[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"blogPost-6230":3,"categoryMenus":26,"$f3k52xbq1a5asf":219},{"id":4,"section":5,"base":6,"course":7,"lesson":8,"title":9,"cat":10,"pic":11,"info_graphic":12,"podcast":12,"body":13,"tags":14,"metadata":12,"featured":7,"status":5,"views":17,"subdate":18,"up_date":19,"first_name":20,"last_name":21,"avatar":12,"title_url":22,"cat_title":23,"subdate_jalali":24,"update_jalali":25},6230,1,58,0,115,"ضرب تقریبی عددهای دو رقمی",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FUH3XmPn6fL5NbCQufTcg_800.png",null,"\u003Cdiv aria-label=\"ضرب تقریبی عددهای دو رقمی\" dir=\"rtl\" id=\"microecon-article\" role=\"article\" style=\"background: #ffffff; box-sizing: border-box; color: #667085; font-family: IRANSans,Tahoma,Arial,sans-serif; line-height: 1.8; max-width: 980px; padding: 16px; width: 100%; word-break: break-word\">\r\n\u003Ch2 style=\"color: #344054; font-size: 22px; font-weight: 800\">ضرب تقریبی عددهای دو رقمی: ریاضیات در زندگی روزمره\u003C\u002Fh2>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"color: #667085; font-size: 13px; margin-top: 4px; opacity: .95\">یادگیری روش‌های سریع برای محاسبه‌های روزانه\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff8e1; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #667085; margin-bottom: 14px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 14px; padding: 12px 14px\">در این مقاله می‌آموزیم که چگونه می‌توان حاصل ضرب عددهای دو رقمی را به سرعت و بدون انجام محاسبه‌ی دقیق، به صورت تقریبی به دست آورد. این مهارت در موقعیت‌های مختلف مانند خرید از مغازه، تخمین زدن زمان و برنامه‌ریزی، به کار می‌آید. کلیدواژه‌های اصلی این مبحث عبارت‌اند از: \u003Cstrong>ضرب تقریبی\u003C\u002Fstrong>، \u003Cstrong>عددهای دو رقمی\u003C\u002Fstrong>، \u003Cstrong>گرد کردن\u003C\u002Fstrong> و \u003Cstrong>محاسبه‌ی ذهنی\u003C\u002Fstrong>.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">گرد کردن اعداد؛ کلید تقریب‌زدن\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>اولین قدم برای ضرب تقریبی، گرد کردن اعداد است. وقتی یک عدد را گرد می‌کنیم، آن را به نزدیک‌ترین عدد رند (مانند ده‌تایی یا صدتایی) تبدیل می‌کنیم تا محاسبه راحت‌تر شود. برای مثال، عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">47\u003C\u002Fspan> به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">50\u003C\u002Fspan> گرد می‌شود و عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">23\u003C\u002Fspan> به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">20\u003C\u002Fspan>.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv aria-label=\"روش‌های گرد کردن اعداد\" role=\"region\" style=\"-webkit-overflow-scrolling: touch; border-radius: 12px; border: 1px solid #e5e7eb; box-sizing: border-box; margin-bottom: 8px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 8px; overflow: auto; padding: 0\">\r\n\u003Ctable cellspacing=\"0\" style=\"border-collapse: collapse; box-sizing: border-box; min-width: 600px; width: 100%\">\r\n \u003Cthead>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">عدد اصلی\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">گرد شده به ده‌تایی\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">دلیل\u003C\u002Fth>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Fthead>\r\n \u003Ctbody>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">38\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">40\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">چون رقم یکان \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">8\u003C\u002Fspan> است و از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">5\u003C\u002Fspan> بیشتر است.\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">62\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">60\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">چون رقم یکان \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">2\u003C\u002Fspan> است و از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">5\u003C\u002Fspan> کمتر است.\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">95\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">100\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">چون رقم یکان \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">5\u003C\u002Fspan> است و به بالا گرد می‌شود.\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>فرمول کلی:\u003C\u002Fstrong> برای ضرب تقریبی دو عدد دو رقمی، ابتدا هر دو عدد را به نزدیک‌ترین ده‌تایی گرد کنید، سپس آن‌ها را در هم ضرب کنید. به طور نمادین اگر دو عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$a$\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$b$\u003C\u002Fspan> داشته باشیم، حاصل تقریبی برابر است با: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$a_{round} \\times b_{round}$\u003C\u002Fspan>.