تا مثبت بی‌نهایت بررسی تحلیلی و گام‌به‌گام حدود در ±∞ برای توابع چندجمله‌ای درجه سه با ضرایب پیشرو مثبت خلاصه: در این مقاله با مفهوم رفتار انتهایی توابع درجه سوم آشنا می‌شوید. وقتی ضریب پیشرو (ضریب x^3) مثبت باشد،…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fs7ASgw08upJjhGEgyEmt_400.png","2026-05-13 13:04:01","2026-09-09 23:36:26","تابع-درجه-سوم-و-رفتار-انتهایی","23:36 1405\u002F06\u002F18",{"id":242,"title":243,"body":244,"cat":206,"pic":245,"subdate":246,"up_date":247,"title_url":248,"cat_title":211,"subdate_jalali":212,"update_jalali":249},13469,"پیوستگی و مشتق‌پذیری توابع چندجمله‌ای: توابع چندجمله‌ای روی همهٔ ℝ پیوسته و مشتق‌پذیرند.","پیوستگی و مشتق‌پذیری توابع چندجمله‌ای بررسی اثبات‌پذیر رفتار پیوسته و مشتق‌پذیر توابع چندجمله‌ای روی تمام اعداد حقیقی توابع چندجمله‌ای از مهم‌ترین و پایه‌ای‌ترین توابع در ریاضیات دبیرستان هستند. این مقاله نشان می‌دهد که چرا هر تابع چندجمله‌ای مانند…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FkUgeF5Gq5w3a6RW4TiTa_400.png","2026-05-13 12:57:01","2026-09-09 23:38:43","پیوستگی-و-مشتقپذیری-توابع-چندجملهای-توابع-چندجملهای-روی-همه-ℝ-پیوسته-و-مشتقپذیرند","23:38 1405\u002F06\u002F18",{"id":251,"title":252,"body":253,"cat":206,"pic":254,"subdate":255,"up_date":256,"title_url":257,"cat_title":211,"subdate_jalali":212,"update_jalali":258},13468,"تقاطع مجانب‌های تابع هموگرافیک","  تقاطع مجانب‌های تابع هموگرافیک: نقطهٔ (−d\u002Fc , a\u002Fc) بررسی نقطهٔ برخورد مجانب قائم و افقی در توابع کسری خطی و کاربردهای آن در تحلیل رفتار توابع توابع هموگرافیک (کسری خطی) به فرم $f(x)=\\frac{ax+b}{cx+d}$ دارای دو مجانب قائم و افقی هستند. نقطهٔ تقاطع این دو مجانب همواره به صورت $(-\\frac{d}{c},\\frac{a}{c})$…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Flo7g6IMWvoaGL5cp04hO_400.png","2026-05-13 12:50:44","2026-09-09 23:40:06","تقاطع-مجانبهای-تابع-هموگرافیک","23:40 1405\u002F06\u002F18",{"id":260,"title":261,"body":262,"cat":206,"pic":263,"subdate":264,"up_date":265,"title_url":266,"cat_title":211,"subdate_jalali":212,"update_jalali":267},13467,"رسم نمودار تابع هموگرافیک","رسم نمودار تابع هموگرافیک: روش گام‌به‌گام تعیین دامنه، مجانب‌ها، برخورد با محورها، علامت مشتق اول و دوم به همراه مثال عددی توابع هموگرافیک (Homographic Functions) از خانواده توابع گویا هستند که به صورت $ f(x) = \\frac{ax+b}{cx+d} $ با شرط $ ad - bc \\neq 0 $ و $ c \\neq 0 $ تعریف می‌شوند.…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FjjaebDaGHxvVL2pl2H4o_400.png","2026-05-13 12:43:59","2026-09-09 23:41:55","رسم-نمودار-تابع-هموگرافیک","23:41 1405\u002F06\u002F18",{"id":269,"title":270,"body":271,"cat":206,"pic":272,"subdate":273,"up_date":274,"title_url":275,"cat_title":211,"subdate_jalali":212,"update_jalali":276},13466,"مجانب‌ها و مرکز تابع هموگرافیک","مجانب‌ها و مرکز در توابع هموگرافیک بررسی رفتار مجانبی و تقارن در تابع کسری خطی $f(x)=\\frac{ax+b}{cx+d}$ در این مقاله با تابع هموگرافیک $f(x)=\\frac{ax+b}{cx+d}$ آشنا می‌شوید. خط $y=\\frac{a}{c}$ مجانب افقی، خط $x=-\\frac{d}{c}$ مجانب قائم و نقطه $(-\\frac{d}{c},\\frac{a}{c})$ مرکز تقارن نمودار…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FxuLIAZR3ZZ959bJoTMcX_400.png","2026-05-13 12:37:01","2026-09-09 23:44:52","مجانبها-و-مرکز-تابع-هموگرافیک","23:44 