[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blogPost-3650":199,"$fkd0z71ldr25a":218},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189,193],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"link":195,"type":196,"slug":197,"title":198},173,"https:\u002F\u002Fhelpcenter.gama.ir\u002Fevent-timeline","link","تقویم-آموزشی","تقویم آموزشی",{"id":200,"section":201,"base":201,"course":201,"lesson":201,"title":202,"cat":203,"pic":204,"info_graphic":13,"podcast":13,"body":205,"tags":206,"metadata":13,"featured":201,"status":4,"views":209,"subdate":210,"up_date":211,"first_name":212,"last_name":213,"avatar":13,"title_url":214,"cat_title":215,"subdate_jalali":216,"update_jalali":217},3650,0,"محاسبه تقریبی؛ استفاده از اعداد تقریبی به‌جای مقادیر دقیق برای سرعت بیشتر در حل مسائل",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FtwIryywcXrUs9zPpkpiG_800.png","\u003Cdiv aria-label=\"محاسبه تقریبی\" dir=\"rtl\" id=\"microecon-article\" role=\"article\" style=\"background: #ffffff; box-sizing: border-box; color: #667085; font-family: IRANSans,Tahoma,Arial,sans-serif; line-height: 1.8; max-width: 980px; padding: 16px; width: 100%; word-break: break-word\">\r\n\u003Ch2 style=\"color: #344054; font-size: 22px; font-weight: 800\">هنر و علم محاسبه تقریبی: سرعت و سادگی در حل مسائل\u003C\u002Fh2>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"color: #667085; font-size: 13px; margin-top: 4px; opacity: .95\">استفاده از اعداد تقریبی به‌جای مقادیر دقیق برای سرعت بیشتر در حل مسائل روزمره و علمی\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff8e1; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #667085; margin-bottom: 14px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 14px; padding: 12px 14px\">این مقاله به بررسی مفهوم قدرتمند \u003Cstrong>محاسبه تقریبی\u003C\u002Fstrong> می‌پردازد. شما خواهید آموخت که چگونه با گرد کردن اعداد و استفاده از مقادیر نزدیک‌به‌واقعیت، می‌توان محاسبات پیچیده را ساده و سریع کرد. این مهارت نه‌تنها در درس ریاضی، بلکه در خرید، برنامه‌ریزی و حتی علوم مختلف کاربرد فراوان دارد. کلیدواژه‌های اصلی این مقاله شامل تقریب زدن، گرد کردن اعداد، خطای محاسباتی و کاربردهای عملی است.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">تقریب زدن چیست و چرا به آن نیاز داریم؟\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>تصور کنید می‌خواهید برای یک مهمانی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">37\u003C\u002Fspan> بسته شیرینی بخرید و قیمت هر بسته \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">9,850\u003C\u002Fspan> تومان است. محاسبه دقیق هزینه کل، نیازمند ضرب دو عدد نسبتاً بزرگ است. اما اگر فقط بخواهید بدانید حدوداً چقدر پول لازم دارید، می‌توانید بگویید: «قریب‌به‌اتفاق \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">40\u003C\u002Fspan> بسته در حدود \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">10,000\u003C\u002Fspan> تومان، می‌شود حدود \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">400,000\u003C\u002Fspan> تومان». این کار، یک \u003Cstrong>محاسبه تقریبی\u003C\u002Fstrong>\u003Csup id=\"fnref1\">[۱]\u003C\u002Fsup> است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>هدف اصلی از تقریب زدن، \u003Cstrong>ساده‌سازی\u003C\u002Fstrong> و \u003Cstrong>سرعت بخشیدن\u003C\u002Fstrong> به محاسبات است، بدون آنکه نتیجه نهایی از حقیقت فاصله زیادی داشته باشد. این روش زمانی بسیار مفید است که:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cul>\r\n \u003Cli>نیاز به یک پاسخ فوری و سریع دارید (مثل تخمین زمان رسیدن به مقصد).\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>داده‌های دقیق در دسترس نیستند.\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>نیاز به درک کلی از بزرگی یا کوچکی یک مقدار دارید (مثل مقایسه جمعیت دو شهر).