[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blogPost-6238":199,"$f38t9yktl3dexz":220},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189,193],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"link":195,"type":196,"slug":197,"title":198},173,"https:\u002F\u002Fhelpcenter.gama.ir\u002Fevent-timeline","link","تقویم-آموزشی","تقویم آموزشی",{"id":200,"section":4,"base":201,"course":202,"lesson":203,"title":204,"cat":205,"pic":206,"info_graphic":13,"podcast":13,"body":207,"tags":208,"metadata":13,"featured":202,"status":4,"views":211,"subdate":212,"up_date":213,"first_name":214,"last_name":215,"avatar":13,"title_url":216,"cat_title":217,"subdate_jalali":218,"update_jalali":219},6238,59,0,120,"ضرب عدد در کسر",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FTFxS9069DXgYniIOo0Y8_800.png","\u003Cdiv aria-label=\"مقاله ضرب عدد در کسر\" dir=\"rtl\" id=\"microecon-article\" role=\"article\" style=\"background: #ffffff; box-sizing: border-box; color: #667085; font-family: IRANSans,Tahoma,Arial,sans-serif; line-height: 1.8; max-width: 980px; padding: 16px; width: 100%; word-break: break-word\">\r\n\u003Ch2 style=\"color: #344054; font-size: 22px; font-weight: 800\">ضرب عدد در کسر: یک دنیای شیرین از تقسیم‌های عادلانه\u003C\u002Fh2>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"color: #667085; font-size: 13px; margin-top: 4px; opacity: .95\">یادگیری یک روش ساده و کاربردی برای محاسبه قسمت‌های مختلف یک چیز.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff8e1; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #667085; margin-bottom: 14px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 14px; padding: 12px 14px\">در این مقاله می‌آموزیم که چگونه یک عدد طبیعی مانند \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">4\u003C\u002Fspan> را در یک کسر مانند \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\frac{2}{3}$\u003C\u002Fspan> ضرب کنیم. این عمل ریاضی که با نام \u003Cstrong>ضرب عدد در کسر\u003Csup>۱\u003C\u002Fsup>\u003C\u002Fstrong> شناخته می‌شود، کاربردهای فراوانی در زندگی روزمره، از تقسیم یک پیتزا تا محاسبه مقدار مواد لازم برای پخت کیک، دارد. با درک \u003Cstrong>اصل ضرب در کسر\u003C\u002Fstrong> و یادگیری \u003Cstrong>روش ساده کردن جواب\u003C\u002Fstrong>، می‌توانید به راحتی این محاسبات را انجام دهید.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">کسر چیست و ضرب چه مفهومی دارد؟\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>فرض کنید یک کیک کامل دارید. اگر این کیک را به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">5\u003C\u002Fspan> قسمت کاملاً مساوی تقسیم کنید، هر قسمت می‌شود \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\frac{1}{5}$\u003C\u002Fspan> (یک‌پنجم) از کیک. صورت\u003Csup>۲\u003C\u002Fsup> کسر (عدد بالا) نشان می‌دهد چند قسمت را در نظر گرفته‌اید و مخرج\u003Csup>۳\u003C\u002Fsup> کسر (عدد پایین) نشان می‌دهد کل کیک به چند قسمت مساوی تقسیم شده است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>حالا، \u003Cstrong>ضرب\u003C\u002Fstrong> در دنیای کسرها، یعنی "\u003Cstrong>تکرار\u003C\u002Fstrong>" یک مقدار کسری. برای مثال، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$4 \\times \\frac{2}{3}$\u003C\u002Fspan> یعنی: "دو‌سوم را چهار بار تکرار کن".\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>فرمول کلی ضرب عدد طبیعی در کسر:\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\n\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\text{عدد طبیعی} \\times \\frac{\\text{صورت}}{\\text{مخرج}} = \\frac{\\text{عدد طبیعی} \\times \\text{صورت}}{\\text{مخرج}}$\u003C\u002Fspan>\u003Cbr>\r\nیعنی عدد طبیعی را مستقیماً در صورت کسر ضرب می‌کنیم و مخرج بدون تغییر باقی می‌ماند.