[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blogPost-6701":199,"$f25lrt6z7zj7yi":220},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189,193],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"link":195,"type":196,"slug":197,"title":198},173,"https:\u002F\u002Fhelpcenter.gama.ir\u002Fevent-timeline","link","تقویم-آموزشی","تقویم آموزشی",{"id":200,"section":47,"base":51,"course":201,"lesson":202,"title":203,"cat":204,"pic":205,"info_graphic":13,"podcast":13,"body":206,"tags":207,"metadata":13,"featured":201,"status":4,"views":211,"subdate":212,"up_date":213,"first_name":214,"last_name":215,"avatar":13,"title_url":216,"cat_title":217,"subdate_jalali":218,"update_jalali":219},6701,0,137,"بردار انتقال: جابه‌جایی یک نقطه یا شکل در صفحه با استفاده از یک بردار مشخص",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FIqKKMPVmpRCLsOD4Ox2J_800.png","\u003Cdiv aria-label=\"بردار انتقال: جابه‌جایی در صفحه\" dir=\"rtl\" id=\"microecon-article\" role=\"article\" style=\"background: #ffffff; box-sizing: border-box; color: #667085; font-family: IRANSans,Tahoma,Arial,sans-serif; line-height: 1.8; max-width: 980px; padding: 16px; width: 100%; word-break: break-word\">\r\n\u003Ch2 style=\"color: #344054; font-size: 22px; font-weight: 800\">بردار انتقال: نقشه‌ی جابه‌جایی\u003C\u002Fh2>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"color: #667085; font-size: 13px; margin-top: 4px; opacity: .95\">یک راهنمای ساده برای درک چگونگی حرکت نقطه‌ها و شکل‌ها در صفحه با استفاده از بردار\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff8e1; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #667085; margin-bottom: 14px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 14px; padding: 12px 14px\">این مقاله به زبان ساده توضیح می‌دهد که \u003Cstrong>بردار انتقال\u003C\u002Fstrong> چیست و چگونه می‌توان از آن برای جابه‌جایی یک نقطه یا یک شکل در صفحه استفاده کرد. شما با مفاهیم \u003Cstrong>مولفه‌های بردار\u003C\u002Fstrong>، \u003Cstrong>انتقال شکل‌های هندسی\u003C\u002Fstrong> و \u003Cstrong>کاربردهای عملی\u003C\u002Fstrong> آن در زندگی روزمره آشنا خواهید شد. همچنین با حل مثال‌های گام‌به‌گام و بررسی اشتباهات رایج، درک بهتری از این موضوع پیدا خواهید کرد.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">بردار انتقال چیست؟\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>فرض کنید می‌خواهید یک مهره را روی صفحه‌ی شطرنج از یک خانه به خانه‌ی دیگر حرکت دهید. این جابه‌جایی دارای دو ویژگی مهم است: \u003Cstrong>جهت\u003C\u002Fstrong> و \u003Cstrong>مقدار\u003C\u002Fstrong> (یا اندازه). بردار انتقال دقیقاً همین دو ویژگی را نشان می‌دهد. این بردار مانند یک دستورالعمل یا یک نقشه‌ی کوچک است که به ما می‌گوید نقطه یا شکل مورد نظرمان را \u003Cem>چقدر\u003C\u002Fem> و در \u003Cem>کدام سمت\u003C\u002Fem> حرکت دهیم.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>یک بردار انتقال معمولاً با یک فلش نمایش داده می‌شود. طول فلش نشان‌دهنده‌ی مقدار جابه‌جایی و جهت فلش نشان‌دهنده‌ی مسیر حرکت است. در ریاضی، این بردار را با دو عدد نشان می‌دهند که به آن‌ها \u003Cstrong>مولفه\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>۱\u003C\u002Fsup> می‌گویند. برای مثال، بردار \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\overrightarrow{AB} = (3, 2)$\u003C\u002Fspan> به این معنی است که نقطه باید \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> واحد به راست و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">2\u003C\u002Fspan> واحد به بالا حرکت کند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>فرمول کلی انتقال:\u003C\u002Fstrong> اگر نقطه‌ی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$A(x, y)$\u003C\u002Fspan> توسط بردار \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\vec{v} = (a, b)$\u003C\u002Fspan> منتقل شود، مکان جدید آن یعنی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$A'(x', y')$\u003C\u002Fspan> از رابطه‌ی زیر به دست می‌آید:\u003Cbr>\r\n\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$x' = x + a$\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$y' = y + b$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">مولفه‌های بردار و نحوه‌ی محاسبه‌ی آن‌ها\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>همان‌طور که گفتیم، یک بردار انتقال دارای دو مولفه است: مولفه‌ی افقی (حرکت چپ یا راست) و مولفه‌ی عمودی (حرکت بالا یا پایین). این مولفه‌ها می‌توانند اعداد مثبت، منفی یا حتی صفر باشند. علامت این اعداد جهت حرکت را مشخص می‌کند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv aria-label=\"راهنمای علامت مولفه‌های بردار\" role=\"region\" style=\"-webkit-overflow-scrolling: touch; border-radius: 12px; border: 1px solid #e5e7eb; box-sizing: border-box; margin-bottom: 8px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 8px; overflow: auto; padding: 0\">\r\n\u003Ctable cellspacing=\"0\" style=\"border-collapse: collapse; box-sizing: border-box; min-width: 600px; width: 100%\">\r\n \u003Cthead>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">علامت مولفه\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">جهت حرکت در راستای افق\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">جهت حرکت در راستای عمود\u003C\u002Fth>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Fthead>\r\n \u003Ctbody>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">مثبت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">(+)\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">به سمت راست\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">به سمت بالا\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">منفی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">(-)\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">به سمت چپ\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">به سمت پایین\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">صفر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">(0)\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">بدون حرکت\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">بدون حرکت\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>مثال:\u003C\u002Fstrong> فرض کنید بردار انتقال \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\vec{v} = (-2, 4)$\u003C\u002Fspan> را داریم. این بردار به ما دستور می‌دهد که نقطه را \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">2\u003C\u002Fspan> واحد به چپ (چون مولفه‌ی افقی منفی است) و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">4\u003C\u002Fspan> واحد به بالا (چون مولفه‌ی عمودی مثبت است) حرکت دهیم.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">انتقال یک شکل هندسی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>برای جابه‌جایی یک شکل هندسی مانند یک مثلث یا مربع، کافی است \u003Cstrong>همه‌ی نقطه‌های گوشه\u003C\u002Fstrong> (رأس‌های) آن شکل را دقیقاً با یک بردار انتقال یکسان جابه‌جا کنیم. وقتی تمام رأس‌ها منتقل شدند و آن‌ها را به هم وصل کردیم، شکل جدید در مکان جدید خودش ظاهر می‌شود. نکته‌ی مهم این است که در انتقال، شکل \u003Cstrong>چرخش\u003C\u002Fstrong> نمی‌خورد و \u003Cstrong>اندازه\u003C\u002Fstrong> آن نیز تغییر نمی‌کند؛ فقط مکان آن عوض می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>مثال عملی: حرکت دادن یک مبل در اتاق. شما مبل را بلند می‌کنید و در جای دیگری از اتاق قرار می‌دهید. مبل همان مبل است (اندازه و شکلش عوض نشده)، فقط جای آن تغییر کرده است. بردار انتقال در این مثال، مسیر و فاصله‌ای است که مبل طی کرده است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">حل گام‌به‌گام یک مثال\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>مثلثی با رأس‌های \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$A(1, 2)$\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$B(4, 1)$\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$C(3, 5)$\u003C\u002Fspan> با بردار \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\vec{v} = (2, -3)$\u003C\u002Fspan> منتقل می‌شود. مکان جدید رأس‌ها را پیدا کنید.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>گام اول:\u003C\u002Fstrong> شناسایی مولفه‌های بردار. \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">a = 2\u003C\u002Fspan> (حرکت به راست)، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">b = -3\u003C\u002Fspan> (حرکت به پایین).