[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"categoryMenus":3,"blogPost-11532":199,"$f178lzrj0givo":222},{"status":4,"data":5},1,[6,46,106,124,144],{"id":4,"title":7,"list_order":4,"items":8},"آشنایی",[9,15,19,23,30,34,38,42],{"id":10,"link":11,"type":12,"slug":13,"title":14},8,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F8","content",null,"قوانین و مقررات",{"id":16,"link":17,"type":12,"slug":13,"title":18},9,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F9","پرسش های متداول",{"id":20,"link":21,"type":12,"slug":13,"title":22},12,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F12","راهنمای عضویت",{"id":24,"link":25,"type":26,"slug":27,"handler":28,"title":29},132,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fmakemoney","special","makemoney","makeMoney","درآمدزایی در گاما",{"id":31,"link":32,"type":12,"slug":13,"title":33},13,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F13","راهنمای دبیران",{"id":35,"link":36,"type":12,"slug":13,"title":37},15,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F15","راهنمای دانش آموزان",{"id":39,"link":40,"type":12,"slug":13,"title":41},141,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F141","تغییرات اخیر",{"id":43,"link":44,"type":12,"slug":13,"title":45},69,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F69","نرم افزارهای كاربردی",{"id":47,"title":48,"list_order":4,"items":49},2,"المپیادها",[50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90,94,98,102],{"id":51,"link":52,"type":12,"slug":13,"title":53},4,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F4","المپیاد ریاضی",{"id":55,"link":56,"type":12,"slug":13,"title":57},19,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F19","المپیاد فیزیک",{"id":59,"link":60,"type":12,"slug":13,"title":61},20,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F20","المپیاد شیمی",{"id":63,"link":64,"type":12,"slug":13,"title":65},21,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F21","المپیاد زیست شناسی",{"id":67,"link":68,"type":12,"slug":13,"title":69},22,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F22","المپیاد کامپیوتر",{"id":71,"link":72,"type":12,"slug":13,"title":73},23,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F23","المپیاد نجوم",{"id":75,"link":76,"type":12,"slug":13,"title":77},24,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F24","المپیاد ادبی",{"id":79,"link":80,"type":12,"slug":13,"title":81},25,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F25","المپیاد سلول‌های بنیادی",{"id":83,"link":84,"type":12,"slug":13,"title":85},95,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F95","المپیاد جغرافیا",{"id":87,"link":88,"type":12,"slug":13,"title":89},114,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F114","المپیاد علوم زمین",{"id":91,"link":92,"type":12,"slug":13,"title":93},115,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F115","المپیاد مدیریت، اقتصاد و حکمرانی",{"id":95,"link":96,"type":12,"slug":13,"title":97},140,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F140","المپیاد سواد رسانه‌ای",{"id":99,"link":100,"type":12,"slug":13,"title":101},136,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F136","المپیاد نانو",{"id":103,"link":104,"type":12,"slug":13,"title":105},151,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F151","المپیاد هوش مصنوعی",{"id":107,"title":108,"list_order":4,"items":109},3,"نمونه و تیزهوشان",[110,114,119],{"id":111,"link":112,"type":12,"slug":13,"title":113},26,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F26","آزمون ورودی پایه چهارم",{"id":115,"link":116,"type":26,"slug":117,"handler":117,"title":118},27,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas6","khas6","آزمون ورودی پایه هفتم",{"id":120,"link":121,"type":26,"slug":122,"handler":122,"title":123},28,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkhas9","khas9","آزمون