[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blogPost-11853":199,"$f2csa91clxxg7a":222},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189,193],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"link":195,"type":196,"slug":197,"title":198},173,"https:\u002F\u002Fhelpcenter.gama.ir\u002Fevent-timeline","link","تقویم-آموزشی","تقویم آموزشی",{"id":200,"section":178,"base":201,"course":202,"lesson":203,"title":204,"cat":205,"pic":206,"info_graphic":13,"podcast":13,"body":207,"tags":208,"metadata":13,"featured":212,"status":4,"views":213,"subdate":214,"up_date":215,"first_name":216,"last_name":217,"avatar":13,"title_url":218,"cat_title":219,"subdate_jalali":220,"update_jalali":221},11853,1169,1171,3860,"معیارهای گرایش به مرکز: شاخص‌هایی مانند میانگین، میانه و مد که مقدار نمایندهٔ داده‌ها را نشان می‌دهند.",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F0HgPMOyQZauJr9rZ25Mm_800.png","\u003Cdiv aria-label=\"معیارهای گرایش به مرکز\" dir=\"rtl\" id=\"microecon-article\" role=\"article\" style=\"background: #ffffff; box-sizing: border-box; color: #667085; font-family: IRANSans,Tahoma,Arial,sans-serif; line-height: 1.8; max-width: 980px; padding: 16px; width: 100%; word-break: break-word\">\r\n\u003Ch2 style=\"color: #344054; font-size: 22px; font-weight: 800\">معیارهای گرایش به مرکز: میانگین، میانه و مد\u003C\u002Fh2>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"color: #667085; font-size: 13px; margin-top: 4px; opacity: .95\">شاخص‌هایی برای خلاصه‌سازی داده‌ها و یافتن مقدار نماینده در آمار توصیفی\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fff8e1; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #667085; margin-bottom: 14px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 14px; padding: 12px 14px\">در این مقاله با سه معیار اصلی گرایش به مرکز یعنی میانگین، میانه و مد آشنا می‌شویم. این شاخص‌ها به ما کمک می‌کنند تا یک مقدار نماینده برای مجموعه‌ای از داده‌ها پیدا کنیم و توزیع آن‌ها را بهتر درک کنیم. با مثال‌های علمی و ساده، نحوه محاسبه و کاربرد هر یک را در موقعیت‌های مختلف بررسی خواهیم کرد.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">۱. میانگین (میانگین حسابی): نقطه تعادل داده‌ها\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>میانگین که اغلب با نام «معدل» یا «میانگین حسابی» شناخته می‌شود، شاید پرکاربردترین معیار گرایش به مرکز باشد. برای محاسبه آن، کافی است همه مقادیر را با هم جمع کنیم و سپس حاصل را بر تعداد داده‌ها تقسیم کنیم. به زبان ساده، میانگین نقطه‌ای است که اگر همه داده‌ها بخواهند در یک نقطه جمع شوند، آن نقطه خواهد بود. برای مثال، اگر نمرات یک دانش‌آموز در سه درس به ترتیب \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">16\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">18\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">14\u003C\u002Fspan> باشد، میانگین نمرات او برابر است با \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">(16 + 18 + 14) \u002F 3 = 16\u003C\u002Fspan>. یکی از ویژگی‌های جالب میانگین این است که مجموع فاصله داده‌ها از آن (مجموع انحرافات) همیشه صفر است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>برای درک بهتر، تصور کنید \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۵\u003C\u002Fspan> کتاب با تعداد صفحات \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">120\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">150\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">200\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">100\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">180\u003C\u002Fspan> داریم. میانگین صفحات این کتاب‌ها \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">(120+150+200+100+180) \u002F 5 = 750 \u002F 5 = 150\u003C\u002Fspan> صفحه است. بنابراین می‌توان گفت هر کتاب به طور میانگین \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱۵۰\u003C\u002Fspan> صفحه دارد، حتی اگر هیچ کتابی دقیقاً \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱۵۰\u003C\u002Fspan> صفحه نباشد. میانگین تحت تأثیر همه مقادیر قرار می‌گیرد، به خصوص مقادیر خیلی بزرگ یا خیلی کوچک که به آن‌ها «داده‌های پرت» می‌گوییم. اگر در مثال بالا یک کتاب \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱۰۰۰\u003C\u002Fspan> صفحه‌ای هم داشتیم، میانگین به شدت افزایش می‌یافت و دیگر نماینده خوبی برای داده‌ها نبود.