[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blogPost-11534":199,"$f3pfkebh0pbqgq":222},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189,193],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"link":195,"type":196,"slug":197,"title":198},173,"https:\u002F\u002Fhelpcenter.gama.ir\u002Fevent-timeline","link","تقویم-آموزشی","تقویم آموزشی",{"id":200,"section":178,"base":201,"course":202,"lesson":203,"title":204,"cat":205,"pic":206,"info_graphic":13,"podcast":13,"body":207,"tags":208,"metadata":13,"featured":212,"status":4,"views":213,"subdate":214,"up_date":215,"first_name":216,"last_name":217,"avatar":13,"title_url":218,"cat_title":219,"subdate_jalali":220,"update_jalali":221},11534,1169,1171,3860,"سور وجودی: سوری که وجودِ حداقل یک عضو در دامنه را بیان می‌کند.",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F11534bBNN7DQvzJw0BgSujXtj_800.png","\u003Cdiv id=\"microecon-article\" dir=\"rtl\" role=\"article\" aria-label=\"سور وجودی در منطق و ریاضیات\" style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; max-width: 980px; margin: 16px auto; padding: 16px; background: #ffffff; font-family: IRANSans, Tahoma, Arial, sans-serif; color: #667085; line-height: 1.8; word-break: break-word; : \">\r\n\r\n\u003Ch2 style=\"margin: 0 0 6px 0; font-size: 22px; font-weight: 800; color: #344054; : \">سور وجودی: مفهوم، کاربردها و اهمیت در منطق و ریاضیات\u003C\u002Fh2>\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 4px; font-size: 13px; opacity: .95; color: #667085; : \">آشنایی با نماد ∃ و نقش آن در بیان گزاره‌های ریاضی و اثبات قضایا\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 14px 0 16px 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #ffb600; border-radius: 12px; background: #fff8e1; color: #667085; : \">\r\nسور وجودی یکی از مفاهیم پایه‌ای در منطق ریاضی است که با نماد \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">∃\u003C\u002Fspan> نمایش داده می‌شود. این مفهوم به ما اجازه می‌دهد گزاره‌هایی را فرموله کنیم که وجود \u003Cstrong>حداقل یک عضو\u003C\u002Fstrong> در یک مجموعه یا دامنه خاص را بیان می‌کنند. در این مقاله، با زبانی ساده و با مثال‌های متعدد، به بررسی این مفهوم کلیدی می‌پردازیم و کاربردهای آن را در ریاضیات، علوم کامپیوتر و حتی زندگی روزمره نشان می‌دهیم. همچنین با مقایسه آن با سور عمومی \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">(∀)\u003C\u002Fspan>، جدول مقایسه‌ای و چالش‌های مفهومی را بررسی خواهیم کرد.\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">معنای سور وجودی و نماد آن\u003C\u002Fh3>\r\n\r\nسور وجودی (Existential Quantifier)\u003Csup>1\u003C\u002Fsup> در منطق نمادی است که برای بیان این ایده به کار می‌رود که \u003Cstrong>دست‌کم یک چیز\u003C\u002Fstrong> در یک مجموعه مشخص، دارای ویژگی یا خاصیتی معین است. شکل استاندارد این نماد، حرف \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">E\u003C\u002Fspan> برعکس شده (\u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">∃\u003C\u002Fspan>) است که برگرفته از کلمه انگلیسی "Exist" به معنای "وجود دارد" می‌باشد. این نماد در کنار یک متغیر (مثلاً \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">x\u003C\u002Fspan>) نوشته می‌شود و نشان می‌دهد که آن متغیر به عضوی از دامنه مورد نظر اشاره دارد.\r\n\r\nساختار کلی یک گزاره با سور وجودی به صورت زیر است:\r\n\u003Cbr>\r\n\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ \\exists x \\; P(x) $\u003C\u002Fspan>\r\n\u003Cbr>\r\nاین عبارت به این معناست: "عضوی مانند \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">x\u003C\u002Fspan> وجود دارد (یا می‌توان یافت) به طوری که ویژگی \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">P\u003C\u002Fspan> برای آن صادق باشد." به عبارت دیگر، دست‌کم یک \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">x\u003C\u002Fspan> در دامنه داریم که \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">P(x)\u003C\u002Fspan> درست است.