ورودی پايه دهم",{"id":125,"title":126,"list_order":4,"items":127},7,"کتابهای درسی",[128,132,136,140],{"id":129,"link":130,"type":12,"slug":13,"title":131},43,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F43","دوره دبستان",{"id":133,"link":134,"type":12,"slug":13,"title":135},48,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F48","دوره اول متوسطه",{"id":137,"link":138,"type":12,"slug":13,"title":139},49,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F49","دوره دوم متوسطه",{"id":141,"link":142,"type":12,"slug":13,"title":143},50,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F50","بارم بندی دروس",{"id":10,"title":145,"list_order":10,"items":146},"پیشنهاد ویژه",[147,152,157,162,167,172,177,181,185,189,193],{"id":148,"link":149,"type":26,"slug":150,"handler":150,"title":151},108,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang6th","hamahang6th","امتحانات هماهنگ ششم",{"id":153,"link":154,"type":26,"slug":155,"handler":155,"title":156},71,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fhamahang9th","hamahang9th","امتحانات هماهنگ نهم",{"id":158,"link":159,"type":26,"slug":160,"handler":160,"title":161},147,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei10th","nahaei10th","امتحان نهایی دهم",{"id":163,"link":164,"type":26,"slug":165,"handler":165,"title":166},148,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei11th","nahaei11th","امتحان نهایی یازدهم",{"id":168,"link":169,"type":26,"slug":170,"handler":170,"title":171},94,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fnahaei12th","nahaei12th","امتحان نهایی دوازدهم",{"id":173,"link":174,"type":12,"slug":175,"title":176},68,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fkonkur","konkur","بیست‌وسه سال کنکور سراسری",{"id":178,"link":179,"type":12,"slug":13,"title":180},67,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F67","ويژه نامه نوبت دوم",{"id":182,"link":183,"type":12,"slug":13,"title":184},64,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F64","آزمون‌های نوبت دوم",{"id":186,"link":187,"type":12,"slug":13,"title":188},78,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F78","آزمون‌های نوبت اول",{"id":190,"link":191,"type":12,"slug":13,"title":192},90,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fpage\u002Fshow\u002F90","آزمون سنجش آغازین",{"id":194,"link":195,"type":196,"slug":197,"title":198},173,"https:\u002F\u002Fhelpcenter.gama.ir\u002Fevent-timeline","link","تقویم-آموزشی","تقویم آموزشی",{"id":200,"section":178,"base":201,"course":202,"lesson":203,"title":204,"cat":205,"pic":206,"info_graphic":13,"podcast":13,"body":207,"tags":208,"metadata":13,"featured":212,"status":4,"views":213,"subdate":214,"up_date":215,"first_name":216,"last_name":217,"avatar":13,"title_url":218,"cat_title":219,"subdate_jalali":220,"update_jalali":221},11532,1169,1171,3860,"سور عمومی: سوری که حکم را برای همهٔ اعضای دامنه بیان می‌کند.",14098,"https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F11532opCIpSVRsupHznmsNnbk_800.png","\u003Cdiv id=\"microecon-article\" dir=\"rtl\" role=\"article\" aria-label=\"سور عمومی در منطق ریاضی\" style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; max-width: 980px; margin: 16px auto; padding: 16px; background: #ffffff; font-family: IRANSans, Tahoma, Arial, sans-serif; color: #667085; line-height: 1.8; word-break: break-word; : \">\r\n\r\n\u003Ch2 style=\"margin: 0 0 6px 0; font-size: 22px; font-weight: 800; color: #344054; : \">سور عمومی: مفهومی بنیادین در منطق و ریاضیات\u003C\u002Fh2>\r\n\u003Cdiv style=\"margin-top: 4px; font-size: 13px; opacity: .95; color: #667085; : \">بررسی مفهوم "برای همه" در گزاره‌های ریاضی، همراه با مثال‌های علمی و کاربردهای آن در حل مسائل.