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">۲. میانه: مقدار میانی داده‌های مرتب شده\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>میانه مقداری است که داده‌ها را پس از مرتب‌سازی به دو نیمه مساوی تقسیم می‌کند. به عبارت دیگر، نیمی از داده‌ها از میانه کوچک‌تر و نیمی دیگر از آن بزرگ‌تر هستند. برای پیدا کردن میانه، ابتدا داده‌ها را از کوچک به بزرگ مرتب می‌کنیم. اگر تعداد داده‌ها فرد باشد، میانه همان مقدار وسطی است. اگر تعداد داده‌ها زوج باشد، میانه از میانگین دو عدد وسطی به دست می‌آید.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>بیایید به مثال کتاب‌ها برگردیم: صفحات کتاب‌ها را مرتب می‌کنیم: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">100\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">120\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">150\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">180\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">200\u003C\u002Fspan>. از آنجا که \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۵\u003C\u002Fspan> داده (فرد) داریم، مقدار سوم یعنی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱۵۰\u003C\u002Fspan> میانه است. حالا فرض کنید کتاب ششمی با \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۹۰\u003C\u002Fspan> صفحه اضافه شود. داده‌های مرتب شده: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">90\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">100\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">120\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">150\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">180\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">200\u003C\u002Fspan>. تعداد داده‌ها زوج (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۶\u003C\u002Fspan>) است، بنابراین دو عدد وسطی یعنی سومین و چهارمین مقدار (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱۲۰\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱۵۰\u003C\u002Fspan>) را میانگین می‌گیریم: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">(120 + 150) \u002F 2 = 135\u003C\u002Fspan>. میانه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱۳۵\u003C\u002Fspan> خواهد بود.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>مهم‌ترین ویژگی میانه این است که تحت تأثیر داده‌های پرت قرار نمی‌گیرد. اگر در مجموعه اول، کتاب \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۲۰۰\u003C\u002Fspan> صفحه‌ای را با یک کتاب \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱۰۰۰\u003C\u002Fspan> صفحه‌ای عوض کنیم، داده‌های مرتب شده به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">100\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">120\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">150\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">180\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">1000\u003C\u002Fspan> تبدیل می‌شوند و میانه همچنان \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱۵۰\u003C\u002Fspan> باقی می‌ماند، در حالی که میانگین به شدت افزایش می‌یابد. به همین دلیل، در بررسی مواردی مانند درآمد خانوار یا قیمت مسکن که داده‌های پرت زیادی دارند، میانه معیار بهتری است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cdiv aria-label=\"مقایسه میانگین و میانه\" role=\"region\" style=\"-webkit-overflow-scrolling: touch; border-radius: 12px; border: 1px solid #e5e7eb; box-sizing: border-box; margin-bottom: 8px; margin-left: 16px; margin-right: 16px; margin-top: 8px; overflow: auto; padding: 0\">\r\n\u003Ctable cellspacing=\"0\" style=\"border-collapse: collapse; box-sizing: border-box; min-width: 600px; width: 100%\">\r\n \u003Cthead>\r\n  \u003Ctr>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">ویژگی\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">میانگین (میانگین حسابی)\u003C\u002Fth>\r\n   \u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">میانه\u003C\u002Fth>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Fthead>\r\n \u003Ctbody>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">تعریف\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">مجموع مقادیر تقسیم بر تعداد آن‌ها\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">مقدار میانی پس از مرتب‌سازی\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">تأثیرپذیری از داده پرت\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cstrong style=\"background: #fee2e2; border-radius: 999px; box-sizing: border-box; color: #991b1b; font-size: 12px; font-weight: 700; line-height: 1; padding: 2px 8px; vertical-align: baseline\">بسیار زیاد\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">\u003Cstrong style=\"background: #dcfce7; border-radius: 999px; box-sizing: border-box; color: #166534; font-size: 12px; font-weight: 700; line-height: 1; padding: 2px 8px; vertical-align: baseline\">بسیار کم\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">محاسبه برای داده‌های زوج\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">روش ثابت\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">میانگین دو داده میانی\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n  \u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">کاربرد مناسب\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">داده‌های متقارن بدون پرت (مثل نمرات)\u003C\u002Ftd>\r\n   \u003Ctd style=\"border-bottom: 1px solid #edf2f7; box-sizing: border-box; color: #667085; padding: 10px 12px; text-align: right\">داده‌های دارای پرت یا چولگی (مثل درآمد)\u003C\u002Ftd>\r\n  \u003C\u002Ftr>\r\n \u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">۳. مد: پرتکرارترین مقدار\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>مد ساده‌ترین معیار گرایش به مرکز است و به مقداری گفته می‌شود که بیشترین فراوانی را در یک مجموعه داده دارد. یک مجموعه داده ممکن است یک مد (یک‌مدی)، دو مد (دو مدی) یا بیش از دو مد (چندمدی) داشته باشد. حتی ممکن است هیچ مدی نداشته باشد، اگر همه مقادیر با فراوانی یکسان تکرار شوند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>مثال: در نظرسنجی از یک کلاس \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۲۰\u003C\u002Fspan> نفره درباره رنگ مورد علاقه، نتایج به این صورت است: آبی (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۸\u003C\u002Fspan> نفر)، سبز (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۵\u003C\u002Fspan> نفر)، قرمز (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۵\u003C\u002Fspan> نفر) و زرد (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۲\u003C\u002Fspan> نفر). در اینجا رنگ آبی با \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۸\u003C\u002Fspan> رای، مد است. توجه کنید که مد بر خلاف میانگین و میانه، لزوماً یک عدد نیست و می‌تواند برای داده‌های کیفی (مانند رنگ، نام خودرو، نوع فیلم) نیز استفاده شود. در واقع، مد تنها معیار گرایش به مرکزی است که برای داده‌های اسمی کاربرد دارد.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>برای داده‌های کمی نیز مد معنا دارد. مثلاً در مجموعه داده‌های \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 7\u003C\u002Fspan>، عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۵\u003C\u002Fspan> که سه بار تکرار شده، مد است. اگر اعداد به صورت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">1, 2, 3, 4, 5\u003C\u002Fspan> باشند، این مجموعه مد ندارد.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">۴. کاربرد عملی: چه زمانی از کدام معیار استفاده کنیم؟