[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"blogPost-6447":3,"categoryMenus":27,"$f2dgql8lzn6qkn":221},{"id":4,"section":5,"base":6,"course":7,"lesson":8,"title":9,"cat":10,"pic":11,"info_graphic":12,"podcast":12,"body":13,"tags":14,"metadata":12,"featured":7,"status":5,"views":18,"subdate":19,"up_date":20,"first_name":21,"last_name":22,"avatar":12,"title_url":23,"cat_title":24,"subdate_jalali":25,"update_jalali":26},6447,1,61,0,130,"ترتیب عملیات ریاضی: قاعده‌ای که مشخص می‌کند در یک عبارت ریاضی کدام عمل اول انجام شود.",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FGhYUJLYcJaIAy12fMZRW_800.png",null,"\u003Cdiv aria-label=\"مقاله قاعده ترتیب عملیات ریاضی\" dir=\"rtl\" id=\"microecon-article\" role=\"article\" style=\"background: #ffffff; box-sizing: border-box; color: #667085; font-family: IRANSans,Tahoma,Arial,sans-serif; line-height: 1.8; max-width: 980px; padding: 16px; width: 100%; word-break: break-word\">\r\n\u003Ch2 style=\"color: #344054; font-size: 22px; font-weight: 800\">ترتیب عملیات ریاضی: قاعده‌ای برای حل درست مسائل\u003C\u002Fh2>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"color: #667085; font-size: 13px; margin-top: 4px; opacity: .95\">آموزش قاعده‌ای مهم برای حل صحیح عبارت‌های ریاضی با مثال‌هایی از زندگی روزمره\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff8e1; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #667085; margin-bottom: 14px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 14px; padding: 12px 14px\">وقتی یک عبارت ریاضی مانند \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ 4 + 5 \\times 2 $\u003C\u002Fspan> را می‌بینیم، ممکن است به دو جواب مختلف برسیم. آیا باید اول جمع را انجام دهیم یا ضرب را؟ قاعده‌ای به نام \u003Cstrong>ترتیب عملیات\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>۱\u003C\u002Fsup> وجود دارد که به ما می‌گوید کدام عمل ریاضی اولویت دارد. این قاعده که گاهی به یادداری \u003Cstrong>پیمانه\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>۲\u003C\u002Fsup> معروف است، برای حل مسائل پیچیده‌تر مانند محاسبه هزینه خرید یا برنامه‌ریزی برای مهمانی بسیار کاربردی است. در این مقاله با \u003Cstrong>اولویت عملیات\u003C\u002Fstrong>\u003Csup>۳\u003C\u002Fsup>، \u003Cstrong>پرانتز\u003C\u002Fstrong> و \u003Cstrong>ضرب و تقسیم\u003C\u002Fstrong> آشنا می‌شویم.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">پیمانه: یک قانون ساده برای به خاطر سپاری\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>برای اینکه ترتیب عملیات را راحت‌تر به خاطر بسپاریم، از کلمه‌ی \u003Cstrong>پیمانه\u003C\u002Fstrong> استفاده می‌کنیم. هر حرف این کلمه نشان‌دهنده‌ی یک مرحله است:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv aria-label=\"جدول مراحل پیمانه\" role=\"region\" style=\"-webkit-overflow-scrolling: touch; border-radius: 12px; border: 1px solid #e5e7eb; box-sizing: border-box; margin-bottom: 8px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 8px; overflow: auto; padding: 0\">\r\n\u003Ctable cellspacing=\"0\" style=\"border-collapse: collapse; box-sizing: border-box; min-width: 600px; width: 100%\">\r\n \u003Cthead>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">حرف\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">معنی\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">توضیح\u003C\u002Fth>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Fthead>\r\n \u003Ctbody>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">پ\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">پرانتز\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">اول از هر چیزی، عملیات داخل پرانتز را حل می‌کنیم.\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">ی\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">توان\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">بعد از پرانتز، محاسبه‌ی توان (مثل مربع یک عدد) را انجام می‌دهیم.\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">م\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">ضرب\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">در مرحله‌ی بعد، ضرب و تقسیم را از چپ به راست حساب می‌کنیم.