\r\n\r\nبرای درک بهتر، یک مثال ساده و ملموس می‌زنیم. فرض کنید در یک کلاس درس، مجموعه دانش‌آموزان را به عنوان دامنه در نظر می‌گیریم. ویژگی \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">P(x)\u003C\u002Fspan> را "x عینک می‌زند" تعریف می‌کنیم. در این صورت، گزاره \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\exists x P(x)$\u003C\u002Fspan> به این معناست که: \u003Cspan style=\"display: inline-block; padding: 4px 8px; border-radius: 999px; font-size: 12px; line-height: 1; vertical-align: baseline; background: #fff3c4; color: #24292f; : \">"در این کلاس، حداقل یک دانش‌آموز عینکی وجود دارد."\u003C\u002Fspan> برای اثبات این گزاره، کافی است تنها یک دانش‌آموز عینکی را نشان دهیم.\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 0 0 16px 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fff7e6; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; : \">\r\n\u003Cstrong>نکته کلیدی:\u003C\u002Fstrong> سور وجودی بر خلاف سور عمومی \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">($\\forall$)\u003C\u002Fspan> که می‌گوید "همه اعضا" یک ویژگی را دارند، صرفاً به \u003Cstrong>وجود\u003C\u002Fstrong> آن ویژگی در میان اعضا اشاره دارد. بنابراین، برای رد کردن یک گزاره وجودی (\u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\neg \\exists x P(x)$\u003C\u002Fspan>)، باید نشان دهیم که هیچ عضوی ویژگی \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">P\u003C\u002Fspan> را ندارد؛ یعنی \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\forall x \\neg P(x)$\u003C\u002Fspan>.\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">کاربرد در اثبات‌های ریاضی و مثال‌های عینی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\nمفهوم سور وجودی در تمام شاخه‌های ریاضیات حضوری پررنگ دارد. بسیاری از قضایا و تعاریف با استفاده از این سور بیان می‌شوند. در اینجا به چند نمونه از کاربردهای آن می‌پردازیم:\r\n\r\n\u003Cul style=\"padding-right: 18px; list-style-position: outside; : \">\r\n\u003Cli>\u003Cstrong>معادلات و نامعادلات:\u003C\u002Fstrong> وقتی می‌گوییم "معادله \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$x^2 = 4$\u003C\u002Fspan> در مجموعه اعداد حقیقی دارای جواب است"، در واقع از سور وجودی استفاده کرده‌ایم: \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\exists x \\in \\mathbb{R} \\; (x^2 = 4)$\u003C\u002Fspan>. می‌دانیم که \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$x=2$\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$x=-2$\u003C\u002Fspan> این ویژگی را دارند.\u003C\u002Fli>\r\n\u003Cli>\u003Cstrong>نظریه اعداد:\u003C\u002Fstrong> گزاره "بین هر دو عدد اول بزرگتر از \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">2\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fspan>، یک عدد زوج وجود دارد" یک گزاره وجودی است. (این مثال صرفاً جنبه آموزشی دارد و یک قضیه ریاضی نیست).\u003C\u002Fli>\r\n\u003Cli>\u003Cstrong>حسابان:\u003C\u002Fstrong> تعریف حد تابع در یک نقطه، مانند \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\lim_{x \\to a} f(x) = L$\u003C\u002Fspan>، خود شامل چندین سور عمومی و وجودی به صورت تو در تو است (تعریف اپسیلون-دلتا).