\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cp>انتخاب معیار مناسب به نوع داده و هدف ما از تحلیل بستگی دارد. برای روشن شدن موضوع، یک مثال عینی از دنیای اقتصاد و کسب‌وکار را بررسی می‌کنیم. فرض کنید یک فروشگاه اینترنتی، فروش روزانه خود را برای \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱۱\u003C\u002Fspan> روز اخیر (به میلیون تومان) به این صورت ثبت کرده است: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">12, 15, 11, 13, 15, 60, 14, 13, 15, 12, 10\u003C\u002Fspan>. اگر مدیر فروشگاه بخواهد عملکرد خود را ارزیابی کند:\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cul style=\"list-style-position: outside; padding-right: 18px\">\r\n \u003Cli>اگر از \u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">میانگین\u003C\u002Fspan> استفاده کند: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">(12+15+11+13+15+60+14+13+15+12+10) \u002F 11 = 190 \u002F 11 ≈ 17.27\u003C\u002Fspan> میلیون تومان. این عدد به دلیل وجود یک روز فروش استثنایی (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۶۰\u003C\u002Fspan> میلیون) بالاتر از سطح معمول فروش است و نماینده خوبی برای فروش روزانه نیست.\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>اگر از \u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">میانه\u003C\u002Fspan> استفاده کند: ابتدا داده‌ها را مرتب می‌کنیم: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">10, 11, 12, 12, 13, 13, 14, 15, 15, 15, 60\u003C\u002Fspan>. مقدار ششمین داده (داده وسط) عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱۳\u003C\u002Fspan> است. این عدد نشان می‌دهد که در نیمی از روزها، فروش کمتر از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱۳\u003C\u002Fspan> میلیون و در نیمی دیگر بیشتر از آن بوده است. میانه تحت تأثیر فروش \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۶۰\u003C\u002Fspan> میلیونی قرار نگرفته و تصویر واقعی‌تری از وضعیت معمول فروش ارائه می‌دهد.\u003C\u002Fli>\r\n \u003Cli>اگر از \u003Cspan style=\"background: #fff3c4; border-radius: 999px; color: #24292f; display: inline-block; font-size: 12px; line-height: 1; padding: 4px 8px; vertical-align: baseline\">مد\u003C\u002Fspan> استفاده کند: عدد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱۵\u003C\u002Fspan> (با \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۳\u003C\u002Fspan> بار تکرار) مد است. این به مدیر می‌گوید که رایج‌ترین میزان فروش روزانه او \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۱۵\u003C\u002Fspan> میلیون تومان بوده است. مد می‌تواند برای برنامه‌ریزی موجودی انبار یا تخمین فروش در روزهای عادی مفید باشد.\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Ful>\r\n\r\n\u003Cp>این مثال نشان می‌دهد که هر معیار می‌تواند دید متفاوتی به ما بدهد و انتخاب آگاهانه آن‌ها به درک بهتر پدیده‌ها کمک می‌کند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">چالش‌های مفهومی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #f8fafc; border-radius: 12px; border: 1px solid #e2e8f0; padding: 12px 14px\">\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>۱. اگر به داده‌ها یک مقدار ثابت اضافه کنیم، میانگین، میانه و مد چه تغییری می‌کنند؟\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp style=\"padding: 0 14px 0 0\">اگر به همه داده‌ها یک عدد ثابت مانند \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">k\u003C\u002Fspan> اضافه کنیم، میانگین، میانه و مد جدید نیز دقیقاً به همان اندازه (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">k\u003C\u002Fspan> واحد) افزایش می‌یابند. به عنوان مثال، اگر نمرات همه دانش‌آموزان \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۲\u003C\u002Fspan> نمره بیشتر شود، میانگین کلاس نیز \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline\">۲\u003C\u002Fspan> نمره افزایش خواهد یافت. به همین ترتیب، میانه و مد هم جابجا می‌شوند. این ویژگی به «پایداری خطی» معروف است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>۲. چرا در توزیع‌های نامتقارن (چوله) معمولاً میانه معیار بهتری نسبت به میانگین است؟