\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">ا\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">جمع\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">در پایان، جمع و تفریق را از چپ به راست انجام می‌دهیم.\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>فرمول کلی:\u003C\u002Fstrong> وقتی یک عبارت ریاضی داریم، همیشه به ترتیب \u003Cstrong>پرانتز → توان → ضرب و تقسیم → جمع و تفریق\u003C\u002Fstrong> عمل می‌کنیم. ضرب و تقسیم با هم اولویت یکسان دارند و باید از چپ به راست انجام شوند. همین قاعده برای جمع و تفریق نیز صدق می‌کند.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">چرا ترتیب عملیات این‌قدر مهم است؟\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>فرض کنید با دوستتان به یک بستی فروشی رفته‌اید. شما یک بستی قیفی به قیمت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۸۰۰۰\u003C\u002Fspan> تومان و دو عدد آبمیوه به قیمت هر کدام \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۵۰۰۰\u003C\u002Fspan> تومان خریده‌اید. می‌خواهید بدانید کل پولی که باید بپردازید چقدر است. اگر عبارت ریاضی را به این صورت بنویسیم: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ 8000 + 2 \\times 5000 $\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>اگر طبق قاعده عمل نکنیم و از چپ به راست حساب کنیم، می‌شود: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۸۰۰۰ + ۲ = ۸۰۰۲\u003C\u002Fspan> و سپس \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۸۰۰۲ × ۵۰۰۰ = ۴۰,۰۱۰,۰۰۰\u003C\u002Fspan> تومان! این مبلغ خیلی زیاد است و قطعاً اشتباه است. اما اگر طبق \u003Cstrong>پیمانه\u003C\u002Fstrong> عمل کنیم، اول ضرب را انجام می‌دهیم: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۲ × ۵۰۰۰ = ۱۰,۰۰۰\u003C\u002Fspan> و سپس جمع را: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۸۰۰۰ + ۱۰,۰۰۰ = ۱۸,۰۰۰\u003C\u002Fspan> تومان. این جواب درست است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">حل گام‌به‌گام مثال‌های مختلف\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>مثال ۱:\u003C\u002Fstrong> عبارت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ 12 - 4 \\div 2 $\u003C\u002Fspan> را حل کنید.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>طبق پیمانه، اول تقسیم را انجام می‌دهیم: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۴ ÷ ۲ = ۲\u003C\u002Fspan>. سپس تفریق را: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱۲ - ۲ = ۱۰\u003C\u002Fspan>. پس جواب \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱۰\u003C\u002Fspan> است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>مثال ۲:\u003C\u002Fstrong> عبارت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ (5 + 3) \\times 2 $\u003C\u002Fspan> را حل کنید.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>در اینجا پرانتز اولویت دارد: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۵ + ۳ = ۸\u003C\u002Fspan>. سپس ضرب را انجام می‌دهیم: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۸ × ۲ = ۱۶\u003C\u002Fspan>. پس جواب \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱۶\u003C\u002Fspan> است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>مثال ۳ (یک مسئله‌ی واقعی):\u003C\u002Fstrong> شما برای تولدتان \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۳\u003C\u002Fspan> جعبه مداد رنگی خریدید. هر جعبه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱۲\u003C\u002Fspan> مداد دارد. شما قبلاً \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۵\u003C\u002Fspan> مداد در خانه داشتید. حالا چند مداد دارید؟\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>عبارت ریاضی این مسئله می‌شود: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ 5 + 3 \\times 12 $\u003C\u002Fspan>. اول ضرب: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۳ × ۱۲ = ۳۶\u003C\u002Fspan>. سپس جمع: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۵ + ۳۶ = ۴۱\u003C\u002Fspan>. شما حالا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۴۱\u003C\u002Fspan> مداد دارید.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال ۱:\u003C\u002Fstrong> اگر در یک عبارت هم ضرب و هم تقسیم وجود داشته باشد، اول کدام را انجام دهیم؟