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">روش گام به گام ضرب کردن\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>برای ضرب یک عدد طبیعی در یک کسر، این سه گام ساده را دنبال کنید:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv aria-label=\"مراحل ضرب عدد در کسر\" role=\"region\" style=\"-webkit-overflow-scrolling: touch; border-radius: 12px; border: 1px solid #e5e7eb; box-sizing: border-box; margin-bottom: 8px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 8px; overflow: auto; padding: 0\">\r\n\u003Ctable cellspacing=\"0\" style=\"border-collapse: collapse; box-sizing: border-box; min-width: 600px; width: 100%\">\r\n \u003Cthead>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">گام\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">شرح\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">مثال: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$3 \\times \\frac{2}{5}$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fth>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Fthead>\r\n \u003Ctbody>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">1\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">عدد طبیعی را در صورت کسر ضرب کن.\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$3 \\times 2 = 6$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">2\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">حاصل این ضرب را به عنوان صورت کسر جدید بنویس و مخرج را عیناً تکرار کن.\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\frac{6}{5}$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">در صورت امکان، کسر حاصل را ساده کن.\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\frac{6}{5}$\u003C\u002Fspan> ساده‌تر نمی‌شود.\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">کجا از این ضرب استفاده می‌کنیم؟\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>این مفهوم در بسیاری از موقعیت‌های روزمره به کمک ما می‌آید:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>مثال اول: مهمانی و پیتزا\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\nشما و سه دوستتان (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">4\u003C\u002Fspan> نفر) قرار است پیتزا بخورید. اگر قرار باشد هر نفر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\frac{3}{4}$\u003C\u002Fspan> (سه‌چهارم) یک پیتزا را بخورد، در کل چه مقدار پیتزا نیاز دارید؟\u003Cbr>\r\nحل: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$4 \\times \\frac{3}{4} = \\frac{4 \\times 3}{4} = \\frac{12}{4} = 3$\u003C\u002Fspan>. یعنی در کل به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> پیتزا نیاز دارید.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>مثال دوم: خرید از مغازه\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\nشما می‌خواهید \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">5\u003C\u002Fspan> بسته شکلات بخرید. اگر وزن هر بسته \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\frac{2}{7}$\u003C\u002Fspan> (دو‌هفتم) کیلوگرم باشد، در کل چه مقدار شکلات خریده‌اید؟\u003Cbr>\r\nحل: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$5 \\times \\frac{2}{7} = \\frac{5 \\times 2}{7} = \\frac{10}{7}$\u003C\u002Fspan> کیلوگرم.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال: آیا هنگام ضرب، باید عدد طبیعی و مخرج را هم ضرب کنیم؟\u003C\u002Fstrong>\r\n\r\n\u003Cp style=\"margin-bottom: 0; padding-bottom: 0\">خیر، این یک اشتباه رایج است. در ضرب عدد طبیعی در کسر، فقط عدد طبیعی در \u003Cstrong>صورت\u003C\u002Fstrong> ضرب می‌شود و مخرج تغییر نمی‌کند (مگر اینکه در مرحله ساده کردن، عدد طبیعی و مخرج دارای عامل مشترک باشند).\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال: اگر جواب به صورت کسر بزرگتری بدست آید چه کار کنیم؟\u003C\u002Fstrong>\r\n\r\n\u003Cp style=\"margin-bottom: 0; padding-bottom: 0\">گاهی حاصل ضرب، کسری است که صورت آن از مخرج بزرگتر است، مانند \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\frac{10}{7}$\u003C\u002Fspan> در مثال خرید شکلات. به این کسر، \u003Cstrong>کسر نامناسب\u003Csup>۴\u003C\u002Fsup>\u003C\u002Fstrong> می‌گوییم. می‌توان آن را به \u003Cstrong>عدد مخلوط\u003Csup>۵\u003C\u002Fsup>\u003C\u002Fstrong> تبدیل کرد: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\frac{10}{7} = 1\\frac{3}{7}$\u003C\u002Fspan>.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال: آیا می‌توان قبل از ضرب، ساده‌سازی کرد؟\u003C\u002Fstrong>\r\n\r\n\u003Cp style=\"margin-bottom: 0; padding-bottom: 0\">بله، این یک ترفند مفید است. اگر عدد طبیعی و مخرج کسر، بر عدد یکسانی بخش‌پذیر باشند، می‌توانید قبل از ضرب، آن‌ها را ساده کنید. برای مثال در \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$4 \\times \\frac{3}{8}$\u003C\u002Fspan>، عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">4\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">8\u003C\u002Fspan> بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">4\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیرند: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\cancel{4}^1 \\times \\frac{3}{\\cancel{8}_2} = \\frac{3}{2}$\u003C\u002Fspan>.