\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp style=\"padding: 0 14px 0 0\">در توزیع‌های چوله (مثلاً چوله به راست، جایی که تعداد کمی داده بسیار بزرگ وجود دارد)، میانگین به سمت دم کشیده می‌شود و از مرکز اصلی داده‌ها فاصله می‌گیرد. این در حالی است که میانه که بر اساس جایگاه داده‌ها تعریف می‌شود، تحت تأثیر این مقادیر افراطی قرار نمی‌گیرد و در نتیجه نماینده بهتری برای «مرکز» داده‌ها محسوب می‌شود. برای مثال، میانگین درآمد مردم یک کشور معمولاً بسیار بزرگ‌تر از میانه آن است، زیرا درآمدهای بسیار بالا، میانگین را به سمت خود می‌کشند.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Cstrong>۳. آیا همیشه می‌توان برای یک مجموعه داده، یک مد منحصربه‌فرد پیدا کرد؟\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp style=\"padding: 0 14px 0 0\">خیر. مد می‌تواند صفر، یک یا چند مقدار باشد. اگر همه مقادیر با فراوانی یکسان ظاهر شوند، مجموعه داده مد ندارد. اگر دو مقدار با بیشترین و مساوی‌ترین فراوانی وجود داشته باشند، مجموعه دو مدی است. در داده‌های پیوسته (مانند قد و وزن) که مقادیر معمولاً تکرار نمی‌شوند، مفهوم مد کمی متفاوت است و ما به دنبال «دسته مدی» یا پرتکرارترین دسته در جدول فراوانی می‌گردیم.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"background: #fffdf3; border-radius: 12px; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; padding: 12px 14px\">\u003Cstrong>جمع‌بندی\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\nمعیارهای گرایش به مرکز شامل میانگین، میانه و مد، ابزارهای پایه‌ای و حیاتی در آمار توصیفی هستند. میانگین به عنوان نقطه تعادل حسابی داده‌ها، تحت تأثیر همه مقادیر و به ویژه داده‌های پرت قرار دارد. میانه به عنوان مقدار میانی، تصویری مقاوم از مرکز داده‌ها ارائه می‌دهد و برای داده‌های چوله بسیار مناسب است. مد نیز پرتکرارترین مقدار را نشان می‌دهد و تنها معیار قابل استفاده برای داده‌های کیفی است. انتخاب صحیح هر یک از این شاخص‌ها به نوع داده، شکل توزیع و هدف تحلیل بستگی دارد و درک تفاوت‌های آن‌ها به ما کمک می‌کند تا نتیجه‌گیری دقیق‌تر و معتبرتری از داده‌های خود داشته باشیم.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; margin-bottom: 16px; margin-left: 8px; margin-right: 8px; margin-top: 16px; padding: 0 0 6px 0\">پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"padding: 0\">\r\n\u003Cp>\u003Csup>1\u003C\u002Fsup> میانگین (Mean): حاصل جمع همه مقادیر داده تقسیم بر تعداد آن‌ها. به عنوان مهم‌ترین معیار گرایش به مرکز شناخته می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>2\u003C\u002Fsup> میانه (Median): مقداری که داده‌های مرتب‌شده را به دو نیمه مساوی تقسیم می‌کند. تحت تأثیر داده‌های پرت قرار نمی‌گیرد.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>3\u003C\u002Fsup> مد (Mode): مقداری که بیشترین فراوانی را در یک مجموعه داده دارد. تنها معیار مرکزی قابل استفاده برای داده‌های کیفی است.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>4\u003C\u002Fsup> داده پرت (Outlier): داده‌ای که به طور قابل توجهی از سایر داده‌ها فاصله دارد و می‌تواند بر روی تحلیل‌های آماری تأثیر بگذارد.\u003C\u002Fp>\r\n\r\n\u003Cp>\u003Csup>5\u003C\u002Fsup> چولگی (Skewness): معیاری برای اندازه‌گیری عدم تقارن در توزیع داده‌ها. در توزیع چوله به راست، میانگین بزرگ‌تر از میانه است.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n",[209,210,211],"پایهٔ یازدهم","آمار و احتمال یازدهم","معیارهای گرایش به مرکز",0,489,"2026-02-26 12:20:53","2026-08-29 13:49:59","سحر","شیرزاد","معیارهای-گرایش-به-مرکز-شاخصهایی-مانند-میانگین-میانه-و-مد-که-مقدار-نماینده-دادهها-را-نشان-میدهند","کپسول آموزشی","1404\u002F12\u002F7","13:49 1405\u002F06\u002F7",{"tests":223,"papers":224,"files":225,"questions":226,"exams":227,"tutorials":228,"blogs":229},[],[],[],[],[],[],[230,239,247,255,263,271,279,287,295,303,311,319],{"id":231,"title":232,"cat":205,"pic":233,"up_date":234,"title_url":235,"url":236,"legacy_url":237,"cat_title":219,"update_jalali":238},11453,"گزاره: جملهٔ خبری که فقط یکی از دو حالتِ درست یا نادرست را دارد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FGJhX352uQ2imvdQMqQFN_200.png","2026-09-01 