[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blog-tags=%D8%A7%D8%B5%D9%84+%D8%AC%D9%85%D8%B9&sortby=idDesc":199},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189,193],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"link":195,"type":196,"slug":197,"title":198},173,"https:\u002F\u002Fhelpcenter.gama.ir\u002Fevent-timeline","link","تقویم-آموزشی","تقویم آموزشی",{"num":125,"list":200},[201,213,223,232,239,249,258],{"id":202,"title":203,"body":204,"cat":205,"pic":206,"subdate":207,"up_date":208,"title_url":209,"cat_title":210,"subdate_jalali":211,"update_jalali":212},12337,"حاصل جمع دو بردار در R3","بردارها در فضای سه‌بعدی و حاصل جمع آن‌ها آشنایی با برآیند دو بردار در R3 همراه با اجزاء، نمایش هندسی و کاربردهای عملی در این مقاله با مفهوم جمع دو بردار در فضای سه‌بعدی (R3) آشنا می‌شوید. بردارها کمیت‌هایی هستند که هم اندازه و هم جهت دارند. روش جمع بردارها به صورت جزء به جزء…",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FY83tDrCDyp2qKmjdaQej_400.png","2026-04-23 16:11:10","2026-08-20 11:50:50","حاصل-جمع-دو-بردار-در-R3","کپسول آموزشی","1405\u002F02\u002F3","11:50 1405\u002F05\u002F29",{"id":214,"title":215,"body":216,"cat":205,"pic":217,"subdate":218,"up_date":219,"title_url":220,"cat_title":210,"subdate_jalali":221,"update_jalali":222},12028,"اصل جمع: اگر یک کار با یکی از چند روش ناسازگار انجام شود، تعداد کل حالت‌ها برابر جمع تعداد حالت‌های هر روش است.","اصل جمع: قاعده بنیادین شمارش در روش‌های ناسازگار آشنایی با اصلی ساده اما قدرتمند برای محاسبه تعداد کل حالت‌های ممکن در موقعیت‌های گسسته و انتخابی خلاصهٔ سئوپسند: اصل جمع در ریاضیات گسسته و ترکیبیات می‌گوید اگر کاری را بتوان به چند روش ناسازگار (یعنی بدون اشتراک) انجام داد، تعداد کل حالت‌ها برابر است…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FjFVA7aGfPF0dEZIxQKw0_400.png","2026-04-18 14:58:45","2026-07-14 02:57:52","اصل-جمع-اگر-یک-کار-با-یکی-از-چند-روش-ناسازگار-انجام-شود-تعداد-کل-حالتها-برابر-جمع-تعداد-حالتهای-هر-روش-است","1405\u002F01\u002F29","2:57 1405\u002F04\u002F23",{"id":224,"title":225,"body":226,"cat":205,"pic":227,"subdate":228,"up_date":229,"title_url":220,"cat_title":210,"subdate_jalali":230,"update_jalali":231},11975,"اصل جمع: اگر یک کار با یکی از چند روش ناسازگار انجام شود، تعداد کل حالت‌ها برابر جمع تعداد حالت‌های هر روش است","اصل شمارش: اصل جمع (قاعده جمع) کاربرد قاعده جمع در شمارش حالت‌های ممکن برای انتخاب‌های روزمره و مسائل ترکیبیاتی خلاصه: اصل جمع یکی از پایه‌ای‌ترین اصول علم شمارش (ترکیبیات) است. اگر برای انجام یک کار، چند روش مختلف و ناسازگار (غیرهم‌زمان) وجود داشته باشد، تعداد کل حالت‌های ممکن برای انجام آن کار برابر…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FVrW3vIhZQm09sHjBQ38j_400.png","2026-02-27 18:12:20","2026-07-15 01:51:17","1404\u002F12\u002F8","1:51 1405\u002F04\u002F24",{"id":233,"title":225,"body":234,"cat":205,"pic":235,"subdate":236,"up_date":237,"title_url":220,"cat_title":210,"subdate_jalali":230,"update_jalali":238},11945,"اصل جمع: پایه و اساس شمارش حالت‌ها با اصل جمع، تعداد راه‌های