\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 14px 0 16px 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #ffb600; border-radius: 12px; background: #fff8e1; color: #667085; : \">\r\nاین مقاله به بررسی مفهوم \u003Cstrong>سور عمومی\u003C\u002Fstrong> (\u003Cem>quantifier universal\u003C\u002Fem>) می‌پردازد. شما یاد می‌گیرید که چگونه این عبارت ساده اما قدرتمند، یعنی «برای همه»، در زبان ریاضیات، منطق و حتی علوم کامپیوتر استفاده می‌شود تا قوانین و ویژگی‌های عمومی را بیان کند. با مثال‌های متنوع از جبر، هندسه و زندگی روزمره، درک عمیقی از این مفهوم کلیدی پیدا خواهید کرد.\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">۱. سور عمومی چیست؟ تعریف و نمادگذاری\u003C\u002Fh3>\r\nدر منطق ریاضی، \u003Cstrong>سور عمومی\u003C\u002Fstrong> (\u003Cem>quantifier universal\u003C\u002Fem>) نمادی است که بیان می‌کند یک گزاره برای تمام اعضای یک مجموعه یا دامنه خاص برقرار است. این مفهوم درست در مقابل \u003Cstrong>سور وجودی\u003C\u002Fstrong> (\u003Cem>quantifier existential\u003C\u002Fem>) قرار می‌گیرد که می‌گوید «دست‌کم یک عضو وجود دارد» که گزاره برای آن صادق باشد. نماد استاندارد سور عمومی به صورت یک حرف \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">A\u003C\u002Fspan> برعکس شده (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">∀\u003C\u002Fspan>) است که از کلمه انگلیسی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">"for All"\u003C\u002Fspan> گرفته شده است.\r\n\r\nبرای مثال، جمله «همهٔ انسان‌ها فانی هستند» در زبان منطق به این صورت نوشته می‌شود:\r\n\u003Cul style=\"padding-right: 18px; list-style-position: outside; : \">\r\n\u003Cli>دامنه: مجموعهٔ تمام انسان‌ها\u003C\u002Fli>\r\n\u003Cli>گزاره \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">P(x)\u003C\u002Fspan>: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">x\u003C\u002Fspan> فانی است.\u003C\u002Fli>\r\n\u003Cli>فرم نهایی: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ \\forall x \\in \\text{انسان‌ها} \\; P(x) $\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Ful>\r\nخواندن این عبارت به این صورت است: «به ازای هر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">x\u003C\u002Fspan> که عضو مجموعهٔ انسان‌هاست، \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">x\u003C\u002Fspan> فانی است.»\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 0 0 16px 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fff7e6; border: 1px solid #ffb600; color: #7a5200; font-size: 13px; : \">\r\n\u003Cstrong>نکته مهم:\u003C\u002Fstrong> درستی یک گزاره عمومی به دامنهٔ مورد بحث بستگی دارد. جمله «همهٔ اعداد طبیعی بزرگتر از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">0\u003C\u002Fspan> هستند» یک گزارهٔ عمومی درست است، زیرا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ 1, 2, 3, \\dots $\u003C\u002Fspan> همگی مثبت هستند. اما اگر دامنه را به اعداد صحیح تغییر دهیم، این گزاره نادرست می‌شود (چون اعداد منفی مانند \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$-1$\u003C\u002Fspan> در دامنه جدید وجود دارند که از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$0$\u003C\u002Fspan> کوچکترند).\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">۲. کاربرد سور عمومی در گزاره‌های ریاضی\u003C\u002Fh3>\r\nسور عمومی در دل بسیاری از قضایا و تعاریف ریاضی جای گرفته است. درک صحیح آن برای حل مسائل و اثبات قضایا ضروری است. بیایید با چند مثال معروف آشنا شویم:\r\n\r\n\u003Cstrong>مثال اول: خاصیت جابجایی جمع\u003C\u002Fstrong>\r\nخاصیت جابجایی جمع در اعداد حقیقی می‌گوید که ترتیب جمع کردن دو عدد فرقی نمی‌کند. این قانون با کمک سور عمومی به شکل دقیق زیر بیان می‌شود:\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 8px 0; padding: 8px 12px; background: #f8fafc; border-radius: 8px; font-weight: 500; : \">\r\n\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ \\forall a \\in \\mathbb{R} \\; \\forall b \\in \\mathbb{R} \\; (a + b = b + a) $\u003C\u002Fspan>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\nاین عبارت می‌گوید: «به ازای هر عدد حقیقی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">a\u003C\u002Fspan> و هر عدد حقیقی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">b\u003C\u002Fspan>، حاصل جمع \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">a\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">b\u003C\u002Fspan> با حاصل جمع \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">b\u003C\u002Fspan> و \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">a\u003C\u002Fspan> برابر است.»