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">چگونه ضرب تقریبی را انجام دهیم؟\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>پس از گرد کردن اعداد، نوبت به ضرب آن‌ها می‌رسد. این کار را می‌توان به راحتی و در ذهن انجام داد. فرض کنید می‌خواهید حاصل \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">38 × 72\u003C\u002Fspan> را به صورت تقریبی پیدا کنید.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Col>\r\n \u003Cli>ابتدا اعداد را گرد می‌کنیم: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">38 ≈ 40\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">72 ≈ 70\u003C\u002Fspan>.\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>حالا اعداد گرد شده را ضرب می‌کنیم: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">40 × 70 = 2800\u003C\u002Fspan>.\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>پس حاصل تقریبی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">38 × 72\u003C\u002Fspan> حدود \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">2800\u003C\u002Fspan> است. (حاصل دقیق \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">2736\u003C\u002Fspan> می‌باشد).\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Fol>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">ضرب تقریبی در خرید و بازار\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>تصور کنید با دوستان خود به یک مغازه رفته‌اید و می‌خواهید \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">25\u003C\u002Fspan> بسته شکلات بخرید که قیمت هر بسته \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">48\u003C\u002Fspan> تومان است. برای اینکه بدانید تقریباً چقدر پول لازم دارید، می‌توانید از ضرب تقریبی استفاده کنید:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cul>\r\n \u003Cli>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">25 ≈ 30\u003C\u002Fspan> (گرد به بالا)\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">48 ≈ 50\u003C\u002Fspan> (گرد به بالا)\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>حالا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">30 × 50 = 1500\u003C\u002Fspan> تومان.\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Ful>\r\n\r\n\u003Cp>پس تقریباً \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">1500\u003C\u002Fspan> تومان پول نیاز دارید. (حاصل دقیق \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">1200\u003C\u002Fspan> تومان است). این برآورد به شما کمک می‌کند تا بودجه‌ی خود را مدیریت کنید.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>پرسش:\u003C\u002Fstrong> آیا همیشه باید هر دو عدد را گرد کرد؟\u003Cbr>\r\n\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> خیر، گاهی بهتر است فقط یکی از اعداد گرد شود تا محاسبه ساده‌تر شود. مثلاً برای \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">56 × 99\u003C\u002Fspan>، فقط \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">99\u003C\u002Fspan> را به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">100\u003C\u002Fspan> گرد کنید و حاصل \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">56 × 100 = 5600\u003C\u002Fspan> را به دست آورید.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>پرسش:\u003C\u002Fstrong> وقتی هر دو عدد را گرد می‌کنیم، چرا جواب دقیق به دست نمی‌آید؟\u003Cbr>\r\n\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> زیرا گرد کردن یعنی تغییر دادن مقدار عدد. ما این کار را برای سرعت و سهولت انجام می‌دهیم، بنابراین نتیجه همیشه نزدیک به جواب دقیق است، نه عین آن.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>پرسش:\u003C\u002Fstrong> اگر عددی به دو ده‌تایی نزدیک باشد، کدام را انتخاب کنیم؟\u003Cbr>\r\n\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> معمولاً عددی را انتخاب می‌کنیم که ضرب کردن با آن راحت‌تر باشد. مثلاً \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">45\u003C\u002Fspan> را می‌توان هم به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">40\u003C\u002Fspan> و هم به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">50\u003C\u002Fspan> گرد کرد، اما \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">50\u003C\u002Fspan> برای ضرب راحت‌تر است.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fffdf3; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>جمع‌بندی:\u003C\u002Fstrong> ضرب تقریبی عددهای دو رقمی با گرد کردن به ده‌تایی و سپس ضرب کردن انجام می‌شود. این روش برای تخمین‌زدن در موقعیت‌های عملی مانند خرید، برنامه‌ریزی و محاسبه‌های سریع بسیار مفید است. به یاد داشته باشید که نتیجه‌ی تقریبی همیشه نزدیک به جواب دقیق است و می‌تواند در تصمیم‌گیری‌های روزمره به شما کمک کند.