1405\u002F06\u002F18",{"id":278,"title":279,"body":280,"cat":206,"pic":281,"subdate":282,"up_date":283,"title_url":284,"cat_title":211,"subdate_jalali":212,"update_jalali":285},13465,"تابع هموگرافیک","تابع هموگرافیک: ساختار، دامنه، حالت‌های خاص و کاربردها بررسی همه‌جانبهٔ تابع کسری خطی به فرم $f(x)=\\frac{ax+b}{cx+d}$ به همراه مثال و جدول مقایسه برای دانش‌آموزان دبیرستان تابع هموگرافیک یا تابع کسری خطی، یکی از توابع مهم در ریاضیات دبیرستان است که به صورت $f(x)=\\frac{ax+b}{cx+d}$ تعریف…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FJOGRdxazkvpxHWXX5Zxb_400.png","2026-05-13 12:30:12","2026-09-09 23:47:31","تابع-هموگرافیک","23:47 1405\u002F06\u002F18",{"id":287,"title":288,"body":289,"cat":206,"pic":290,"subdate":291,"up_date":292,"title_url":293,"cat_title":211,"subdate_jalali":212,"update_jalali":294},13464,"مجانب قائم و رفتار نزدیک نقطه: خط x = a مجانب قائم است اگر حد تابع هنگام نزدیک شدن x به a از یک طرف یا دو طرف نامتناهی شود.","مجانب قائم: نقطهٔ بازگشت‌ناپذیر توابع رفتار تابع در نزدیکی خطوط قائم عمودی: از رشد بی‌کران تا تعریف حدهای یک‌طرفه ✧ خلاصهٔ مقاله ✧ در این مقاله با مفهوم مجانب قائم (Vertical Asymptote) آشنا می‌شوید. می‌آموزید که چگونه خط x = a می‌تواند مجانب قائم یک تابع باشد. شرط اصلی…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FcxnB6QmvK2lmcqdSyUOb_400.png","2026-05-13 12:23:14","2026-09-09 23:48:58","مجانب-قائم-و-رفتار-نزدیک-نقطه-خط-x-a-مجانب-قائم-است-اگر-حد-تابع-هنگام-نزدیک-شدن-x-به-a-از-یک-طرف-یا-دو-طرف-نامتناهی-شود","23:48 1405\u002F06\u002F18",{"id":296,"title":297,"body":298,"cat":206,"pic":299,"subdate":300,"up_date":301,"title_url":302,"cat_title":211,"subdate_jalali":212,"update_jalali":303},13463,"مجانب افقی و رفتار انتهایی: خط y = L مجانب افقی است اگر lim x→+∞ f(x) = L یا lim x→−∞ f(x) = L باشد.","مجانب افقی و رفتار انتهایی: خط y = L مجانب افقی است اگر lim x→+∞ f(x) = L یا lim x→−∞ f(x) = L باشد. بررسی کامل مفاهیم حد در بی‌نهایت، مجانب افقی، و تحلیل رفتار توابع در دامنه‌های بسیار بزرگ و بسیار کوچک در این مقاله با مفهوم مجانب افقی و رفتار انتهایی توابع آشنا…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FyvLvXDB2fC25biUd2qSZ_400.png","2026-05-13 12:16:13","2026-09-09 23:52:56","مجانب-افقی-و-رفتار-انتهایی-خط-y-L-مجانب-افقی-است-اگر-lim-x-fx-L-یا-lim-x-fx-L-باشد","23:52 1405\u002F06\u002F18",{"id":305,"title":306,"body":307,"cat":206,"pic":308,"subdate":309,"up_date":310,"title_url":311,"cat_title":211,"subdate_jalali":212,"update_jalali":312},13461,"شاخه‌های انتهایی نمودار","شاخه‌های انتهایی نمودار: رفتار تابع در ±∞ و مجانب‌ها بررسی حدهای بی‌نهایت و مجانب‌های قائم، افقی و مایل برای تحلیل رفتار دوردست توابع خلاصه: در این مقاله با شاخه‌های انتهایی نمودار توابع آشنا می‌شویم. مفاهیم حد در بی‌نهایت ($x \\to \\pm\\infty$)، مجانب قائم،…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fs67UAisp3L7mpCZKyHrz_400.png","2026-05-13 12:08:56","2026-09-10 01:41:54","شاخههای-انتهایی-نمودار","1:41 1405\u002F06\u002F19",{"id":314,"title":315,"body":316,"cat":206,"pic":317,"subdate":318,"up_date":319,"title_url":320,"cat_title":211,"subdate_jalali":212,"update_jalali":321},13460,"نقطهٔ عطف در رسم نمودار: نقطه‌ای که در آن نمودار مماس دارد و جهت