\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Ful>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff7e6; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>نکته کلیدی:\u003C\u002Fstrong> در تقریب زدن، ما از مفهوم \u003Cstrong>خطای مجاز\u003C\u002Fstrong>\u003Csup id=\"fnref2\">[۲]\u003C\u002Fsup> استفاده می‌کنیم. یعنی می‌پذیریم که پاسخ ما دقیقاً برابر با جواب واقعی نیست، اما به اندازه‌ای به آن نزدیک است که برای هدف ما کافی و قابل قبول است.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">ابزارهای اصلی محاسبه تقریبی: گرد کردن و برآورد\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>دو تکنیک اساسی برای انجام محاسبات تقریبی وجود دارد: \u003Cstrong>گرد کردن\u003C\u002Fstrong>\u003Csup id=\"fnref3\">[۳]\u003C\u002Fsup> و \u003Cstrong>برآورد\u003C\u002Fstrong>\u003Csup id=\"fnref4\">[۴]\u003C\u002Fsup>.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch4 style=\"color: #344054; font-size: 16px; margin-bottom: 12px; margin-left: 6px; margin-right: 6px; margin-top: 12px\">گرد کردن اعداد\u003C\u002Fh4>\r\n\r\n\u003Cp>گرد کردن یعنی جایگزین کردن یک عدد با نزدیک‌ترین مضرب از ۱۰، ۱۰۰، ۱۰۰۰ و غیره. قانون کلی به این صورت است:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cul>\r\n \u003Cli>به رقم سمت راست محل گرد کردن نگاه کنید (مثلاً برای گرد کردن به ده‌تایی، به رقم یکان نگاه می‌کنیم).\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>اگر این رقم \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">5, 6, 7, 8, 9\u003C\u002Fspan> بود، رقم محل گرد کردن را یک واحد افزایش می‌دهیم.\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>اگر این رقم \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">0, 1, 2, 3, 4\u003C\u002Fspan> بود، رقم محل گرد کردن را تغییر نمی‌دهیم.\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>در نهایت، تمام ارقام سمت راست محل گرد کردن را صفر می‌کنیم.\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Ful>\r\n\r\n\u003Cdiv aria-label=\"نمونه‌هایی از گرد کردن اعداد\" role=\"region\" style=\"-webkit-overflow-scrolling: touch; border-radius: 12px; border: 1px solid #e5e7eb; box-sizing: border-box; margin-bottom: 8px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 8px; overflow: auto; padding: 0\">\r\n\u003Ctable cellspacing=\"0\" style=\"border-collapse: collapse; box-sizing: border-box; min-width: 600px; width: 100%\">\r\n \u003Cthead>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">عدد اصلی\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">گرد شده به نزدیک‌ترین ده\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">گرد شده به نزدیک‌ترین صد\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">توضیح\u003C\u002Fth>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Fthead>\r\n \u003Ctbody>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">47\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">50\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">0\u003C\u002Fspan> (یا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">100\u003C\u002Fspan>؟ بستگی به متن دارد)\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">رقم یکان \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">7\u003C\u002Fspan> است که بزرگتر از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">5\u003C\u002Fspan> است، پس ده‌تایی از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">4\u003C\u002Fspan> به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">5\u003C\u002Fspan> افزایش می‌یابد.\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">132\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">130\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">100\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">برای گرد به ده‌تایی: رقم یکان \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">2\u003C\u002Fspan> است (کوچک‌تر از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">5\u003C\u002Fspan>)، پس ده‌تایی تغییر نمی‌کند.