\r\n\r\n\u003Cp style=\"margin-bottom: 0; padding-top: 8px\">پاسخ: ضرب و تقسیم اولویت یکسانی دارند. باید از سمت \u003Cstrong>چپ\u003C\u002Fstrong> عبارت شروع کنیم و به ترتیب، هر کدام از این عملیات که اول آمد را انجام دهیم. برای مثال در عبارت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ 20 \\div 5 \\times 2 $\u003C\u002Fspan>، اول تقسیم را انجام می‌دهیم: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۲۰ ÷ ۵ = ۴\u003C\u002Fspan>، سپس ضرب: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۴ × ۲ = ۸\u003C\u002Fspan>.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال ۲:\u003C\u002Fstrong> آیا پرانتز می‌تواند ترتیب عملیات را کاملاً تغییر دهد؟\r\n\r\n\u003Cp style=\"margin-bottom: 0; padding-top: 8px\">پاسخ: بله! پرانتز قوی‌ترین اولویت را دارد. به این دو عبارت دقت کنید:\u003Cbr>\r\nعبارت اول: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ 4 + 5 \\times 2 = 4 + 10 = 14 $\u003C\u002Fspan>\u003Cbr>\r\nعبارت دوم: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ (4 + 5) \\times 2 = 9 \\times 2 = 18 $\u003C\u002Fspan>\u003Cbr>\r\nهمان طور که می‌بینید، فقط با گذاشتن پرانتز، جواب عوض شد.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال ۳:\u003C\u002Fstrong> رایج‌ترین اشتباه دانش‌آموزان در این موضوع چیست؟\r\n\r\n\u003Cp style=\"margin-bottom: 0; padding-top: 8px\">پاسخ: رایج‌ترین اشتباه، انجام دادن عملیات به ترتیب از چپ به راست، بدون در نظر گرفتن اولویت ضرب و تقسیم است. بسیاری فکر می‌کنند در عبارت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$ 6 \\div 2 \\times 3 $\u003C\u002Fspan> باید اول ضرب (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۲ × ۳ = ۶\u003C\u002Fspan>) و سپس تقسیم (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۶ ÷ ۶ = ۱\u003C\u002Fspan>) را انجام داد، در حالی که درست آن است که اول تقسیم (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۶ ÷ ۲ = ۳\u003C\u002Fspan>) و سپس ضرب (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۳ × ۳ = ۹\u003C\u002Fspan>) انجام شود.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fffdf3; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>جمع‌بندی:\u003C\u002Fstrong> قاعده‌ی ترتیب عملیات ریاضی مانند یک راهنمای مسیر است که ما را به جواب درست می‌رساند. همیشه به یاد داشته باشید: اول \u003Cstrong>پرانتز\u003C\u002Fstrong>، بعد \u003Cstrong>توان\u003C\u002Fstrong>، سپس \u003Cstrong>ضرب و تقسیم\u003C\u002Fstrong> (از چپ به راست) و در آخر \u003Cstrong>جمع و تفریق\u003C\u002Fstrong> (از چپ به راست). با استفاده از کلمه‌ی \u003Cstrong>پیمانه\u003C\u002Fstrong> می‌توانید این ترتیب را همیشه به خاطر بسپارید و در حل مسائل ریاضی و حتی محاسبات روزمره‌ی خود موفق باشید.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>۱\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>ترتیب عملیات\u003C\u002Fstrong> (Order of Operations): قاعده‌ای که ترتیب انجام عملیات مختلف ریاضی (جمع، تفریق، ضرب، تقسیم، پرانتز و توان) را در یک عبارت مشخص می‌کند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>۲\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>پیمانه\u003C\u002Fstrong> (PEMDAS): یک کلمه‌ی مخفف برای به خاطر سپاری ترتیب عملیات. این کلمه از حروف اول کلمات فارسی "پرانتز، توان، ضرب، تقسیم، جمع، تفریق" ساخته شده است. معادل انگلیسی آن PEMDAS (Parentheses, Exponents, Multiplication, Division, Addition, Subtraction) است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>۳\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>اولویت عملیات\u003C\u002Fstrong> (Operator Precedence): به معنی این است که بعضی از عملگرهای ریاضی (مانند ضرب) نسبت به دیگران (مانند جمع) در اولویت هستند و زودتر محاسبه می‌شوند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 20px\">\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">ترتیب عملیات ریاضی\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">قاعده پیمانه\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">اولویت ضرب و تقسیم\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">پرانتز در ریاضی\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">حل مسئله ریاضی\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n",[15,16,17],"پایهٔ ششم","ریاضی ششم","ترتیب عملیات ریاضی",3767,"2025-11-10 11:04:42","2026-07-25 13:43:01","سحر","شیرزاد","ترتیب-عملیات-ریاضی-قاعدهای-که-مشخص-میکند-در-یک-عبارت-ریاضی-کدام-عمل-اول-انجام-شود","کپسول