\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>گام دوم:\u003C\u002Fstrong> اعمال فرمول بر روی هر رأس.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cul>\r\n \u003Cli>برای نقطه‌ی A: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$x' = 1 + 2 = 3$\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$y' = 2 + (-3) = -1$\u003C\u002Fspan>. پس \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$A'(3, -1)$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>برای نقطه‌ی B: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$x' = 4 + 2 = 6$\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$y' = 1 + (-3) = -2$\u003C\u002Fspan>. پس \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$B'(6, -2)$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>برای نقطه‌ی C: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$x' = 3 + 2 = 5$\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$y' = 5 + (-3) = 2$\u003C\u002Fspan>. پس \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$C'(5, 2)$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Ful>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>گام سوم:\u003C\u002Fstrong> رأس‌های جدید \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$A'$\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$B'$\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$C'$\u003C\u002Fspan> را به هم وصل می‌کنیم تا مثلث منتقل‌شده به دست آید.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال:\u003C\u002Fstrong> آیا بردار انتقال می‌تواند شکل را بچرخاند یا بزرگ و کوچک کند؟\u003Cbr>\r\n\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> خیر. در انتقال، شکل فقط به صورت \u003Cem>لغزنده\u003C\u002Fem> و بدون هیچ تغییری در اندازه، شکل یا جهت‌گیری خود، جابه‌جا می‌شود.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال:\u003C\u002Fstrong> یک اشتباه رایج در محاسبه‌ی مختصات جدید چیست؟\u003Cbr>\r\n\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> یکی از رایج‌ترین اشتباهات، \u003Cem>جابجا کردن علامت مولفه‌های بردار\u003C\u002Fem> است. مثلاً اگر بردار \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$(-1, 2)$\u003C\u002Fspan> باشد، بسیاری از دانش‌آموزان به جای کم کردن \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">1\u003C\u002Fspan> از مولفه‌ی x، آن را جمع می‌کنند. همیشه به علامت اعداد دقت کنید.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال:\u003C\u002Fstrong> اگر بردار انتقال صفر باشد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$(0, 0)$\u003C\u002Fspan>، چه اتفاقی می‌افتد؟\u003Cbr>\r\n\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> در این حالت هیچ جابه‌جایی رخ نمی‌دهد و نقطه یا شکل در مکان اولیه‌ی خود باقی می‌ماند.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fffdf3; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>جمع‌بندی:\u003C\u002Fstrong> بردار انتقال یک مفهوم ساده و کاربردی برای توصیف جابه‌جایی است. این بردار با دو مولفه (افقی و عمودی) مشخص می‌شود که جهت و مقدار حرکت را نشان می‌دهند. برای انتقال یک شکل، کافی است تمام رأس‌های آن را با استفاده از فرمول ساده‌ی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$x' = x + a$\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$y' = y + b$\u003C\u002Fspan> جابه‌جا کنید. به یاد داشته باشید که در این تبدیل، شکل تنها جابه‌جا می‌شود و از نظر اندازه و شکل تغییری نمی‌کند.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>۱\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>مولفه (Component):\u003C\u002Fstrong> به هر یک از دو عددی که بردار انتقال را تعریف می‌کنند، مولفه می‌گویند. مولفه‌ی اول حرکت افقی و مولفه‌ی دوم حرکت عمودی را نشان می‌دهد.