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>در این مقاله از برخی واژه‌های علمی استفاده شده است که معادل انگلیسی\u003Csup>۱\u003C\u002Fsup> آن‌ها به شرح زیر است:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Col>\r\n \u003Cli>\u003Cstrong>تقریب\u003C\u002Fstrong> (Approximation): روشی برای به دست آوردن یک مقدار نزدیک به جواب دقیق.\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>\u003Cstrong>گرد کردن\u003C\u002Fstrong> (Rounding): تغییر یک عدد به نزدیک‌ترین عدد رند (مثل ده‌تایی یا صدتایی).\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>\u003Cstrong>محاسبه‌ی ذهنی\u003C\u002Fstrong> (Mental Calculation): انجام عملیات ریاضی بدون استفاده از قلم و کاغذ یا ماشین‌حساب.\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Fol>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 20px\">\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">ضرب تقریبی\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">عددهای دو رقمی\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">گرد کردن اعداد\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">محاسبه ذهنی\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">ریاضیات کاربردی\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n",[15,16,9],"پایهٔ سوم","ریاضی سوم",1102,"2025-11-06 12:36:52","2026-07-27 17:50:22","سحر","شیرزاد","ضرب-تقریبی-عددهای-دو-رقمی","کپسول آموزشی","1404\u002F08\u002F15","17:50 1405\u002F05\u002F5",{"status":5,"data":27},[28,67,126,144,164],{"id":5,"title":29,"list_order":5,"items":30},"آشنایی",[31,36,40,44,51,55,59,63],{"id":32,"link":33,"type":34,"slug":12,"title":35},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content","قوانین و مقررات",{"id":37,"link":38,"type":34,"slug":12,"title":39},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":41,"link":42,"type":34,"slug":12,"title":43},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":45,"link":46,"type":47,"slug":48,"handler":49,"title":50},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":52,"link":53,"type":34,"slug":12,"title":54},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":56,"link":57,"type":34,"slug":12,"title":58},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":60,"link":61,"type":34,"slug":12,"title":62},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":64,"link":65,"type":34,"slug":12,"title":66},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":68,"title":69,"list_order":5,"items":70},2,"المپیادها",[71,75,79,83,87,91,95,99,103,107,111,114,118,122],{"id":72,"link":73,"type":34,"slug":12,"title":74},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":76,"link":77,"type":34,"slug":12,"title":78},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":80,"link":81,"type":34,"slug":12,"title":82},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":84,"link":85,"type":34,"slug":12,"title":86},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":88,"link":89,"type":34,"slug":12,"title":90},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":92,"link":93,"type":34,"slug":12,"title":94},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":96,"link":97,"type":34,"slug":12,"title":98},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":100,"link":101,"type":34,"slug":12,"title":102},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":104,"link":105,"type":34,"slug":12,"title":106},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":108,"link":109,"type":34,"slug":12,"title":110},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":8,"link":112,"type":34,"slug":12,"title":113},"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":115,"link":116,"type":34,"slug":12,"title":117},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":119,"link":120,"type":34,"slug":12,"title":121},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":123,"link":124,"type":34,"slug":12,"title":125},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":127,"title":128,"list_order":5,"items":129},3,"نمونه و تیزهوشان",[130,134,139],{"id":131,"link":132,"type":34,"slug":12,"title":133},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":135,"link":136,"type":47,"slug":137,"handler":137,"title":138},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":140,"link":141,"type":47,"slug":142,"handler":142,"title":143},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":145,"title":146,"list_order":5,"items":147},7,"کتابهای