\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">1,987\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">1,990\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">2,000\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">برای گرد به صدتایی: رقم ده‌تایی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">8\u003C\u002Fspan> است، پس صدتایی از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">9\u003C\u002Fspan> به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">10\u003C\u002Fspan> می‌رسد که معادل \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">2,000\u003C\u002Fspan> است.\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch4 style=\"color: #344054; font-size: 16px; margin-bottom: 12px; margin-left: 6px; margin-right: 6px; margin-top: 12px\">برآورد کردن\u003C\u002Fh4>\r\n\r\n\u003Cp>برآورد، یک گام فراتر از گرد کردن ساده است. در برآورد، ما از اعداد «دوست‌داشتنی» یا «ساده» استفاده می‌کنیم که محاسبه با آن‌ها بسیار راحت است. مثلاً اعدادی مانند \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">10, 25, 50, 100, 1000\u003C\u002Fspan>. فرض کنید می‌خواهید حاصل \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">48 × 23\u003C\u002Fspan> را سریعاً برآورد کنید.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Col>\r\n \u003Cli>هر دو عدد را گرد کنید: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">48 ≈ 50\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">23 ≈ 25\u003C\u002Fspan>.\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>حالا ضرب ساده‌تری انجام دهید: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">50 × 25 = 1,250\u003C\u002Fspan>.\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Fol>\r\n\r\n\u003Cp>حاصل دقیق این ضرب \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">1,104\u003C\u002Fspan> است. می‌بینید که برآورد ما (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">1,250\u003C\u002Fspan>) اگرچه دقیق نیست، اما به ما می‌گوید که جواب در حدود \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">1,100\u003C\u002Fspan> است و این برای بسیاری از تصمیم‌گیری‌ها کافی است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">محاسبه تقریبی در عمل: از خرید تا نجوم\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>این تکنیک فقط محدود به کلاس ریاضی نیست. در زندگی روزمره و علوم مختلف دائماً از آن استفاده می‌کنیم.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch4 style=\"color: #344054; font-size: 16px; margin-bottom: 12px; margin-left: 6px; margin-right: 6px; margin-top: 12px\">خرید و مدیریت مالی\u003C\u002Fh4>\r\n\r\n\u003Cp>وقتی برای خرید به سوپرمارکت می‌روید، معمولاً قیمت اجناس را در ذهن خود گرد می‌کنید تا مطمئن شوید پول کافی همراه دارید. اگر قیمت یک\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">19,900\u003C\u002Fspan> تومان باشد، شما آن را حدود \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">20,000\u003C\u002Fspan> تومان در نظر می‌گیرید. این کار به شما کمک می‌کند به سرعت جمع کل سبد خرید خود را برآورد کنید.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch4 style=\"color: #344054; font-size: 16px; margin-bottom: 12px; margin-left: 6px; margin-right: 6px; margin-top: 12px\">سفر و برنامه‌ریزی\u003C\u002Fh4>\r\n\r\n\u003Cp>برای تخمین زمان رسیدن به مقصد، مسافت را بر سرعت متوسط تقسیم می‌کنیم. اگر مسافت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">293\u003C\u002Fspan> کیلومتر باشد و سرعت متوسط شما \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">95\u003C\u002Fspan> کیلومتر بر ساعت، محاسبه دقیق زمان سخت است. اما با تقریب می‌گوییم: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">300 ÷ 100 = 3\u003C\u002Fspan>. پس حدود \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> ساعت در راه خواهیم بود. محاسبه دقیق حدود \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3.08\u003C\u002Fspan> ساعت است که تقریب