13:03:24","گزاره-جمله-خبری-که-فقط-یکی-از-دو-حالت-درست-یا-نادرست-را-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11453\u002Fگزاره-جمله-خبری-که-فقط-یکی-از-دو-حالت-درست-یا-نادرست-را-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11453\u002Fگزاره-جمله-خبری-که-فقط-یکی-از-دو-حالت-درست-یا-نادرست-را-دارد","1405\u002F06\u002F10",{"id":240,"title":241,"cat":205,"pic":242,"up_date":243,"title_url":244,"url":245,"legacy_url":246,"cat_title":219,"update_jalali":238},11454,"ارزش گزاره: درست یا نادرست بودنِ یک گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fl1CfINrCA7LnA4icdJD3_200.png","2026-09-01 13:00:16","ارزش-گزاره-درست-یا-نادرست-بودن-یک-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11454\u002Fارزش-گزاره-درست-یا-نادرست-بودن-یک-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11454\u002Fارزش-گزاره-درست-یا-نادرست-بودن-یک-گزاره",{"id":248,"title":249,"cat":205,"pic":250,"up_date":251,"title_url":252,"url":253,"legacy_url":254,"cat_title":219,"update_jalali":238},11472,"نماد درست (T یا د) و نماد نادرست (F یا ن): نشانه‌ای برای نمایش ارزش درستِ گزاره و نشانه‌ای برای نمایش ارزش نادرستِ گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FJujDWd3FtoYmYh9iOmNW_200.png","2026-09-01 12:52:19","نماد-درست-T-یا-د-و-نماد-نادرست-F-یا-ن-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-درست-گزاره-و-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-نادرست-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11472\u002Fنماد-درست-T-یا-د-و-نماد-نادرست-F-یا-ن-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-درست-گزاره-و-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-نادرست-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11472\u002Fنماد-درست-T-یا-د-و-نماد-نادرست-F-یا-ن-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-درست-گزاره-و-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-نادرست-گزاره",{"id":256,"title":257,"cat":205,"pic":258,"up_date":259,"title_url":260,"url":261,"legacy_url":262,"cat_title":219,"update_jalali":238},11474,"جدول ارزش: جدولی که ارزش گزاره‌ها و ترکیب‌های آن‌ها را در همه حالت‌های ممکن نشان می‌دهد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FbSElQszLLJTvjkR2VKUa_200.png","2026-09-01 12:48:17","جدول-ارزش-جدولی-که-ارزش-گزارهها-و-ترکیبهای-آنها-را-در-همه-حالتهای-ممکن-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11474\u002Fجدول-ارزش-جدولی-که-ارزش-گزارهها-و-ترکیبهای-آنها-را-در-همه-حالتهای-ممکن-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11474\u002Fجدول-ارزش-جدولی-که-ارزش-گزارهها-و-ترکیبهای-آنها-را-در-همه-حالتهای-ممکن-نشان-میدهد",{"id":264,"title":265,"cat":205,"pic":266,"up_date":267,"title_url":268,"url":269,"legacy_url":270,"cat_title":219,"update_jalali":238},11477,"نقیض گزاره: گزاره‌ای که ارزش آن برعکسِ ارزش گزارهٔ اصلی است.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FeAQJ7MCq9WNrohlBrXin_200.png","2026-09-01 12:42:57","نقیض-گزاره-گزارهای-که-ارزش-آن-برعکس-ارزش-گزاره-اصلی-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11477\u002Fنقیض-گزاره-گزارهای-که-ارزش-آن-برعکس-ارزش-گزاره-اصلی-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11477\u002Fنقیض-گزاره-گزارهای-که-ارزش-آن-برعکس-ارزش-گزاره-اصلی-است",{"id":272,"title":273,"cat":205,"pic":274,"up_date":275,"title_url":276,"url":277,"legacy_url":278,"cat_title":219,"update_jalali":238},11479,"نماد نقیض (∼ یا ¬): علامتی که نقیض یک گزاره را نشان می‌دهد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FsCXYJtUCMVriciBJX9P6_200.png","2026-09-01 12:41:29","نماد-نقیض-یا-علامتی-که-نقیض-یک-گزاره-را-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11479\u002Fنماد-نقیض-یا-علامتی-که-نقیض-یک-گزاره-را-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11479\u002Fنماد-نقیض-یا-علامتی-که-نقیض-یک-گزاره-را-نشان-میدهد",{"id":280,"title":281,"cat":205,"pic":282,"up_date":283,"title_url":284,"url":285,"legacy_url":286,"cat_title":219,"update_jalali":238},11481,"هم