\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Ful>\r\n\r\nبرای روشن‌تر شدن موضوع، یک مثال گام‌به‌گام از یک اثبات ساده را بررسی می‌کنیم. فرض کنید می‌خواهیم قضیه کوچکی را ثابت کنیم: "در بین \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">3\u003C\u002Fspan> عدد طبیعی متوالی، حداقل یک عدد بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">3\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر است." برای اثبات، اعداد را به صورت \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$n, n+1, n+2$\u003C\u002Fspan> در نظر می‌گیریم. حالا باقیمانده \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$n$\u003C\u002Fspan> بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">3\u003C\u002Fspan> می‌تواند \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">0\u003C\u002Fspan>، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">1\u003C\u002Fspan> یا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">2\u003C\u002Fspan> باشد.\r\n\u003Cul style=\"padding-right: 18px; list-style-position: outside; : \">\r\n\u003Cli>اگر باقیمانده \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">0\u003C\u002Fspan> باشد، \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$n$\u003C\u002Fspan> بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">3\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر است.\u003C\u002Fli>\r\n\u003Cli>اگر باقیمانده \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">1\u003C\u002Fspan> باشد، \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$n+2$\u003C\u002Fspan> بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">3\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر است.\u003C\u002Fli>\r\n\u003Cli>اگر باقیمانده \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">2\u003C\u002Fspan> باشد، \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$n+1$\u003C\u002Fspan> بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">3\u003C\u002Fspan> بخش‌پذیر است.\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Ful>\r\nدر هر سه حالت، عضوی از مجموعه \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\{n, n+1, n+2\\}$\u003C\u002Fspan> را یافته‌ایم که ویژگی "بخش‌پذیری بر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">3\u003C\u002Fspan>" را دارد. بنابراین گزاره \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\exists x \\in \\{n, n+1, n+2\\} \\; (x \\mod 3 = 0)$\u003C\u002Fspan> اثبات می‌شود.\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">مقایسه سور وجودی و سور عمومی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\nبرای درک بهتر سور وجودی، مقایسه آن با سور عمومی بسیار مفید است. این دو سور، مکمل یکدیگرند و در ترکیب با هم، قدرت بیان بالایی به منطق ریاضی می‌بخشند. جدول زیر تفاوت‌های کلیدی این دو را نشان می‌دهد:\r\n\r\n\u003Cdiv role=\"region\" aria-label=\"مقایسه سور وجودی و عمومی\" style=\"box-sizing: border-box; margin: 8px 0 16px 0; padding: 0; border: 1px solid #e5e7eb; border-radius: 12px; overflow: auto; -webkit-overflow-scrolling: touch; : \">\r\n\u003Ctable style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; min-width: 600px; border-collapse: collapse; : \">\r\n\u003Cthead>\r\n\u003Ctr>\r\n\u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">ویژگی\u003C\u002Fth>\r\n\u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">سور وجودی (\u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">∃\u003C\u002Fspan>)\u003C\u002Fth>\r\n\u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">سور عمومی (\u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">∀\u003C\u002Fspan>)\u003C\u002Fth>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003C\u002Fthead>\r\n\u003Ctbody>\r\n\u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">معنای اصلی\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">حداقل یک عضو\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">همه اعضا\u003C\u002Ftd>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">نماد\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">∃\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">∀\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">عبارت جایگزین