آموزشی","1404\u002F08\u002F19","13:43 1405\u002F05\u002F3",{"status":5,"data":28},[29,68,128,146,166],{"id":5,"title":30,"list_order":5,"items":31},"آشنایی",[32,37,41,45,52,56,60,64],{"id":33,"link":34,"type":35,"slug":12,"title":36},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content","قوانین و مقررات",{"id":38,"link":39,"type":35,"slug":12,"title":40},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":42,"link":43,"type":35,"slug":12,"title":44},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":46,"link":47,"type":48,"slug":49,"handler":50,"title":51},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":53,"link":54,"type":35,"slug":12,"title":55},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":57,"link":58,"type":35,"slug":12,"title":59},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":61,"link":62,"type":35,"slug":12,"title":63},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":65,"link":66,"type":35,"slug":12,"title":67},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":69,"title":70,"list_order":5,"items":71},2,"المپیادها",[72,76,80,84,88,92,96,100,104,108,112,116,120,124],{"id":73,"link":74,"type":35,"slug":12,"title":75},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":77,"link":78,"type":35,"slug":12,"title":79},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":81,"link":82,"type":35,"slug":12,"title":83},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":85,"link":86,"type":35,"slug":12,"title":87},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":89,"link":90,"type":35,"slug":12,"title":91},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":93,"link":94,"type":35,"slug":12,"title":95},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":97,"link":98,"type":35,"slug":12,"title":99},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":101,"link":102,"type":35,"slug":12,"title":103},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":105,"link":106,"type":35,"slug":12,"title":107},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":109,"link":110,"type":35,"slug":12,"title":111},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":113,"link":114,"type":35,"slug":12,"title":115},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":117,"link":118,"type":35,"slug":12,"title":119},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":121,"link":122,"type":35,"slug":12,"title":123},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":125,"link":126,"type":35,"slug":12,"title":127},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":129,"title":130,"list_order":5,"items":131},3,"نمونه و تیزهوشان",[132,136,141],{"id":133,"link":134,"type":35,"slug":12,"title":135},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":137,"link":138,"type":48,"slug":139,"handler":139,"title":140},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":142,"link":143,"type":48,"slug":144,"handler":144,"title":145},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":147,"title":148,"list_order":5,"items":149},7,"کتابهای درسی",[150,154,158,162],{"id":151,"link":152,"type":35,"slug":12,"title":153},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":155,"link":156,"type":35,"slug":12,"title":157},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":159,"link":160,"type":35,"slug":12,"title":161},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":163,"link":164,"type":35,"slug":12,"title":165},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":33,"title":167,"list_order":33,"items":168},"پیشنهاد