تقعر عوض می‌شود.","نقطهٔ عطف در رسم نمودار: نقطه‌ای که در آن نمودار مماس دارد و جهت تقعر عوض می‌شود بررسی نقطه‌های عطف، شرط وجود مماس، تغییر تقعر، و کاربرد آن در تحلیل توابع ریاضی خلاصهٔ مقاله: نقطهٔ عطف یکی از مفاهیم کلیدی در مطالعهٔ نمودار توابع است. در این مقاله می‌آموزید که نقطهٔ عطف به نقطه‌ای…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fry3OmnqtHpaMkeknu8n0_400.png","2026-05-13 12:01:47","2026-09-10 01:43:34","نقطه-عطف-در-رسم-نمودار-نقطهای-که-در-آن-نمودار-مماس-دارد-و-جهت-تقعر-عوض-میشود","1:43 1405\u002F06\u002F19",{"id":323,"title":324,"body":325,"cat":206,"pic":326,"subdate":327,"up_date":328,"title_url":329,"cat_title":211,"subdate_jalali":212,"update_jalali":330},13459,"علامت ″f و جهت تقعر","علامت f″ و جهت تقعر: راهنمای گام‌به‌گام برای دانش‌آموزان دبیرستان آشنایی با رابطه بین مشتق دوم، تقعر رو به بالا و تقعر رو به پایین در نمودار توابع خلاصه: در این مقاله می‌آموزید که اگر مشتق دوم تابع ($f''(x)$) بزرگتر از صفر باشد، نمودار تابع در آن بازه تقعر رو به بالا…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FbJdY9RDP5Ne6yGrF3fhR_400.png","2026-05-13 11:55:04","2026-09-10 01:45:19","علامت-f-و-جهت-تقعر","1:45 1405\u002F06\u002F19",{"id":332,"title":333,"body":334,"cat":206,"pic":335,"subdate":336,"up_date":337,"title_url":338,"cat_title":211,"subdate_jalali":212,"update_jalali":339},13458,"ریشه‌های ″f و نامزدهای عطف: ریشه‌های ″f نقاطی‌اند که می‌توانند محل تغییر تقعر و نقطهٔ عطف باشند.","ریشه‌های f″ و نامزدهای عطف: جایی که تابع تغییر جهت می‌دهد بررسی تحلیلی نقاط بحرانی مشتق دوم، تشخیص نقاط عطف، و کاربرد در نمودار توابع در این مقاله می‌آموزید که ریشه‌های مشتق دوم چگونه به عنوان نامزدهای نقطه عطف ظاهر می‌شوند. با روش گام‌به‌گام، شرط لازم و کافی…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FPw04hxbVBHMLdmIMbQPV_400.png","2026-05-13 11:48:26","2026-09-10 01:46:50","ریشههای-f-و-نامزدهای-عطف-ریشههای-f-نقاطیاند-که-میتوانند-محل-تغییر-تقعر-و-نقطه-عطف-باشند","1:46 1405\u002F06\u002F19",{"id":341,"title":342,"body":343,"cat":206,"pic":344,"subdate":345,"up_date":346,"title_url":347,"cat_title":211,"subdate_jalali":212,"update_jalali":348},13457,"علامت ′f و اکسترمم نسبی: تغییر علامت ′f از + به − نشانهٔ ماکزیمم نسبی و تغییر از − به + نشانهٔ مینیمم نسبی است.","علامت مشتق اول و اکسترمم‌های نسبی: راهنمای گام‌به‌گام تشخیص ماکزیمم و مینیمم نسبی توابع با استفاده از تغییر علامت $f'$ — مناسب برای دانش‌آموزان دبیرستان در این مقاله یاد می‌گیرید که چگونه با محاسبهٔ مشتق اول یک تابع و تحلیل تغییر علامت آن، نقاط ماکزیمم نسبی و مینیمم…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FIZTKVAXxIkFP1MIIYq3t_400.png","2026-05-13 11:40:55","2026-09-10 01:48:28","علامت-f-و-اکسترمم-نسبی-تغییر-علامت-f-از-به-نشانه-ماکزیمم-نسبی-و-تغییر-از-به-نشانه-مینیمم-نسبی-است","1:48 1405\u002F06\u002F19",{"id":350,"title":351,"body":352,"cat":206,"pic":353,"subdate":354,"up_date":355,"title_url":356,"cat_title":211,"subdate_jalali":212,"update_jalali":357},13456,"ریشه‌های ′f و نقاط بحرانی: ریشه‌های ′f نقاطی‌اند که در آن‌ها f′(x) = ۰ و می‌توانند نقاط بحرانی تابع باشند.","ریشه‌های $f'$ و نقاط بحرانی: درک مکان‌های افقی شدن تابع ریشه‌های مشتق، نقاط ماکزیمم، مینیمم و زینی را مشخص می‌کنند — کلید تحلیل رفتار توابع در دبیرستان