در زبان فارسی\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">وجود دارد، می‌توان یافت، دست‌کم یکی\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">به ازای هر، برای همه، تمامی\u003C\u002Ftd>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">چگونگی اثبات\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">با پیدا کردن یک مثال (شاهد)\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">با بررسی تمام اعضا یا استدلال کلی\u003C\u002Ftd>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">چگونگی رد\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">با نشان دادن اینکه هیچ عضوی ویژگی را ندارد (مثال نقض برای حالت کلی نیست)\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">با پیدا کردن یک مثال نقض\u003C\u002Ftd>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">مثال\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\exists x \\; (x > 0)$\u003C\u002Fspan> (یک عدد مثبت وجود دارد)\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\forall x \\; (x > 0)$\u003C\u002Fspan> (همه اعداد مثبت هستند - نادرست)\u003C\u002Ftd>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">چالش‌های مفهومی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\nدر این بخش، سه پرسش چالشی رایج درباره سور وجودی را مطرح کرده و به آنها پاسخ می‌دهیم.\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n\u003Cp style=\"margin: 0 0 12px 0; : \">\u003Cstrong>❓ سوال ۱: آیا گزاره \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\exists x \\in \\emptyset \\; P(x)$\u003C\u002Fspan> همیشه نادرست است؟\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\r\n\u003Cp style=\"margin: 0; : \">✅ \u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> بله، هر گزاره وجودی با دامنه تهی (مجموعه خالی) همیشه نادرست است. زیرا برای درستی یک گزاره وجودی باید عضوی را در دامنه پیدا کنیم که ویژگی \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">P\u003C\u002Fspan> را داشته باشد. از آنجایی که مجموعه تهی هیچ عضوی ندارد، نمی‌توان چنین عضوی را یافت، صرف‌نظر از اینکه \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">P\u003C\u002Fspan> چیست.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n\u003Cp style=\"margin: 0 0 12px 0; : \">\u003Cstrong>❓ سوال ۲: تفاوت بین \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\exists x \\forall y \\; R(x,y)$\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\forall y \\exists x \\; R(x,y)$\u003C\u002Fspan> چیست؟\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\r\n\u003Cp style=\"margin: 0; : \">✅ \u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> این دو گزاره معانی بسیار متفاوتی دارند. گزاره اول می‌گوید: "عضوی مانند \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">x\u003C\u002Fspan> وجود دارد که به ازای \u003Cstrong>همه\u003C\u002Fstrong>\u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">y\u003C\u002Fspan>ها، رابطه \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">R\u003C\u002Fspan> بین آنها برقرار است." (یک \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">x\u003C\u002Fspan> که با همه ارتباط دارد). گزاره دوم می‌گوید: "به ازای هر \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">y\u003C\u002Fspan>، عضوی مانند \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">x\u003C\u002Fspan> (که می‌تواند وابسته به \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">y\u003C\u002Fspan> باشد) وجود دارد که \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">R(x,y)\u003C\u002Fspan> برقرار است." (هر \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">y\u003C\u002Fspan> یک \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">x\u003C\u002Fspan> منحصر به فرد می‌تواند داشته باشد). به عنوان مثال، در نظر بگیرید \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">R(x,y)\u003C\u002Fspan> به معنای "x مادر y است" باشد. گزاره اول نادرست است چون یک نفر نمی‌تواند مادر همه باشد. گزاره دوم درست است چون هر کسی یک مادر دارد.