درسی",[148,152,156,160],{"id":149,"link":150,"type":34,"slug":12,"title":151},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":153,"link":154,"type":34,"slug":12,"title":155},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":157,"link":158,"type":34,"slug":12,"title":159},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":161,"link":162,"type":34,"slug":12,"title":163},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":32,"title":165,"list_order":32,"items":166},"پیشنهاد ویژه",[167,172,177,182,187,192,197,201,205,209,213],{"id":168,"link":169,"type":47,"slug":170,"handler":170,"title":171},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":173,"link":174,"type":47,"slug":175,"handler":175,"title":176},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":178,"link":179,"type":47,"slug":180,"handler":180,"title":181},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":183,"link":184,"type":47,"slug":185,"handler":185,"title":186},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":188,"link":189,"type":47,"slug":190,"handler":190,"title":191},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":193,"link":194,"type":34,"slug":195,"title":196},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":198,"link":199,"type":34,"slug":12,"title":200},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":202,"link":203,"type":34,"slug":12,"title":204},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":206,"link":207,"type":34,"slug":12,"title":208},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":210,"link":211,"type":34,"slug":12,"title":212},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":214,"link":215,"type":216,"slug":217,"title":218},173,"https:\u002F\u002Fhelpcenter.gama.ir\u002Fevent-timeline","link","تقویم-آموزشی","تقویم آموزشی",{"tests":220,"papers":221,"files":222,"questions":223,"exams":224,"tutorials":225,"blogs":226},[],[],[],[],[],[],[227,236,244,252,260,268,276,284,292,300,308,316],{"id":228,"title":229,"cat":10,"pic":230,"up_date":231,"title_url":232,"url":233,"legacy_url":234,"cat_title":23,"update_jalali":235},6130,"هلال ماه: شکل ماه در روزهای مختلف یک ماه قمری","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FLpzfRHGG73Jjcav0NUQh_200.png","2026-07-29 16:34:34","هلال-ماه-شکل-ماه-در-روزهای-مختلف-یک-ماه-قمری","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6130\u002Fهلال-ماه-شکل-ماه-در-روزهای-مختلف-یک-ماه-قمری","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6130\u002Fهلال-ماه-شکل-ماه-در-روزهای-مختلف-یک-ماه-قمری","1405\u002F05\u002F7",{"id":237,"title":238,"cat":10,"pic":239,"up_date":240,"title_url":241,"url":242,"legacy_url":243,"cat_title":23,"update_jalali":235},6131,"کشف الگو (رابطه بین عددها یا شکل‌ها)","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F03jg5Hr8XlATJglKsOKR_200.png","2026-07-29 16:32:57","کشف-الگو-رابطه-بین-عددها-یا-شکلها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6131\u002Fکشف-الگو-رابطه-بین-عددها-یا-شکلها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6131\u002Fکشف-الگو-رابطه-بین-عددها-یا-شکلها",{"id":245,"title":246,"cat":10,"pic":247,"up_date":248,"title_url":249,"url":250,"legacy_url":251,"cat_title":23,"update_jalali":235},6132,"توصیف الگو به صورت کلامی و نوشتاری","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FW53pLdE5OxbHyVujOzDw_200.png","2026-07-29 16:31:22","توصیف-الگو-به-صورت-کلامی-و-نوشتاری","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6132\u002Fتوصیف-الگو-به-صورت-کلامی-و-نوشتاری","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6132\u002Fتوصیف-الگو-به-صورت-کلامی-و-نوشتاری",{"id":253,"title":254,"cat":10,"pic":255,"up_date":256,"title_url":257,"url":258,"legacy_url":259,"cat_title":23,"update_jalali":235},6133,"راهبرد حل مسئله با الگویابی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FwYjFIP2ZAFWWcNqSi9as_200.png","2026-07-29 16:29:58","راهبرد-حل-مسئله-با-الگویابی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6133\u002Fراهبرد-حل-مسئله-با-الگویابی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6133\u002Fراهبرد-حل-مسئله-با-الگویابی",{"id":261,"title":262,"cat":10,"pic":263,"up_date":264,"title_url":265,"url":266,"legacy_url":267,"cat_title":23,"update_jalali":235},6134,"شمارش چندتا چندتا: شمارش اشیاء به صورت گروه‌های مساوی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FW6brJ1kqp11wfHo1007h_200.png","2026-07-29 