انجام یک کار را در شرایط گوناگون محاسبه کنید در این مقاله با اصل جمع[1]، یکی از پایه‌ای‌ترین اصول علم ترکیبیات[2] آشنا می‌شویم. این اصل بیان می‌کند که اگر یک کار به چند روش ناسازگار (یا به عبارتی، روش‌هایی که نمی‌توانند هم‌زمان اتفاق بیفتند)…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FpAuhCtm0mw4rF5W8vKkd_400.png","2026-02-27 13:02:21","2026-07-16 01:45:18","1:45 1405\u002F04\u002F25",{"id":240,"title":241,"body":242,"cat":205,"pic":243,"subdate":244,"up_date":245,"title_url":246,"cat_title":210,"subdate_jalali":247,"update_jalali":248},11869,"تعمیم اصل جمع: اگر کار با یکی از k روش انجام شود و تعداد انتخاب‌ها در روش‌ها به‌ترتیب m1 تا mk باشد، تعداد کل انتخاب‌ها m1+m2+…+mk است","اصل جمع: بنیاد شمارش در ریاضیات گسسته شمارش سیستماتیک حالت‌های ممکن با استفاده از قاعده جمع یا اصل جمع خلاصه‌ی مقاله: اصل جمع که با نام‌های قاعده‌ی جمع یا اصل جمع‌پذیری نیز شناخته می‌شود، یکی از پایه‌ای‌ترین مفاهیم در مبحث شمارش (ترکیبیات) است. این اصل بیان می‌کند که اگر بخواهیم کاری را انجام دهیم و…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fb4W6oRyvGZ0wpQZbmxHI_400.png","2026-02-26 14:01:56","2026-07-17 12:53:24","تعمیم-اصل-جمع-اگر-کار-با-یکی-از-k-روش-انجام-شود-و-تعداد-انتخابها-در-روشها-بهترتیب-m1-تا-mk-باشد-تعداد-کل-انتخابها-m1m2mk-است","1404\u002F12\u002F7","12:53 1405\u002F04\u002F26",{"id":250,"title":251,"body":252,"cat":205,"pic":253,"subdate":254,"up_date":255,"title_url":256,"cat_title":210,"subdate_jalali":247,"update_jalali":257},11866,"اصل جمع: اگر انجام یک کار با یکی از دو روش ممکن باشد و روش اول m انتخاب و روش دوم n انتخاب داشته باشد، تعداد کل انتخاب‌ها m+n است","اصل جمع در شمارش: بنیاد ترکیبیات و کاربردهای آن آشنایی با قاعده جمع، تفاوت آن با اصل ضرب، و حل مسائل گوناگون با مثال‌های علمی و روزمره این مقاله به بررسی «اصل جمع» به‌عنوان یکی از دو قاعدهٔ اساسی علم شمارش (ترکیبیات) می‌پردازد. با مطالعهٔ این مطلب، مفهوم «یا» در انتخاب‌ها را به‌صورت دقیق فراگرفته، کاربرد…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FbDErLBxGMmfuLli5bWBt_400.png","2026-02-26 13:51:10","2026-07-17 12:56:10","اصل-جمع-اگر-انجام-یک-کار-با-یکی-از-دو-روش-ممکن-باشد-و-روش-اول-m-انتخاب-و-روش-دوم-n-انتخاب-داشته-باشد-تعداد-کل-انتخابها-mn-است","12:56 1405\u002F04\u002F26",{"id":259,"title":260,"body":261,"cat":205,"pic":262,"subdate":263,"up_date":264,"title_url":265,"cat_title":210,"subdate_jalali":266,"update_jalali":267},11695,"اصل جمع‌پذیری برای پیشامدهای ناسازگار: اگر A و B ناسازگار باشند، آنگاه P(A∪B)=P(A)+P(B)","اصل جمع‌پذیری برای پیشامدهای ناسازگار اگر دو پیشامد هم‌زمان رخ ندهند، احتمال وقوع هر یک از آنها برابر با مجموع احتمال‌های تکی است. این مقاله به زبانی ساده به بررسی اصل جمع‌پذیری در احتمال می‌پردازد. با مثال‌های روزمره و علمی، تفاوت پیشامدهای ناسازگار و سازگار را شرح داده…","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FXTWMRHaC8tKtr5Ho8U1p_400.png","2026-02-24 17:47:48","2026-09-01 09:45:18","اصل-جمعپذیری-برای-پیشامدهای-ناسازگار-اگر-A-و-B-ناسازگار-باشند-آنگاه-PABPAPB","1404\u002F12\u002F5","9:45 1405\u002F06\u002F10"]