ویژه",[169,174,179,184,189,194,199,203,207,211,215],{"id":170,"link":171,"type":48,"slug":172,"handler":172,"title":173},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":175,"link":176,"type":48,"slug":177,"handler":177,"title":178},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":180,"link":181,"type":48,"slug":182,"handler":182,"title":183},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":185,"link":186,"type":48,"slug":187,"handler":187,"title":188},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":190,"link":191,"type":48,"slug":192,"handler":192,"title":193},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":195,"link":196,"type":35,"slug":197,"title":198},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":200,"link":201,"type":35,"slug":12,"title":202},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":204,"link":205,"type":35,"slug":12,"title":206},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":208,"link":209,"type":35,"slug":12,"title":210},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":212,"link":213,"type":35,"slug":12,"title":214},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":216,"link":217,"type":218,"slug":219,"title":220},173,"https:\u002F\u002Fhelpcenter.gama.ir\u002Fevent-timeline","link","تقویم-آموزشی","تقویم آموزشی",{"tests":222,"papers":223,"files":224,"questions":225,"exams":226,"tutorials":227,"blogs":228},[],[],[],[],[],[],[229,238,246,254,263,271,279,287,295,303,311,319],{"id":230,"title":231,"cat":10,"pic":232,"up_date":233,"title_url":234,"url":235,"legacy_url":236,"cat_title":24,"update_jalali":237},3654,"اولویت انجام عملیات ریاضی؛ ترتیب استاندارد انجام عملیات","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fgcow9YA8vGkZYSP4bO95_200.png","2026-09-13 19:07:18","اولویت-انجام-عملیات-ریاضی-ترتیب-استاندارد-انجام-عملیات","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F3654\u002Fاولویت-انجام-عملیات-ریاضی-ترتیب-استاندارد-انجام-عملیات","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F3654\u002Fاولویت-انجام-عملیات-ریاضی-ترتیب-استاندارد-انجام-عملیات","1405\u002F06\u002F22",{"id":239,"title":240,"cat":10,"pic":241,"up_date":242,"title_url":243,"url":244,"legacy_url":245,"cat_title":24,"update_jalali":237},3653,"کاربرد تقریب؛ استفاده در زندگی روزمره مثل برآورد هزینه، زمان، فاصله و اندازه‌گیری‌های سریع","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FT6r52li0TlcROdfUEYUI_200.png","2026-09-13 19:05:45","کاربرد-تقریب-استفاده-در-زندگی-روزمره-مثل-برآورد-هزینه-زمان-فاصله-و-اندازهگیریهای-سریع","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F3653\u002Fکاربرد-تقریب-استفاده-در-زندگی-روزمره-مثل-برآورد-هزینه-زمان-فاصله-و-اندازهگیریهای-سریع","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F3653\u002Fکاربرد-تقریب-استفاده-در-زندگی-روزمره-مثل-برآورد-هزینه-زمان-فاصله-و-اندازهگیریهای-سریع",{"id":247,"title":248,"cat":10,"pic":249,"up_date":250,"title_url":251,"url":252,"legacy_url":253,"cat_title":24,"update_jalali":237},3652,"بزرگ‌نمایی و کوچک‌نمایی؛ حالتی که عدد تقریبی از مقدار واقعی بزرگ‌تر یا کوچک‌تر باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FbMBrWr7bRp58yWZapwSx_200.png","2026-09-13 19:02:26","بزرگنمایی-و-کوچکنمایی-حالتی-که-عدد-تقریبی-از-مقدار-واقعی-بزرگتر-یا-کوچکتر-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F3652\u002Fبزرگنمایی-و-کوچکنمایی-حالتی-که-عدد-تقریبی-از-مقدار-واقعی-بزرگتر-یا-کوچکتر-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F3652\u002Fبزرگنمایی-و-کوچکنمایی-حالتی-که-عدد-تقریبی-از-مقدار-واقعی-بزرگتر-یا-کوچکتر-باشد",{"id":255,"title":256,"cat":10,"pic":257,"up_date":258,"title_url":259,"url":260,"legacy_url":261,"cat_title":24,"update_jalali":262},6302,"اعداد زوج: اعدادی که بر ۲ بخش‌پذیر باشند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FOOw5RtH86WxELUadOIhM_200.png","2026-07-28 21:23:25","اعداد-زوج-اعدادی-که-بر-۲-بخشپذیر-باشند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6302\u002Fاعداد-زوج-اعدادی-که-بر-۲-بخشپذیر-باشند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6302\u002Fاعداد-زوج-اعدادی-که-بر-۲-بخشپذیر-باشند","1405\u002F05\u002F6",{"id":264,"title":265,"cat":10,"pic":266,"up_date":267,"title_url":268,"url":269,"legacy_url":270,"cat_title":24,"update_jalali":262},6303,"اعداد فرد: اعدادی که بر ۲ بخش‌پذیر نباشند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fq48FgYfLRdtGELpBAHqk_200.png","2026-07-28 