ما را تأیید می‌کند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch4 style=\"color: #344054; font-size: 16px; margin-bottom: 12px; margin-left: 6px; margin-right: 6px; margin-top: 12px\">علوم و مهندسی\u003C\u002Fh4>\r\n\r\n\u003Cp>در فیزیک و شیمی، بسیاری از ثابت‌ها مانند عدد پی (\u003Cspan>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$\\pi$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>) یا ثابت جهانی گازها (\u003Cspan>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$R$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>) دارای ارقام اعشاری بسیار زیادی هستند. برای ساده‌سازی محاسبات، دانشمندان از مقادیر تقریبی آن‌ها استفاده می‌کنند. مثلاً عدد پی را اغلب \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3.14\u003C\u002Fspan> یا حتی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3\u003C\u002Fspan> در نظر می‌گیرند. مساحت یک دایره به شعاع \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">5\u003C\u002Fspan> سانتی‌متر را می‌توان به صورت تقریبی محاسبه کرد:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>محاسبه دقیق: \u003Cspan>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$A = \\pi r^2 = 3.14159... \\times 5^2 \\approx 78.54$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>محاسبه تقریبی: \u003Cspan>\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; unicode-bidi: isolate; vertical-align: baseline; white-space: nowrap\">$A \\approx 3 \\times 25 = 75$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>همانطور که می‌بینید، پاسخ تقریبی (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">75\u003C\u002Fspan>) به پاسخ دقیق (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">78.54\u003C\u002Fspan>) بسیار نزدیک است و برای بسیاری از اهداف عملی کفایت می‌کند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال:\u003C\u002Fstrong> آیا همیشه باید اعداد را به سمت بالا گرد کرد تا مطمئن بود پول یا وقت کم نمی‌آوریم؟\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> خیر، این بستگی به شرایط دارد. اگر در حال برآورد هزینه هستید و می‌خواهید مطمئن شوید که بودجه کافی دارید، گرد کردن به سمت بالا (مثلاً \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">47\u003C\u002Fspan> به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">50\u003C\u002Fspan>) منطقی است. اما اگر در حال تخمین زمان انجام کارها هستید، گرد کردن به سمت پایین (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">47\u003C\u002Fspan> به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">40\u003C\u002Fspan>) ممکن است شما را به تعجیل وادارد و واقع‌بینانه‌تر باشد. هدف از تقریب، \u003Cem>نزدیک شدن به واقعیت\u003C\u002Fem> است، نه لزوماً محافظه‌کار بودن.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال:\u003C\u002Fstrong> تفاوت «تخمین» و «تقریب» در چیست؟\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> این دو واژه اغلب به جای هم به کار می‌روند، اما یک تفاوت ظریف دارند. \u003Cstrong>تقریب زدن\u003C\u002Fstrong> معمولاً وقتی استفاده می‌شود که ما مقدار دقیق را می‌دانیم اما برای سادگی، یک مقدار نزدیک به آن را جایگزین می‌کنیم (مثلاً می‌دانیم عدد پی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3.14159\u003C\u002Fspan> است اما از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3.14\u003C\u002Fspan> استفاده می‌کنیم). \u003Cstrong>تخمین زدن\u003C\u002Fstrong> بیشتر زمانی به کار می‌رود که ما مقدار دقیق را نمی‌دانیم و بر اساس اطلاعات محدود و حدس، یک مقدار را پیش‌بینی می‌کنیم (مثلاً تخمین تعداد حبوبات در یک شیشه). در عمل، مرز بین این دو کم‌رنگ است.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>سوال:\u003C\u002Fstrong> بزرگترین اشتباه در محاسبات تقریبی چیست؟