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>۲\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>بردار (Vector):\u003C\u002Fstrong> یک کمیت که هم اندازه و هم جهت دارد. (Translation Vector)\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>۳\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>انتقال (Translation):\u003C\u002Fstrong> یک تبدیل هندسی که هر نقطه از یک شکل را به اندازه‌ی یکسان و در یک جهت مشخص جابه‌جا می‌کند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 20px\">\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">بردار انتقال\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">جابه‌جایی در صفحه\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">مولفه‌های بردار\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">هندسه\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">تبدیلات هندسی\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n",[208,209,210],"پایهٔ هفتم","ریاضی هفتم","بردار انتقال",1260,"2025-11-17 13:35:26","2026-08-21 14:14:28","سحر","شیرزاد","بردار-انتقال-جابه-جایی-یک-نقطه-یا-شکل-در-صفحه-با-استفاده-از-یک-بردار-مشخص","کپسول آموزشی","1404\u002F08\u002F26","14:14 1405\u002F05\u002F30",{"tests":221,"papers":222,"files":223,"questions":224,"exams":225,"tutorials":226,"blogs":227},[],[],[],[],[],[],[228,237,245,253,262,270,278,286,294,302,310,318],{"id":229,"title":230,"cat":204,"pic":231,"up_date":232,"title_url":233,"url":234,"legacy_url":235,"cat_title":217,"update_jalali":236},6463,"راهبرد حل مسئله با حل مسئله‌ٔ ساده‌تر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FhPY6Aelign0onta4IYRE_200.png","2026-08-26 12:49:39","راهبرد-حل-مسئله-با-حل-مسئله-ساده-تر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6463\u002Fراهبرد-حل-مسئله-با-حل-مسئله-ساده-تر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6463\u002Fراهبرد-حل-مسئله-با-حل-مسئله-ساده-تر","1405\u002F06\u002F4",{"id":238,"title":239,"cat":204,"pic":240,"up_date":241,"title_url":242,"url":243,"legacy_url":244,"cat_title":217,"update_jalali":236},6466,"راهبرد حل مسئله با روش‌های نمادین","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FUaF9dkRumkWCWUyBLUcv_200.png","2026-08-26 12:41:44","راهبرد-حل-مسئله-با-روش-های-نمادین","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6466\u002Fراهبرد-حل-مسئله-با-روش-های-نمادین","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6466\u002Fراهبرد-حل-مسئله-با-روش-های-نمادین",{"id":246,"title":247,"cat":204,"pic":248,"up_date":249,"title_url":250,"url":251,"legacy_url":252,"cat_title":217,"update_jalali":236},6454,"راهبرد حل مسئله با حذف حالت‌های نامطلوب","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fk39LPGz2XmkEkxGrHEUi_200.png","2026-08-26 12:32:05","راهبرد-حل-مسئله-با-حذف-حالت-های-نامطلوب","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6454\u002Fراهبرد-حل-مسئله-با-حذف-حالت-های-نامطلوب","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6454\u002Fراهبرد-حل-مسئله-با-حذف-حالت-های-نامطلوب",{"id":254,"title":255,"cat":204,"pic":256,"up_date":257,"title_url":258,"url":259,"legacy_url":260,"cat_title":217,"update_jalali":261},6468,"عدد صحیح: مجموعه‌ای از همه‌ٔ اعداد مثبت، منفی و صفر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FHWMhZ6f8u2q6Pu7MarX0_200.png","2026-08-25 23:35:13","عدد-صحیح-مجموعه-ای-از-همه-اعداد-مثبت-منفی-و-صفر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6468\u002Fعدد-صحیح-مجموعه-ای-از-همه-اعداد-مثبت-منفی-و-صفر","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6468\u002Fعدد-صحیح-مجموعه-ای-از-همه-اعداد-مثبت-منفی-و-صفر","1405\u002F06\u002F3",{"id":263,"title":264,"cat":204,"pic":265,"up_date":266,"title_url":267,"url":268,"legacy_url":269,"cat_title":217,"update_jalali":261},6470,"قرینه عدد: عددی که با عدد دیگر از صفر به یک اندازه فاصله دارد ولی علامتش برعکس است.