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n\u003Cp style=\"margin: 0 0 12px 0; : \">\u003Cstrong>❓ سوال ۳: آیا یک گزاره وجودی می‌تواند بیش از یک عضو را شامل شود؟\u003C\u002Fstrong>\u003C\u002Fp>\r\n\u003Cp style=\"margin: 0; : \">✅ \u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> بله، اما گزاره به طور مستقیم به بیش از یک عضو اشاره نمی‌کند. گزاره \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\exists x P(x)$\u003C\u002Fspan> صرفاً بیان می‌کند که دست‌کم یک \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">x\u003C\u002Fspan> با ویژگی \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">P\u003C\u002Fspan> وجود دارد. این گزاره در شرایطی که دقیقاً یک عضو، دو عضو یا بینهایت عضو با آن ویژگی وجود داشته باشند، همچنان صادق است. برای بیان "دقیقاً یک عضو" از سور یگانگی \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\exists!$\u003C\u002Fspan> استفاده می‌شود.\u003C\u002Fp>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">جمع‌بندی\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 16px 0 0 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fffdf3; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; : \">\r\nدر این مقاله با مفهوم بنیادین سور وجودی در منطق و ریاضیات آشنا شدیم. دیدیم که این سور با نماد \u003Cspan dir=\"ltr\" style=\"display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">∃\u003C\u002Fspan> نمایش داده می‌شود و برای بیان وجود \u003Cstrong>حداقل یک عضو\u003C\u002Fstrong> با یک ویژگی خاص در یک دامنه به کار می‌رود. با مثال‌های متنوع، کاربرد آن را در اثبات قضایا و فرموله‌کردن مسائل ریاضی بررسی کردیم. همچنین با مقایسه آن با سور عمومی، تفاوت‌های کلیدی این دو را در جدولی منظم مشاهده نمودیم. درک صحیح سور وجودی، گامی اساسی برای ورود به دنیای منطق مرتبه اول و درک عمیق‌تر بسیاری از مفاهیم ریاضی و علوم کامپیوتر است. این مفهوم به ما یادآوری می‌کند که گاهی برای اثبات یک ادعا، نیازی به بررسی همه اعضا نیست و صرفاً یافتن یک شاهد معتبر کافی است.\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">پاورقی‌\u003C\u002Fh3>\r\n\r\n\u003Csup>1\u003C\u002Fsup> سور وجودی (Existential Quantifier): در منطق، نمادی است که برای مشخص کردن این که یک گزاره برای دست‌کم یک عضو از دامنه مورد بحث صادق است، به کار می‌رود.\r\n\u003Cbr>\r\n\u003Csup>2\u003C\u002Fsup> سور عمومی (Universal Quantifier): نمادی در منطق که برای بیان این که یک گزاره برای تمام اعضای یک دامنه صادق است، استفاده می‌شود.\r\n\r\n\u003C\u002Fdiv>",[209,210,211],"پایهٔ یازدهم","آمار و احتمال یازدهم","سور وجودی",0,84,"2026-02-23 13:30:49","2026-02-23 15:45:21","سحر","شیرزاد","سور-وجودی-سوری-که-وجود-حداقل-یک-عضو-در-دامنه-را-بیان-میکند","کپسول آموزشی","1404\u002F12\u002F4","15:45 1404\u002F12\u002F4",{"tests":223,"papers":224,"files":225,"questions":226,"exams":227,"tutorials":228,"blogs":229},[],[],[],[],[],[],[230,239,247,255,263,271,279,287,295,303,311,319],{"id":231,"title":232,"cat":205,"pic":233,"up_date":234,"title_url":235,"url":236,"legacy_url":237,"cat_title":219,"update_jalali":238},11453,"گزاره: جملهٔ خبری که فقط یکی از دو حالتِ درست یا نادرست را دارد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FGJhX352uQ2imvdQMqQFN_200.png","2026-09-01 13:03:24","گزاره-جمله-خبری-که-فقط-یکی-از-دو-حالت-درست-یا-نادرست-را-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11453\u002Fگزاره-جمله-خبری-که-فقط-یکی-از-دو-حالت-درست-یا-نادرست-را-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11453\u002Fگزاره-جمله-خبری-که-فقط-یکی-از-دو-حالت-درست-یا-نادرست-را-دارد","1405\u002F06\u002F10",{"id":240,"title":241,"cat":205,"pic":242,"up_date":243,"title_url":244,"url":245,"legacy_url":246,"cat_title":219,"update_jalali":238},11454,"ارزش