\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> بزرگترین اشتباه، \u003Cstrong>فراموش کردن این است که در حال تقریب زدن هستیم\u003C\u002Fstrong>! گاهی اوقات پس از انجام یک محاسبه تقریبی سریع، نتیجه را به عنوان یک حقیقت قطعی و دقیق در نظر می‌گیریم. این می‌تواند منجر به تصمیم‌گیری‌های نادرست شود. همیشه باید به خاطر داشته باشید که پاسخ تقریبی، یک \u003Cem>حدس آگاهانه\u003C\u002Fem> است و ممکن است خطایی هرچند کوچک داشته باشد. برای تصمیم‌های مهم، بهتر است پس از برآورد اولیه، محاسبه دقیق نیز انجام شود.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fffdf3; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>جمع‌بندی\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\nمحاسبه تقریبی یک مهارت کاربردی و قدرتمند است که به ما کمک می‌کند در زمان صرفه‌جویی کنیم، مسائل پیچیده را ساده کنیم و درک بهتری از اعداد و مقادیر پیرامون خود پیدا کنیم. از گرد کردن قیمت‌ها در فروشگاه گرفته تا تخمین مسافت‌های نجومی، این مفهوم کاربردهای بی‌شماری دارد. نکته کلیدی این است که بدانیم چه زمانی و تا چه اندازه می‌توانیم از تقریب استفاده کنیم و همیشه میزان خطای احتمالی را در نظر داشته باشیم. با تمرین بیشتر، شما هم می‌توانید به یک استاد در محاسبات سریع و ذهنی تبدیل شوید!\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>در این مقاله از برخی اصطلاحات تخصصی استفاده شد که معادل انگلیسی و تعریف مختصر آن‌ها در زیر آمده است:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup id=\"fn1\">[۱]\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>محاسبه تقریبی (Approximate Calculation):\u003C\u002Fstrong> به روشی برای یافتن پاسخ یک مسئله ریاضی گفته می‌شود که دقیق نیست اما به اندازه کافی به پاسخ واقعی نزدیک است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup id=\"fn2\">[۲]\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>خطای مجاز (Allowable Error):\u003C\u002Fstrong> مقداری از اختلاف بین پاسخ تقریبی و پاسخ دقیق که قابل قبول در نظر گرفته می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup id=\"fn3\">[۳]\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>گرد کردن (Rounding):\u003C\u002Fstrong> فرآیند کاهش ارقام یک عدد برای ساده‌سازی، در حالی که سعی می‌کرد ارزش آن را نزدیک به آنچه بود نگه دارد.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup id=\"fn4\">[۴]\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>برآورد (Estimation):\u003C\u002Fstrong> پیدا کردن یک پاسخ نزدیک به پاسخ دقیق، اغلب با استفاده از گرد کردن و محاسبه ذهنی.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup id=\"fn5\">[۵]\u003C\u002Fsup>\u003Cstrong>عدد پی (Pi - π):\u003C\u002Fstrong> یک ثابت ریاضی که نسبت محیط دایره به قطر آن را نشان می‌دهد. مقدار آن تقریباً برابر است با \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">3.14159\u003C\u002Fspan>.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 20px\">\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">تقریب زدن\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">گرد کردن اعداد\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">محاسبه ذهنی\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">خطای محاسباتی\u003C\u002Fspan>\u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">کاربردهای ریاضی\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n",[207,208],"تقریب","محاسبات تقریبی",995,"2025-09-22 22:46:32","2026-09-14 00:21:23","حانیه","رضایی","محاسبه-تقریبی-استفاده-از-اعداد-تقریبی-به-جای-مقادیر-دقیق-برای-سرعت-بیشتر-در-حل-مسائل","کپسول آموزشی","1404\u002F06\u002F31","0:21 1405\u002F06\u002F23",{"tests":219,"papers":220,"files":221,"questions":222,"exams":223,"tutorials":224,"blogs":225},[],[],[],[],[],[],[226,235,243,251,259,267,275,283,291,300,308,316],{"id":227,"title":228,"cat":203,"pic":229,"up_date":230,"title_url":231,"url":232,"legacy_url":233,"cat_title":215,"update_jalali":234},22282,"قهرمان: شخصیت برجسته و محوری اثر که نقش اصلی را در رویدادها و مبارزات بر عهده دارد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F8UBUhnqm6iKZzlahd18w_200.png","2026-11-15 