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FNOTWGAGZcdIu1rCyp4uX_200.png","2026-08-25 23:28:54","قرینه-عدد-عددی-که-با-عدد-دیگر-از-صفر-به-یک-اندازه-فاصله-دارد-ولی-علامتش-برعکس-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6470\u002Fقرینه-عدد-عددی-که-با-عدد-دیگر-از-صفر-به-یک-اندازه-فاصله-دارد-ولی-علامتش-برعکس-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6470\u002Fقرینه-عدد-عددی-که-با-عدد-دیگر-از-صفر-به-یک-اندازه-فاصله-دارد-ولی-علامتش-برعکس-است",{"id":271,"title":272,"cat":204,"pic":273,"up_date":274,"title_url":275,"url":276,"legacy_url":277,"cat_title":217,"update_jalali":261},6472,"گسترده عدد: نمایش عدد بر اساس ارزش مکانی رقم‌ها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FoejR03dMkfuw79K9vVLS_200.png","2026-08-25 23:25:03","گسترده-عدد-نمایش-عدد-بر-اساس-ارزش-مکانی-رقم-ها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6472\u002Fگسترده-عدد-نمایش-عدد-بر-اساس-ارزش-مکانی-رقم-ها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6472\u002Fگسترده-عدد-نمایش-عدد-بر-اساس-ارزش-مکانی-رقم-ها",{"id":279,"title":280,"cat":204,"pic":281,"up_date":282,"title_url":283,"url":284,"legacy_url":285,"cat_title":217,"update_jalali":261},6475,"عدد علامت‌دار: عددی که دارای علامت مثبت یا منفی است.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fs8GABqSDp4iUwr2JS1Lm_200.png","2026-08-25 23:17:42","عدد-علامت-دار-عددی-که-دارای-علامت-مثبت-یا-منفی-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6475\u002Fعدد-علامت-دار-عددی-که-دارای-علامت-مثبت-یا-منفی-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6475\u002Fعدد-علامت-دار-عددی-که-دارای-علامت-مثبت-یا-منفی-است",{"id":287,"title":288,"cat":204,"pic":289,"up_date":290,"title_url":291,"url":292,"legacy_url":293,"cat_title":217,"update_jalali":261},6477,"قراردادی برای جهت‌های مثبت و منفی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FdG5BVtmmekVgZnIc7gs3_200.png","2026-08-25 23:11:03","قراردادی-برای-جهت-های-مثبت-و-منفی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6477\u002Fقراردادی-برای-جهت-های-مثبت-و-منفی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6477\u002Fقراردادی-برای-جهت-های-مثبت-و-منفی",{"id":295,"title":296,"cat":204,"pic":297,"up_date":298,"title_url":299,"url":300,"legacy_url":301,"cat_title":217,"update_jalali":261},6478,"محور اعداد صحیح و ترتیب عددهای صحیح","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fy1FHMB7f9hscu4nYlMn1_200.png","2026-08-25 23:00:22","محور-اعداد-صحیح-و-ترتیب-عددهای-صحیح","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6478\u002Fمحور-اعداد-صحیح-و-ترتیب-عددهای-صحیح","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6478\u002Fمحور-اعداد-صحیح-و-ترتیب-عددهای-صحیح",{"id":303,"title":304,"cat":204,"pic":305,"up_date":306,"title_url":307,"url":308,"legacy_url":309,"cat_title":217,"update_jalali":261},6480,"جمع و تفریق عددهای صحیح: ترکیب یا کم‌کردن اعداد مثبت و منفی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FflIsPEIJKByTPpYisNQP_200.png","2026-08-25 22:49:07","جمع-و-تفریق-عددهای-صحیح-ترکیب-یا-کم-کردن-اعداد-مثبت-و-منفی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6480\u002Fجمع-و-تفریق-عددهای-صحیح-ترکیب-یا-کم-کردن-اعداد-مثبت-و-منفی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6480\u002Fجمع-و-تفریق-عددهای-صحیح-ترکیب-یا-کم-کردن-اعداد-مثبت-و-منفی",{"id":311,"title":312,"cat":204,"pic":313,"up_date":314,"title_url":315,"url":316,"legacy_url":317,"cat_title":217,"update_jalali":261},6482,"مقایسه و مرتب‌ کردن عددهای صحیح: مشخص کردن اعداد با توجه به موقعیت‌شان روی محور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F1GSvGIjwIZCMdvR54BJV_200.png","2026-08-25 22:40:43","مقایسه-و-مرتب-کردن-عددهای-صحیح-مشخص-کردن-اعداد-با-توجه-به-موقعیت-شان-روی-محور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6482\u002Fمقایسه-و-مرتب-کردن-عددهای-صحیح-مشخص-کردن-اعداد-با-توجه-به-موقعیت-شان-روی-محور","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6482\u002Fمقایسه-و-مرتب-کردن-عددهای-صحیح-مشخص-کردن-اعداد-با-توجه-به-موقعیت-شان-روی-محور",{"id":319,"title":320,"cat":204,"pic":321,"up_date":322,"title_url":323,"url":324,"legacy_url":325,"cat_title":217,"update_jalali":261},6461,"راهبرد حل مسئله با زیرمسئله","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FBmYm7SzjqPTfkQDOFl7h_200.png","2026-08-25 22:31:53","راهبرد-حل-مسئله-با-زیرمسئله","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6461\u002Fراهبرد-حل-مسئله-با-زیرمسئله","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6461\u002Fراهبرد-حل-مسئله-با-زیرمسئله"]