21:19:16","اعداد-فرد-اعدادی-که-بر-۲-بخشپذیر-نباشند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6303\u002Fاعداد-فرد-اعدادی-که-بر-۲-بخشپذیر-نباشند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6303\u002Fاعداد-فرد-اعدادی-که-بر-۲-بخشپذیر-نباشند",{"id":272,"title":273,"cat":10,"pic":274,"up_date":275,"title_url":276,"url":277,"legacy_url":278,"cat_title":24,"update_jalali":262},6304,"رابطه‌ٔ الگویی: قاعده‌ای که ارتباط بین شماره شکل و تعداد المان‌ها را نشان می‌دهد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FGZoz1hmRGXAcFsusykQe_200.png","2026-07-28 21:14:43","رابطه-الگویی-قاعدهای-که-ارتباط-بین-شماره-شکل-و-تعداد-المانها-را-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6304\u002Fرابطه-الگویی-قاعدهای-که-ارتباط-بین-شماره-شکل-و-تعداد-المانها-را-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6304\u002Fرابطه-الگویی-قاعدهای-که-ارتباط-بین-شماره-شکل-و-تعداد-المانها-را-نشان-میدهد",{"id":280,"title":281,"cat":10,"pic":282,"up_date":283,"title_url":284,"url":285,"legacy_url":286,"cat_title":24,"update_jalali":262},6305,"مضرب: عددی که از ضرب یک عدد در یک عدد طبیعی به دست می‌آید.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FWWbKM3mnbBpfKAqsiAsX_200.png","2026-07-28 21:11:04","مضرب-عددی-که-از-ضرب-یک-عدد-در-یک-عدد-طبیعی-به-دست-میآید","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6305\u002Fمضرب-عددی-که-از-ضرب-یک-عدد-در-یک-عدد-طبیعی-به-دست-میآید","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6305\u002Fمضرب-عددی-که-از-ضرب-یک-عدد-در-یک-عدد-طبیعی-به-دست-میآید",{"id":288,"title":289,"cat":10,"pic":290,"up_date":291,"title_url":292,"url":293,"legacy_url":294,"cat_title":24,"update_jalali":262},6306,"میلیارد: عددی معادل هزار میلیون","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Frl1ffoEXfOOR3AwZUll9_200.png","2026-07-28 21:04:36","میلیارد-عددی-معادل-هزار-میلیون","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6306\u002Fمیلیارد-عددی-معادل-هزار-میلیون","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6306\u002Fمیلیارد-عددی-معادل-هزار-میلیون",{"id":296,"title":297,"cat":10,"pic":298,"up_date":299,"title_url":300,"url":301,"legacy_url":302,"cat_title":24,"update_jalali":262},6307,"بخش‌پذیر بر ۲: عددی که رقم یکان آن ۰، ۲، ۴، ۶ یا ۸ باشد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F6tjmKQ0IfRwiY1cw7PhQ_200.png","2026-07-28 20:59:17","بخشپذیر-بر-۲-عددی-که-رقم-یکان-آن-۰-۲-۴-۶-یا-۸-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6307\u002Fبخشپذیر-بر-۲-عددی-که-رقم-یکان-آن-۰-۲-۴-۶-یا-۸-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6307\u002Fبخشپذیر-بر-۲-عددی-که-رقم-یکان-آن-۰-۲-۴-۶-یا-۸-باشد",{"id":304,"title":305,"cat":10,"pic":306,"up_date":307,"title_url":308,"url":309,"legacy_url":310,"cat_title":24,"update_jalali":262},6308,"بخش‌پذیر بر ۵: عددی که رقم یکان آن ۰ یا ۵ باشد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FYP9qHVfsa22TtmPLwzug_200.png","2026-07-28 20:54:14","بخشپذیر-بر-۵-عددی-که-رقم-یکان-آن-۰-یا-۵-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6308\u002Fبخشپذیر-بر-۵-عددی-که-رقم-یکان-آن-۰-یا-۵-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6308\u002Fبخشپذیر-بر-۵-عددی-که-رقم-یکان-آن-۰-یا-۵-باشد",{"id":312,"title":313,"cat":10,"pic":314,"up_date":315,"title_url":316,"url":317,"legacy_url":318,"cat_title":24,"update_jalali":262},6309,"بخش‌پذیر بر ۱۰: عددی که رقم یکان آن ۰ باشد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FUh7TUrSFGzb7B3YjN3DF_200.png","2026-07-28 20:49:19","بخشپذیر-بر-۱۰-عددی-که-رقم-یکان-آن-۰-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6309\u002Fبخشپذیر-بر-۱۰-عددی-که-رقم-یکان-آن-۰-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6309\u002Fبخشپذیر-بر-۱۰-عددی-که-رقم-یکان-آن-۰-باشد",{"id":320,"title":321,"cat":10,"pic":322,"up_date":323,"title_url":324,"url":325,"legacy_url":326,"cat_title":24,"update_jalali":262},6310,"بخش‌پذیر بر ۳: عددی که مجموع رقم‌هایش بر ۳ بخش‌پذیر باشد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FCYweK9iOSixCz44wHCUf_200.png","2026-07-28 20:44:16","بخشپذیر-بر-۳-عددی-که-مجموع-رقمهایش-بر-۳-بخشپذیر-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6310\u002Fبخشپذیر-بر-۳-عددی-که-مجموع-رقمهایش-بر-۳-بخشپذیر-باشد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6310\u002Fبخشپذیر-بر-۳-عددی-که-مجموع-رقمهایش-بر-۳-بخشپذیر-باشد"]