19:36:04","قهرمان-شخصیت-برجسته-و-محوری-اثر-که-نقش-اصلی-را-در-رویدادها-و-مبارزات-بر-عهده-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F22282\u002Fقهرمان-شخصیت-برجسته-و-محوری-اثر-که-نقش-اصلی-را-در-رویدادها-و-مبارزات-بر-عهده-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F22282\u002Fقهرمان-شخصیت-برجسته-و-محوری-اثر-که-نقش-اصلی-را-در-رویدادها-و-مبارزات-بر-عهده-دارد","4 ساعت قبل",{"id":236,"title":237,"cat":203,"pic":238,"up_date":239,"title_url":240,"url":241,"legacy_url":242,"cat_title":215,"update_jalali":234},22281,"حماسه: اثر یا روایت ادبی دربارهٔ دلاوری‌ها و مبارزات قهرمانان","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FLfrBOGVsdbCiyOHqW7EK_200.png","2026-11-15 19:31:00","حماسه-اثر-یا-روایت-ادبی-درباره-دلاوری-ها-و-مبارزات-قهرمانان","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F22281\u002Fحماسه-اثر-یا-روایت-ادبی-درباره-دلاوری-ها-و-مبارزات-قهرمانان","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F22281\u002Fحماسه-اثر-یا-روایت-ادبی-درباره-دلاوری-ها-و-مبارزات-قهرمانان",{"id":244,"title":245,"cat":203,"pic":246,"up_date":247,"title_url":248,"url":249,"legacy_url":250,"cat_title":215,"update_jalali":234},22280,"ادبیات پایداری: نوعی ادبیات با محوریت مقاومت، ایستادگی در برابر ظلم و دفاع از وطن و ارزش‌ها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FK8HtsdzUBdmZWkM9K1bH_200.png","2026-11-15 19:26:20","ادبیات-پایداری-نوعی-ادبیات-با-محوریت-مقاومت-ایستادگی-در-برابر-ظلم-و-دفاع-از-وطن-و-ارزش-ها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F22280\u002Fادبیات-پایداری-نوعی-ادبیات-با-محوریت-مقاومت-ایستادگی-در-برابر-ظلم-و-دفاع-از-وطن-و-ارزش-ها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F22280\u002Fادبیات-پایداری-نوعی-ادبیات-با-محوریت-مقاومت-ایستادگی-در-برابر-ظلم-و-دفاع-از-وطن-و-ارزش-ها",{"id":252,"title":253,"cat":203,"pic":254,"up_date":255,"title_url":256,"url":257,"legacy_url":258,"cat_title":215,"update_jalali":234},22279,"پایداری: ایستادگی و مقاومت در برابر دشواری، ظلم یا دشمن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FrmbrzWiAcZDa5z0b6a5t_200.png","2026-11-15 19:20:33","پایداری-ایستادگی-و-مقاومت-در-برابر-دشواری-ظلم-یا-دشمن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F22279\u002Fپایداری-ایستادگی-و-مقاومت-در-برابر-دشواری-ظلم-یا-دشمن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F22279\u002Fپایداری-ایستادگی-و-مقاومت-در-برابر-دشواری-ظلم-یا-دشمن",{"id":260,"title":261,"cat":203,"pic":262,"up_date":263,"title_url":264,"url":265,"legacy_url":266,"cat_title":215,"update_jalali":234},22278,"جبهه: عرصهٔ رویارویی و مبارزه با دشمن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F6kDSn1FtPjzl2smNEKCp_200.png","2026-11-15 19:14:53","جبهه-عرصه-رویارویی-و-مبارزه-با-دشمن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F22278\u002Fجبهه-عرصه-رویارویی-و-مبارزه-با-دشمن","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F22278\u002Fجبهه-عرصه-رویارویی-و-مبارزه-با-دشمن",{"id":268,"title":269,"cat":203,"pic":270,"up_date":271,"title_url":272,"url":273,"legacy_url":274,"cat_title":215,"update_jalali":234},22277,"توازن قوا: برابری نسبی قدرت میان دو یا چند کشور یا گروه رقیب","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FRgYKRO455Qm3meGFb9rS_200.png","2026-11-15 19:09:31","توازن-قوا-برابری-نسبی-قدرت-میان-دو-یا-چند-کشور-یا-گروه-رقیب","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F22277\u002Fتوازن-قوا-برابری-نسبی-قدرت-میان-دو-یا-چند-کشور-یا-گروه-رقیب","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F22277\u002Fتوازن-قوا-برابری-نسبی-قدرت-میان-دو-یا-چند-کشور-یا-گروه-رقیب",{"id":276,"title":277,"cat":203,"pic":278,"up_date":279,"title_url":280,"url":281,"legacy_url":282,"cat_title":215,"update_jalali":234},22276,"تحت‌الحمایگی: وضعیت کشوری که به موجب پیمان، تحت حمایت کشور نیرومندتری قرار می‌گیرد و بخشی از اختیارات خود را واگذار می‌کند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FvHljCIytwzKQHAI2xCEu_200.png","2026-11-15 