16:28:21","شمارش-چندتا-چندتا-شمارش-اشیاء-به-صورت-گروههای-مساوی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6134\u002Fشمارش-چندتا-چندتا-شمارش-اشیاء-به-صورت-گروههای-مساوی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6134\u002Fشمارش-چندتا-چندتا-شمارش-اشیاء-به-صورت-گروههای-مساوی",{"id":269,"title":270,"cat":10,"pic":271,"up_date":272,"title_url":273,"url":274,"legacy_url":275,"cat_title":23,"update_jalali":235},6135,"ماشین ورودی ـ خروجی: وسیله‌ای که عدد ورودی را طبق عملیات مشخصی تبدیل به عدد خروجی می‌کند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FsTwI0BgnYijKVDVaF1Hb_200.png","2026-07-29 16:26:36","ماشین-ورودی-ـ-خروجی-وسیلهای-که-عدد-ورودی-را-طبق-عملیات-مشخصی-تبدیل-به-عدد-خروجی-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6135\u002Fماشین-ورودی-ـ-خروجی-وسیلهای-که-عدد-ورودی-را-طبق-عملیات-مشخصی-تبدیل-به-عدد-خروجی-میکند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6135\u002Fماشین-ورودی-ـ-خروجی-وسیلهای-که-عدد-ورودی-را-طبق-عملیات-مشخصی-تبدیل-به-عدد-خروجی-میکند",{"id":277,"title":278,"cat":10,"pic":279,"up_date":280,"title_url":281,"url":282,"legacy_url":283,"cat_title":23,"update_jalali":235},6136,"ساعت در بعدازظهر: نشان دادن زمان بر روی ساعت‌های آنالوگ و دیجیتال","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FswfDImqsE0fZUAMGtwxV_200.png","2026-07-29 16:24:12","ساعت-در-بعدازظهر-نشان-دادن-زمان-بر-روی-ساعتهای-آنالوگ-و-دیجیتال","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6136\u002Fساعت-در-بعدازظهر-نشان-دادن-زمان-بر-روی-ساعتهای-آنالوگ-و-دیجیتال","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6136\u002Fساعت-در-بعدازظهر-نشان-دادن-زمان-بر-روی-ساعتهای-آنالوگ-و-دیجیتال",{"id":285,"title":286,"cat":10,"pic":287,"up_date":288,"title_url":289,"url":290,"legacy_url":291,"cat_title":23,"update_jalali":235},6137,"گسترده‌ٔ مکعب: الگوی دو بعدی که با تا کردن به شکل مکعب سه بعدی در می‌آید.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FTDwoX8lBPGfsrD48RNqx_200.png","2026-07-29 16:22:48","گسترده-مکعب-الگوی-دو-بعدی-که-با-تا-کردن-به-شکل-مکعب-سه-بعدی-در-میآید","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6137\u002Fگسترده-مکعب-الگوی-دو-بعدی-که-با-تا-کردن-به-شکل-مکعب-سه-بعدی-در-میآید","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6137\u002Fگسترده-مکعب-الگوی-دو-بعدی-که-با-تا-کردن-به-شکل-مکعب-سه-بعدی-در-میآید",{"id":293,"title":294,"cat":10,"pic":295,"up_date":296,"title_url":297,"url":298,"legacy_url":299,"cat_title":23,"update_jalali":235},6138,"برش مکعب: برش زدن مکعب و مشاهده‌ٔ سطح مقطع آن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FJnQr6U5Z1eECMFJJgTZO_200.png","2026-07-29 16:21:19","برش-مکعب-برش-زدن-مکعب-و-مشاهده-سطح-مقطع-آن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6138\u002Fبرش-مکعب-برش-زدن-مکعب-و-مشاهده-سطح-مقطع-آن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6138\u002Fبرش-مکعب-برش-زدن-مکعب-و-مشاهده-سطح-مقطع-آن",{"id":301,"title":302,"cat":10,"pic":303,"up_date":304,"title_url":305,"url":306,"legacy_url":307,"cat_title":23,"update_jalali":235},6139,"الگوهای متقارن: الگوهایی که با تا کردن روی خط تقارن دو نیمه‌ٔ یکسان دارند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FB2nkotgBZCbS7dT7ylap_200.png","2026-07-29 16:18:55","الگوهای-متقارن-الگوهایی-که-با-تا-کردن-روی-خط-تقارن-دو-نیمه-یکسان-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6139\u002Fالگوهای-متقارن-الگوهایی-که-با-تا-کردن-روی-خط-تقارن-دو-نیمه-یکسان-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6139\u002Fالگوهای-متقارن-الگوهایی-که-با-تا-کردن-روی-خط-تقارن-دو-نیمه-یکسان-دارند",{"id":309,"title":310,"cat":10,"pic":311,"up_date":312,"title_url":313,"url":314,"legacy_url":315,"cat_title":23,"update_jalali":235},6140,"الگوی شمارش رو به عقب: شمارش عددها به صورت معکوس با کاهش منظم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FqZjGg7Z1hRSNY7GghtlU_200.png","2026-07-29 16:17:02","الگوی-شمارش-رو-به-عقب-شمارش-عددها-به-صورت-معکوس-با-کاهش-منظم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6140\u002Fالگوی-شمارش-رو-به-عقب-شمارش-عددها-به-صورت-معکوس-با-کاهش-منظم","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6140\u002Fالگوی-شمارش-رو-به-عقب-شمارش-عددها-به-صورت-معکوس-با-کاهش-منظم",{"id":317,"title":318,"cat":10,"pic":319,"up_date":320,"title_url":321,"url":322,"legacy_url":323,"cat_title":23,"update_jalali":235},6141,"راهبرد الگوسازی: پیدا کردن تمام حالت‌های ممکن برای یک مسئله","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FNIE9EKeIasUao9TELRrs_200.png","2026-07-29 16:15:49","راهبرد-الگوسازی-پیدا-کردن-تمام-حالتهای-ممکن-برای-یک-مسئله","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F6141\u002Fراهبرد-الگوسازی-پیدا-کردن-تمام-حالتهای-ممکن-برای-یک-مسئله","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F6141\u002Fراهبرد-الگوسازی-پیدا-کردن-تمام-حالتهای-ممکن-برای-یک-مسئله"]