[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blog-tags=%D8%A8%D8%B1%D8%AF%D8%A7%D8%B1+%D8%B5%D9%81%D8%B1&sortby=idDesc":199},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189,193],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"link":195,"type":196,"slug":197,"title":198},173,"https:\u002F\u002Fhelpcenter.gama.ir\u002Fevent-timeline","link","تقویم-آموزشی","تقویم آموزشی",{"num":51,"list":200},[201,213,223,232],{"id":202,"title":203,"body":204,"cat":205,"pic":206,"subdate":207,"up_date":208,"title_url":209,"cat_title":210,"subdate_jalali":211,"update_jalali":212},12396,"ضرب خارجی با بردار صفر: a×0 = 0.","ضرب خارجی با بردار صفر: چرا حاصل‌ضرب هر بردار در بردار صفر، بردار صفر است؟ بررسی گام‌به‌گام مفهوم ضرب خارجی، ویژگی جابجایی‌ناپذیری، و اثبات اینکه a × 0 = 0 همراه با مثال‌های تصویری و جدول مقایسه در این مقاله می‌آموزیم که ضرب خارجی1 دو بردار چگونه تعریف می‌شود…",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FJyF6SNiuVGZMsfeE3t2D_400.png","2026-04-25 13:02:23","2026-08-20 10:33:46","ضرب-خارجی-با-بردار-صفر-a0-0","کپسول آموزشی","1405\u002F02\u002F5","10:33 1405\u002F05\u002F29",{"id":214,"title":215,"body":216,"cat":205,"pic":217,"subdate":218,"up_date":219,"title_url":220,"cat_title":210,"subdate_jalali":221,"update_jalali":222},12335,"بردار صفر در R3: برداری با مؤلفه‌های (0,0,0) که طول آن صفر است.","بردار صفر در R3 : برداری با مؤلفه‌های صفر و طولی برابر با صفر بررسی ویژگی‌ها، کاربردها و جایگاه بردار صفر در فضای سه‌بعدی به زبانی ساده و روان در این مقاله با بردار صفر در R3 آشنا می‌شوید. بردار صفر برداری با مؤلفه‌های (0,0,0) است که طول آن برابر صفر بوده و نقطهٔ آغاز و پایان…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fehqyj8UKo28WAoRk3ljP_400.png","2026-04-23 15:57:34","2026-08-20 11:54:14","بردار-صفر-در-R3-برداری-با-مؤلفههای-000-که-طول-آن-صفر-است","1405\u002F02\u002F3","11:54 1405\u002F05\u002F29",{"id":224,"title":225,"body":226,"cat":205,"pic":227,"subdate":228,"up_date":229,"title_url":230,"cat_title":210,"subdate_jalali":221,"update_jalali":231},12314,"بردار صفر: برداری با مؤلفه‌های (0,0) که طول آن صفر است.","  بردار صفر: برداری با مؤلفه‌های (0,0) که طول آن صفر است مفهوم بردار بدون اندازه و جهت، نقطهٔ شروع دستگاه مختصات و عنصر خنثی در فضای برداری بردار صفر با مؤلفه‌های (0,0) در صفحه یا (0,0,0) در فضا، تنها برداری است که طول آن برابر صفر بوده و جهت مشخصی ندارد. این بردار نقش عنصر خنثی در جمع…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FsQ1WKEVlvSkiK4eaJxme_400.png","2026-04-23 11:25:13","2026-08-22 01:10:08","بردار-صفر-برداری-با-مؤلفههای-00-که-طول-آن-صفر-است","1:10 1405\u002F05\u002F31",{"id":233,"title":234,"body":235,"cat":205,"pic":236,"subdate":237,"up_date":238,"title_url":239,"cat_title":210,"subdate_jalali":240,"update_jalali":241},6705,"بردار صفر: برداری است با طول صفر","بردار صفر: نقطه‌ای که همه چیز از آن شروع می‌شود وقتی جابجایی اتفاق نمی‌افتد، وقتی نیروها در تعادل هستند؛ اینجاست که با بردار صفر آشنا می‌شویم. در این مقاله با مفهوم بنیادی بردار صفر آشنا خواهیم شد. خواهیم دید که چگونه یک مفهوم ریاضی به ظاهر ساده، کاربردهای فراوانی در دنیای اطراف ما دارد. این مقاله به…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FEOczXQroEr0qQzyaVRxI_400.png","2025-11-17 14:07:24","2026-08-21 13:57:59","بردار-صفر-برداری-است-با-طول-صفر","1404\u002F08\u002F26","13:57 1405\u002F05\u002F30"]