گزاره: درست یا نادرست بودنِ یک گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fl1CfINrCA7LnA4icdJD3_200.png","2026-09-01 13:00:16","ارزش-گزاره-درست-یا-نادرست-بودن-یک-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11454\u002Fارزش-گزاره-درست-یا-نادرست-بودن-یک-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11454\u002Fارزش-گزاره-درست-یا-نادرست-بودن-یک-گزاره",{"id":248,"title":249,"cat":205,"pic":250,"up_date":251,"title_url":252,"url":253,"legacy_url":254,"cat_title":219,"update_jalali":238},11472,"نماد درست (T یا د) و نماد نادرست (F یا ن): نشانه‌ای برای نمایش ارزش درستِ گزاره و نشانه‌ای برای نمایش ارزش نادرستِ گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FJujDWd3FtoYmYh9iOmNW_200.png","2026-09-01 12:52:19","نماد-درست-T-یا-د-و-نماد-نادرست-F-یا-ن-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-درست-گزاره-و-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-نادرست-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11472\u002Fنماد-درست-T-یا-د-و-نماد-نادرست-F-یا-ن-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-درست-گزاره-و-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-نادرست-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11472\u002Fنماد-درست-T-یا-د-و-نماد-نادرست-F-یا-ن-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-درست-گزاره-و-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-نادرست-گزاره",{"id":256,"title":257,"cat":205,"pic":258,"up_date":259,"title_url":260,"url":261,"legacy_url":262,"cat_title":219,"update_jalali":238},11474,"جدول ارزش: جدولی که ارزش گزاره‌ها و ترکیب‌های آن‌ها را در همه حالت‌های ممکن نشان می‌دهد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FbSElQszLLJTvjkR2VKUa_200.png","2026-09-01 12:48:17","جدول-ارزش-جدولی-که-ارزش-گزارهها-و-ترکیبهای-آنها-را-در-همه-حالتهای-ممکن-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11474\u002Fجدول-ارزش-جدولی-که-ارزش-گزارهها-و-ترکیبهای-آنها-را-در-همه-حالتهای-ممکن-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11474\u002Fجدول-ارزش-جدولی-که-ارزش-گزارهها-و-ترکیبهای-آنها-را-در-همه-حالتهای-ممکن-نشان-میدهد",{"id":264,"title":265,"cat":205,"pic":266,"up_date":267,"title_url":268,"url":269,"legacy_url":270,"cat_title":219,"update_jalali":238},11477,"نقیض گزاره: گزاره‌ای که ارزش آن برعکسِ ارزش گزارهٔ اصلی است.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FeAQJ7MCq9WNrohlBrXin_200.png","2026-09-01 12:42:57","نقیض-گزاره-گزارهای-که-ارزش-آن-برعکس-ارزش-گزاره-اصلی-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11477\u002Fنقیض-گزاره-گزارهای-که-ارزش-آن-برعکس-ارزش-گزاره-اصلی-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11477\u002Fنقیض-گزاره-گزارهای-که-ارزش-آن-برعکس-ارزش-گزاره-اصلی-است",{"id":272,"title":273,"cat":205,"pic":274,"up_date":275,"title_url":276,"url":277,"legacy_url":278,"cat_title":219,"update_jalali":238},11479,"نماد نقیض (∼ یا ¬): علامتی که نقیض یک گزاره را نشان می‌دهد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FsCXYJtUCMVriciBJX9P6_200.png","2026-09-01 12:41:29","نماد-نقیض-یا-علامتی-که-نقیض-یک-گزاره-را-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11479\u002Fنماد-نقیض-یا-علامتی-که-نقیض-یک-گزاره-را-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11479\u002Fنماد-نقیض-یا-علامتی-که-نقیض-یک-گزاره-را-نشان-میدهد",{"id":280,"title":281,"cat":205,"pic":282,"up_date":283,"title_url":284,"url":285,"legacy_url":286,"cat_title":219,"update_jalali":238},11481,"هم ارز (هم‌ارزش): دو گزاره‌ای که در همه حالت‌ها ارزش یکسان دارند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F4livPgGCHVFOm3DI9AQC_200.png","2026-09-01 