19:03:24","تحت-الحمایگی-وضعیت-کشوری-که-به-موجب-پیمان-تحت-حمایت-کشور-نیرومندتری-قرار-می-گیرد-و-بخشی-از-اختیارات-خود-را-واگذار-می-کند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F22276\u002Fتحت-الحمایگی-وضعیت-کشوری-که-به-موجب-پیمان-تحت-حمایت-کشور-نیرومندتری-قرار-می-گیرد-و-بخشی-از-اختیارات-خود-را-واگذار-می-کند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F22276\u002Fتحت-الحمایگی-وضعیت-کشوری-که-به-موجب-پیمان-تحت-حمایت-کشور-نیرومندتری-قرار-می-گیرد-و-بخشی-از-اختیارات-خود-را-واگذار-می-کند",{"id":284,"title":285,"cat":203,"pic":286,"up_date":287,"title_url":288,"url":289,"legacy_url":290,"cat_title":215,"update_jalali":234},22259,"جلال‌الدین خوارزمشاه: آخرین سلطان نیرومند خوارزمشاهی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FYuxr9BR1qJsahdvxrGin_200.png","2026-11-15 19:03:03","جلال-الدین-خوارزمشاه-آخرین-سلطان-نیرومند-خوارزمشاهی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F22259\u002Fجلال-الدین-خوارزمشاه-آخرین-سلطان-نیرومند-خوارزمشاهی","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F22259\u002Fجلال-الدین-خوارزمشاه-آخرین-سلطان-نیرومند-خوارزمشاهی",{"id":292,"title":293,"cat":203,"pic":294,"up_date":295,"title_url":296,"url":297,"legacy_url":298,"cat_title":215,"update_jalali":299},22275,"زنبورک: توپ جنگی کوچکِ دوچرخ که در دورهٔ صفوی و قاجار روی شتر نصب می‌شد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FSvRhQZS7BrGcrEdCy1HX_200.png","2026-11-15 18:57:21","زنبورک-توپ-جنگی-کوچک-دوچرخ-که-در-دوره-صفوی-و-قاجار-روی-شتر-نصب-می-شد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F22275\u002Fزنبورک-توپ-جنگی-کوچک-دوچرخ-که-در-دوره-صفوی-و-قاجار-روی-شتر-نصب-می-شد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F22275\u002Fزنبورک-توپ-جنگی-کوچک-دوچرخ-که-در-دوره-صفوی-و-قاجار-روی-شتر-نصب-می-شد","5 ساعت قبل",{"id":301,"title":302,"cat":203,"pic":303,"up_date":304,"title_url":305,"url":306,"legacy_url":307,"cat_title":215,"update_jalali":299},22274,"دارالسّلطنه: شهری که شاهزاده یا ولیعهد در آن اقامت داشته باشد؛ در دورهٔ صفوی و قاجار عنوان برخی شهرها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FFrlJDTfdawrUftxtZLVN_200.png","2026-11-15 18:51:57","دارالسلطنه-شهری-که-شاهزاده-یا-ولیعهد-در-آن-اقامت-داشته-باشد-در-دوره-صفوی-و-قاجار-عنوان-برخی-شهرها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F22274\u002Fدارالسلطنه-شهری-که-شاهزاده-یا-ولیعهد-در-آن-اقامت-داشته-باشد-در-دوره-صفوی-و-قاجار-عنوان-برخی-شهرها","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F22274\u002Fدارالسلطنه-شهری-که-شاهزاده-یا-ولیعهد-در-آن-اقامت-داشته-باشد-در-دوره-صفوی-و-قاجار-عنوان-برخی-شهرها",{"id":309,"title":310,"cat":203,"pic":311,"up_date":312,"title_url":313,"url":314,"legacy_url":315,"cat_title":215,"update_jalali":299},22273,"ولایت‌عهدی: مقام و جایگاه ولیعهد، یعنی جانشین تعیین‌شدهٔ پادشاه","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F1ZEOlsckwNwJpXi8pFHp_200.png","2026-11-15 18:44:20","ولایت-عهدی-مقام-و-جایگاه-ولیعهد-یعنی-جانشین-تعیین-شده-پادشاه","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F22273\u002Fولایت-عهدی-مقام-و-جایگاه-ولیعهد-یعنی-جانشین-تعیین-شده-پادشاه","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F22273\u002Fولایت-عهدی-مقام-و-جایگاه-ولیعهد-یعنی-جانشین-تعیین-شده-پادشاه",{"id":317,"title":318,"cat":203,"pic":319,"up_date":320,"title_url":321,"url":322,"legacy_url":323,"cat_title":215,"update_jalali":299},22272,"چو نخل باش: کنایه از بخشنده بودن و سود رساندن به دیگران","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FkkEtlTrlZK9wMpR7lut9_200.png","2026-11-15 18:38:32","چو-نخل-باش-کنایه-از-بخشنده-بودن-و-سود-رساندن-به-دیگران","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F22272\u002Fچو-نخل-باش-کنایه-از-بخشنده-بودن-و-سود-رساندن-به-دیگران","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F22272\u002Fچو-نخل-باش-کنایه-از-بخشنده-بودن-و-سود-رساندن-به-دیگران"]