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fffdf3; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>جمع‌بندی\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\nضرب یک عدد طبیعی در یک کسر، عملی بسیار ساده و کاربردی است. کافی است عدد طبیعی را در صورت کسر ضرب کنید و مخرج را همانند قبل بنویسید. این مفهوم به شما کمک می‌کند تا در موقعیت‌های واقعی زندگی، مانند تقسیم غذا، خرید و پخت‌وپز، بتوانید مقادیر را به درستی محاسبه کنید. به یاد داشته باشید که همیشه در پایان، جواب را تا حد امکان ساده کنید.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>۱\u003C\u002Fsup> ضرب عدد در کسر (Multiplication of a Number by a Fraction)\u003Cbr>\r\n\u003Csup>۲\u003C\u002Fsup> صورت (Numerator)\u003Cbr>\r\n\u003Csup>۳\u003C\u002Fsup> مخرج (Denominator)\u003Cbr>\r\n\u003Csup>۴\u003C\u002Fsup> کسر نامناسب (Improper Fraction)\u003Cbr>\r\n\u003Csup>۵\u003C\u002Fsup> عدد مخلوط (Mixed Number)\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 20px\">\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">ضرب عدد در کسر\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">ریاضی چهارم دبستان\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">کسر\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">عدد مخلوط\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">ساده کردن کسر\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n",[209,210,204],"پایهٔ چهارم","ریاضی چهارم",1967,"2025-11-06 13:41:46","2026-08-17 15:59:10","سحر","شیرزاد","ضرب-عدد-در-کسر","کپسول آموزشی","1404\u002F08\u002F15","15:59 1405\u002F05\u002F26",{"tests":221,"papers":222,"files":223,"questions":224,"exams":225,"tutorials":226,"blogs":227},[],[],[],[],[],[],[228,237,245,253,261,269,277,285,293,301,309,317],{"id":229,"title":230,"cat":205,"pic":231,"up_date":232,"title_url":233,"url":234,"legacy_url":235,"cat_title":217,"update_jalali":236},2975,"مثلث متساوی الساقین چیست؟","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FOMmMr8TL0tiv00kJ799K_200.png","2026-08-17 16:19:34","مثلث-متساوی-الساقین-چیست","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F2975\u002Fمثلث-متساوی-الساقین-چیست","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F2975\u002Fمثلث-متساوی-الساقین-چیست","1405\u002F05\u002F26",{"id":238,"title":239,"cat":205,"pic":240,"up_date":241,"title_url":242,"url":243,"legacy_url":244,"cat_title":217,"update_jalali":236},2976,"مثلث متساوی الاضلاع چیست؟","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FCmZHafJ6YBS711jIpPE6_200.png","2026-08-17 16:18:03","مثلث-متساوی-الاضلاع-چیست","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F2976\u002Fمثلث-متساوی-الاضلاع-چیست","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F2976\u002Fمثلث-متساوی-الاضلاع-چیست",{"id":246,"title":247,"cat":205,"pic":248,"up_date":249,"title_url":250,"url":251,"legacy_url":252,"cat_title":217,"update_jalali":236},6100,"ضرب فرآیندی اعداد دو رقمی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F2e5AX81WFdFZjbeYingu_200.png","2026-08-17 16:16:36","ضرب-فرآیندی-اعداد-دو-رقمی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6100\u002Fضرب-فرآیندی-اعداد-دو-رقمی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6100\u002Fضرب-فرآیندی-اعداد-دو-رقمی",{"id":254,"title":255,"cat":205,"pic":256,"up_date":257,"title_url":258,"url":259,"legacy_url":260,"cat_title":217,"update_jalali":236},6233,"الگوی ظاهری درخت بامبو: الگوهایی که در بافتن بامبو مشاهده می‌شوند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FzITAUSSI4ZRfkViaZsyO_200.png","2026-08-17 16:15:11","الگوی-ظاهری-درخت-بامبو-الگوهایی-که-در-بافتن-بامبو-مشاهده-میشوند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6233\u002Fالگوی-ظاهری-درخت-بامبو-الگوهایی-که-در-بافتن-بامبو-مشاهده-میشوند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6233\u002Fالگوی-ظاهری-درخت-بامبو-الگوهایی-که-در-بافتن-بامبو-مشاهده-میشوند",{"id":262,"title":263,"cat":205,"pic":264,"up_date":265,"title_url":266,"url":267,"legacy_url":268,"cat_title":217,"update_jalali":236},6234,"عدد