12:36:33","هم-ارز-همارزش-دو-گزارهای-که-در-همه-حالتها-ارزش-یکسان-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11481\u002Fهم-ارز-همارزش-دو-گزارهای-که-در-همه-حالتها-ارزش-یکسان-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11481\u002Fهم-ارز-همارزش-دو-گزارهای-که-در-همه-حالتها-ارزش-یکسان-دارند",{"id":288,"title":289,"cat":205,"pic":290,"up_date":291,"title_url":292,"url":293,"legacy_url":294,"cat_title":219,"update_jalali":238},11483,"هم ارزی منطقی: رابطه‌ای که نشان می‌دهد دو گزاره در همه حالت‌ها هم‌ارز هستند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FYkOgMioT4nrjvCW0bECA_200.png","2026-09-01 12:34:37","هم-ارزی-منطقی-رابطهای-که-نشان-میدهد-دو-گزاره-در-همه-حالتها-همارز-هستند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11483\u002Fهم-ارزی-منطقی-رابطهای-که-نشان-میدهد-دو-گزاره-در-همه-حالتها-همارز-هستند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11483\u002Fهم-ارزی-منطقی-رابطهای-که-نشان-میدهد-دو-گزاره-در-همه-حالتها-همارز-هستند",{"id":296,"title":297,"cat":205,"pic":298,"up_date":299,"title_url":300,"url":301,"legacy_url":302,"cat_title":219,"update_jalali":238},11485,"گزاره نما: جملهٔ خبریِ دارای متغیر که با جایگذاری مقدار، به گزاره تبدیل می‌شود.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FPCMx6d5PWVxaXRKeVryT_200.png","2026-09-01 12:32:33","گزاره-نما-جمله-خبری-دارای-متغیر-که-با-جایگذاری-مقدار-به-گزاره-تبدیل-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11485\u002Fگزاره-نما-جمله-خبری-دارای-متغیر-که-با-جایگذاری-مقدار-به-گزاره-تبدیل-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11485\u002Fگزاره-نما-جمله-خبری-دارای-متغیر-که-با-جایگذاری-مقدار-به-گزاره-تبدیل-میشود",{"id":304,"title":305,"cat":205,"pic":306,"up_date":307,"title_url":308,"url":309,"legacy_url":310,"cat_title":219,"update_jalali":238},11488,"متغیر: نمادی مانند x که می‌تواند به جای آن مقادیر مختلف قرار گیرد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F8d2ubEMmx4QOI43UL5u1_200.png","2026-09-01 12:30:25","متغیر-نمادی-مانند-x-که-میتواند-به-جای-آن-مقادیر-مختلف-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11488\u002Fمتغیر-نمادی-مانند-x-که-میتواند-به-جای-آن-مقادیر-مختلف-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11488\u002Fمتغیر-نمادی-مانند-x-که-میتواند-به-جای-آن-مقادیر-مختلف-قرار-گیرد",{"id":312,"title":313,"cat":205,"pic":314,"up_date":315,"title_url":316,"url":317,"legacy_url":318,"cat_title":219,"update_jalali":238},11490,"دامنهٔ متغیر: مجموعهٔ مقادیری که مجاز است به جای متغیر در گزاره‌نما قرار گیرد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FdHZmxOHdnu6iIkUPGUPJ_200.png","2026-09-01 12:26:11","دامنه-متغیر-مجموعه-مقادیری-که-مجاز-است-به-جای-متغیر-در-گزارهنما-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11490\u002Fدامنه-متغیر-مجموعه-مقادیری-که-مجاز-است-به-جای-متغیر-در-گزارهنما-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11490\u002Fدامنه-متغیر-مجموعه-مقادیری-که-مجاز-است-به-جای-متغیر-در-گزارهنما-قرار-گیرد",{"id":320,"title":321,"cat":205,"pic":322,"up_date":323,"title_url":324,"url":325,"legacy_url":326,"cat_title":219,"update_jalali":238},11491,"مجموعهٔ جواب: مجموعهٔ اعضای دامنه که با جایگذاری آن‌ها، گزاره‌نما ارزش درست می‌گیرد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FXMPNwI33OLiO6yJT8Yna_200.png","2026-09-01 12:24:06","مجموعه-جواب-مجموعه-اعضای-دامنه-که-با-جایگذاری-آنها-گزارهنما-ارزش-درست-میگیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11491\u002Fمجموعه-جواب-مجموعه-اعضای-دامنه-که-با-جایگذاری-آنها-گزارهنما-ارزش-درست-میگیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11491\u002Fمجموعه-جواب-مجموعه-اعضای-دامنه-که-با-جایگذاری-آنها-گزارهنما-ارزش-درست-میگیرد"]