در این مقاله می‌آموزیم که چرا نقاط بحرانی (ریشه‌های $f'$) برای یافتن قله‌ها و دره‌های نمودار ضروری…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fj0iDwsOlSkrIVISi7FPL_400.png","2026-05-13 11:34:04","2026-09-10 01:50:22","ریشههای-f-و-نقاط-بحرانی-ریشههای-f-نقاطیاند-که-در-آنها-fx-۰-و-میتوانند-نقاط-بحرانی-تابع-باشند","1:50 1405\u002F06\u002F19",{"id":359,"title":360,"body":361,"cat":206,"pic":362,"subdate":363,"up_date":364,"title_url":365,"cat_title":211,"subdate_jalali":212,"update_jalali":366},13455,"رفتار تابع در بی‌نهایت","رفتار تابع در بی‌نهایت: چگونه شاخه‌های نمودار با حد در بی‌نهایت تعیین می‌شوند؟ بررسی حد توابع هنگامی که متغیر به +∞ و -∞ میل می‌کند؛ همراه با مثال‌های گام‌به‌گام، جدول مقایسه و پاسخ به چالش‌های رایج در این مقاله می‌آموزیم که چگونه با استفاده…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FfMk5i3fLAfBGj4OWQM6v_400.png","2026-05-13 11:26:56","2026-09-10 01:51:57","رفتار-تابع-در-بینهایت","1:51 1405\u002F06\u002F19",{"id":368,"title":369,"body":370,"cat":206,"pic":371,"subdate":372,"up_date":373,"title_url":374,"cat_title":211,"subdate_jalali":212,"update_jalali":375},13454,"رسم نمودار با مشتق دوم: با تعیین علامت ″f، جهت تقعر و نقاط عطف احتمالی تابع مشخص می‌شوند.","رسم نمودار با مشتق دوم: چگونه علامت $f''(x)$ جهت تقعر و نقاط عطف را مشخص می‌کند؟ راهنمای گام‌به‌گام برای تحلیل تقعر رو به بالا، تقعر رو به پایین و یافتن نقاط عطف توابع با استفاده از مشتق دوم در این مقاله یاد می‌گیرید که چگونه با محاسبهٔ مشتق دوم یک تابع و تعیین علامت آن،…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F4PWmOMlOgVP6rkO01AEB_400.png","2026-05-13 11:20:01","2026-09-10 01:53:35","رسم-نمودار-با-مشتق-دوم-با-تعیین-علامت-f-جهت-تقعر-و-نقاط-عطف-احتمالی-تابع-مشخص-میشوند","1:53 1405\u002F06\u002F19",{"id":377,"title":378,"body":379,"cat":206,"pic":380,"subdate":381,"up_date":382,"title_url":383,"cat_title":211,"subdate_jalali":212,"update_jalali":384},13453,"رسم نمودار با مشتق اول: با تعیین علامت ′f، بازه‌های صعودی و نزولی و نقاط اکسترمم نسبی تابع مشخص می‌شوند.","رسم نمودار با مشتق اول: گامی به سوی درک سرعت تغییرات تابع تعیین علامت $ f'(x) $ کلید شناسایی بازه‌های صعودی، نزولی و نقاط اکسترمم نسبی توابع در دبیرستان خلاصهٔ سئوپسند در این مقاله یاد می‌گیرید چگونه با استفاده از مشتق اول و تعیین علامت $ f'(x) $، بازه‌های صعودی و نزولی یک تابع…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F6BWNEkE7kxdS8ouzmNeU_400.png","2026-05-13 11:12:58","2026-09-10 01:54:59","رسم-نمودار-با-مشتق-اول-با-تعیین-علامت-f-بازههای-صعودی-و-نزولی-و-نقاط-اکسترمم-نسبی-تابع-مشخص-میشوند","1:54 1405\u002F06\u002F19",{"id":386,"title":387,"body":388,"cat":206,"pic":389,"subdate":390,"up_date":391,"title_url":392,"cat_title":211,"subdate_jalali":212,"update_jalali":393},13452,"جدول رفتار تابع","جدول رفتار تابع: تحلیل صعود، نزول، اکسترمم، تقعر و مجانب‌ها با استفاده از $f$، $f'$ و $f''$ راهنمای گام‌به‌گام برای تشخیص نقاط بحرانی، تحدب و مجانب‌ها در توابع دبیرستانی جدول رفتار تابع، ابزاری ساختاریافته برای خلاصه‌سازی اطلاعات حاصل از تابع $f$، مشتق اول $f'$…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fa5uTayiNWS2a1OAnDNhh_400.png","2026-05-13 11:06:32","2026-09-10 01:56:25","جدول-رفتار-تابع","1:56 1405\u002F06\u002F19"]