میلیون: کوچکترین عدد هفت رقمی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FJRMOF55VoZi2s1hj3KNv_200.png","2026-08-17 16:13:26","عدد-میلیون-کوچکترین-عدد-هفت-رقمی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6234\u002Fعدد-میلیون-کوچکترین-عدد-هفت-رقمی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6234\u002Fعدد-میلیون-کوچکترین-عدد-هفت-رقمی",{"id":270,"title":271,"cat":205,"pic":272,"up_date":273,"title_url":274,"url":275,"legacy_url":276,"cat_title":217,"update_jalali":236},6235,"واحد در کسر و عدد مخلوط","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fhwqfw73dLQgeGXDn8vCa_200.png","2026-08-17 16:08:37","واحد-در-کسر-و-عدد-مخلوط","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6235\u002Fواحد-در-کسر-و-عدد-مخلوط","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6235\u002Fواحد-در-کسر-و-عدد-مخلوط",{"id":278,"title":279,"cat":205,"pic":280,"up_date":281,"title_url":282,"url":283,"legacy_url":284,"cat_title":217,"update_jalali":236},6236,"جمع و تفریق کسر: عملیات ریاضی با شکل، محور یا محاسبات","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F9JCOjHTP9raEp6XxtLgX_200.png","2026-08-17 16:06:15","جمع-و-تفریق-کسر-عملیات-ریاضی-با-شکل-محور-یا-محاسبات","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6236\u002Fجمع-و-تفریق-کسر-عملیات-ریاضی-با-شکل-محور-یا-محاسبات","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6236\u002Fجمع-و-تفریق-کسر-عملیات-ریاضی-با-شکل-محور-یا-محاسبات",{"id":286,"title":287,"cat":205,"pic":288,"up_date":289,"title_url":290,"url":291,"legacy_url":292,"cat_title":217,"update_jalali":236},6237,"ساده کردن کسر: تبدیل کسر به کسری مساوی با کوچک‌ترین صورت و مخرج ممکن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FCBLr0a8ZPuGxPBrsB345_200.png","2026-08-17 16:01:53","ساده-کردن-کسر-تبدیل-کسر-به-کسری-مساوی-با-کوچکترین-صورت-و-مخرج-ممکن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6237\u002Fساده-کردن-کسر-تبدیل-کسر-به-کسری-مساوی-با-کوچکترین-صورت-و-مخرج-ممکن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6237\u002Fساده-کردن-کسر-تبدیل-کسر-به-کسری-مساوی-با-کوچکترین-صورت-و-مخرج-ممکن",{"id":294,"title":295,"cat":205,"pic":296,"up_date":297,"title_url":298,"url":299,"legacy_url":300,"cat_title":217,"update_jalali":236},6239,"مقایسه‌ٔ کسرهای با صورت مساوی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FinNqB9eAJZidAU1cFHJg_200.png","2026-08-17 15:56:49","مقایسه-کسرهای-با-صورت-مساوی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6239\u002Fمقایسه-کسرهای-با-صورت-مساوی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6239\u002Fمقایسه-کسرهای-با-صورت-مساوی",{"id":302,"title":303,"cat":205,"pic":304,"up_date":305,"title_url":306,"url":307,"legacy_url":308,"cat_title":217,"update_jalali":236},6240,"مقایسه‌ٔ کسرهایی از دو واحد مختلف","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F3gQX1eFOfR8RtzyYBJjF_200.png","2026-08-17 15:54:57","مقایسه-کسرهایی-از-دو-واحد-مختلف","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6240\u002Fمقایسه-کسرهایی-از-دو-واحد-مختلف","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6240\u002Fمقایسه-کسرهایی-از-دو-واحد-مختلف",{"id":310,"title":311,"cat":205,"pic":312,"up_date":313,"title_url":314,"url":315,"legacy_url":316,"cat_title":217,"update_jalali":236},6241,"ضرب فرآیندی دو عدد سه رقمی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FvZ9pGVSHROWg08GE6h2P_200.png","2026-08-17 15:53:07","ضرب-فرآیندی-دو-عدد-سه-رقمی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6241\u002Fضرب-فرآیندی-دو-عدد-سه-رقمی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6241\u002Fضرب-فرآیندی-دو-عدد-سه-رقمی",{"id":318,"title":319,"cat":205,"pic":320,"up_date":321,"title_url":322,"url":323,"legacy_url":324,"cat_title":217,"update_jalali":236},6242,"ضرب تقریبی دو عدد سه رقمی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FogXDcEyj2yeGIUMpAhUG_200.png","2026-08-17 15:51:20","ضرب-تقریبی-دو-عدد-سه-رقمی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6242\u002Fضرب-تقریبی-دو-عدد-سه-رقمی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6242\u002Fضرب-تقریبی-دو-عدد-سه-رقمی"]