ارز (هم‌ارزش): دو گزاره‌ای که در همه حالت‌ها ارزش یکسان دارند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F4livPgGCHVFOm3DI9AQC_200.png","2026-09-01 12:36:33","هم-ارز-همارزش-دو-گزارهای-که-در-همه-حالتها-ارزش-یکسان-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11481\u002Fهم-ارز-همارزش-دو-گزارهای-که-در-همه-حالتها-ارزش-یکسان-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11481\u002Fهم-ارز-همارزش-دو-گزارهای-که-در-همه-حالتها-ارزش-یکسان-دارند",{"id":288,"title":289,"cat":205,"pic":290,"up_date":291,"title_url":292,"url":293,"legacy_url":294,"cat_title":219,"update_jalali":238},11483,"هم ارزی منطقی: رابطه‌ای که نشان می‌دهد دو گزاره در همه حالت‌ها هم‌ارز هستند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FYkOgMioT4nrjvCW0bECA_200.png","2026-09-01 12:34:37","هم-ارزی-منطقی-رابطهای-که-نشان-میدهد-دو-گزاره-در-همه-حالتها-همارز-هستند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11483\u002Fهم-ارزی-منطقی-رابطهای-که-نشان-میدهد-دو-گزاره-در-همه-حالتها-همارز-هستند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11483\u002Fهم-ارزی-منطقی-رابطهای-که-نشان-میدهد-دو-گزاره-در-همه-حالتها-همارز-هستند",{"id":296,"title":297,"cat":205,"pic":298,"up_date":299,"title_url":300,"url":301,"legacy_url":302,"cat_title":219,"update_jalali":238},11485,"گزاره نما: جملهٔ خبریِ دارای متغیر که با جایگذاری مقدار، به گزاره تبدیل می‌شود.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FPCMx6d5PWVxaXRKeVryT_200.png","2026-09-01 12:32:33","گزاره-نما-جمله-خبری-دارای-متغیر-که-با-جایگذاری-مقدار-به-گزاره-تبدیل-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11485\u002Fگزاره-نما-جمله-خبری-دارای-متغیر-که-با-جایگذاری-مقدار-به-گزاره-تبدیل-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11485\u002Fگزاره-نما-جمله-خبری-دارای-متغیر-که-با-جایگذاری-مقدار-به-گزاره-تبدیل-میشود",{"id":304,"title":305,"cat":205,"pic":306,"up_date":307,"title_url":308,"url":309,"legacy_url":310,"cat_title":219,"update_jalali":238},11488,"متغیر: نمادی مانند x که می‌تواند به جای آن مقادیر مختلف قرار گیرد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F8d2ubEMmx4QOI43UL5u1_200.png","2026-09-01 12:30:25","متغیر-نمادی-مانند-x-که-میتواند-به-جای-آن-مقادیر-مختلف-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11488\u002Fمتغیر-نمادی-مانند-x-که-میتواند-به-جای-آن-مقادیر-مختلف-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11488\u002Fمتغیر-نمادی-مانند-x-که-میتواند-به-جای-آن-مقادیر-مختلف-قرار-گیرد",{"id":312,"title":313,"cat":205,"pic":314,"up_date":315,"title_url":316,"url":317,"legacy_url":318,"cat_title":219,"update_jalali":238},11490,"دامنهٔ متغیر: مجموعهٔ مقادیری که مجاز است به جای متغیر در گزاره‌نما قرار گیرد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FdHZmxOHdnu6iIkUPGUPJ_200.png","2026-09-01 12:26:11","دامنه-متغیر-مجموعه-مقادیری-که-مجاز-است-به-جای-متغیر-در-گزارهنما-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11490\u002Fدامنه-متغیر-مجموعه-مقادیری-که-مجاز-است-به-جای-متغیر-در-گزارهنما-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11490\u002Fدامنه-متغیر-مجموعه-مقادیری-که-مجاز-است-به-جای-متغیر-در-گزارهنما-قرار-گیرد",{"id":320,"title":321,"cat":205,"pic":322,"up_date":323,"title_url":324,"url":325,"legacy_url":326,"cat_title":219,"update_jalali":238},11491,"مجموعهٔ جواب: مجموعهٔ اعضای دامنه که با جایگذاری آن‌ها، گزاره‌نما ارزش درست می‌گیرد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FXMPNwI33OLiO6yJT8Yna_200.png","2026-09-01 12:24:06","مجموعه-جواب-مجموعه-اعضای-دامنه-که-با-جایگذاری-آنها-گزارهنما-ارزش-درست-میگیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11491\u002Fمجموعه-جواب-مجموعه-اعضای-دامنه-که-با-جایگذاری-آنها-گزارهنما-ارزش-درست-میگیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11491\u002Fمجموعه-جواب-مجموعه-اعضای-دامنه-که-با-جایگذاری-آنها-گزارهنما-ارزش-درست-میگیرد"]