\r\n\r\n\u003Cstrong>مثال دوم: تعریف حد تابع\u003C\u002Fstrong>\r\nتعریف دقیق حد در حسابان نیز از سورهای عمومی و وجودی به صورت ترکیبی استفاده می‌کند. به جمله زیر دقت کنید:\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 8px 0; padding: 8px 12px; background: #f8fafc; border-radius: 8px; font-weight: 500; : \">\r\n\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ \\lim_{x \\to c} f(x) = L $\u003C\u002Fspan> یعنی: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ \\forall \\epsilon \\gt 0 \\; \\exists \\delta \\gt 0 \\; \\forall x \\in \\mathbb{R} \\; ( 0 \\lt |x - c| \\lt \\delta \\implies |f(x) - L| \\lt \\epsilon ) $\u003C\u002Fspan>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\nاین تعریف که شاید در نگاه اول پیچیده به نظر برسد، در حقیقت می‌گوید: «برای هر مقدار خطای دلخواه \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\epsilon$\u003C\u002Fspan> (هر چقدر هم که کوچک باشد)، می‌توان یک فاصلهٔ \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\delta$\u003C\u002Fspan> پیدا کرد، به طوری که برای همهٔ \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$x$\u003C\u002Fspan>هایی که در فاصلهٔ \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\delta$\u003C\u002Fspan> از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$c$\u003C\u002Fspan> قرار دارند (و خود \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$c$\u003C\u002Fspan> نیستند)، مقدار تابع در آن نقاط، در فاصلهٔ \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\epsilon$\u003C\u002Fspan> از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$L$\u003C\u002Fspan> قرار گیرد.» این تعریف بدون سور عمومی (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\forall x$\u003C\u002Fspan>) قابل بیان نیست.\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">۳. مثال عینی: سور عمومی در علوم کامپیوتر\u003C\u002Fh3>\r\nفرض کنید یک برنامه‌نویس هستید و تابعی نوشته‌اید که یک آرایه از اعداد را گرفته و کوچک‌ترین عضو آن را برمی‌گرداند. برای اطمینان از درستی تابع خود، باید یک ویژگی عمومی را بررسی کنید:\r\n\u003Cul style=\"padding-right: 18px; list-style-position: outside; : \">\r\n\u003Cli>خروجی تابع باید یک عضو از آرایه باشد.\u003C\u002Fli>\r\n\u003Cli>خروجی تابع باید از \u003Cstrong>همهٔ\u003C\u002Fstrong> اعضای دیگر آرایه کوچک‌تر یا مساوی باشد.\u003C\u002Fli>\r\n\u003C\u002Ful>\r\nقسمت دوم یک گزارهٔ عمومی است. اگر آرایه را \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$A$\u003C\u002Fspan> با اندیس‌های \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$1$\u003C\u002Fspan> تا \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$n$\u003C\u002Fspan> در نظر بگیریم و فرض کنیم تابع مقدار \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$m$\u003C\u002Fspan> را برگردانده، آنگاه گزارهٔ زیر باید صادق باشد:\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 8px 0; padding: 8px 12px; background: #f8fafc; border-radius: 8px; font-weight: 500; : \">\r\n\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$ \\forall i \\in \\{1, 2, \\dots, n\\} \\; (m \\le A[i]) $\u003C\u002Fspan>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\nاین یعنی: «برای هر اندیس \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$i$\u003C\u002Fspan> از آرایه، مقدار خروجی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$m$\u003C\u002Fspan> از عضو \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$i$\u003C\u002Fspan>ام آرایه کوچک‌تر یا مساوی است.» این یک قانون جهانی برای تابع ماست.\r\n\r\nدر زندگی روزمره نیز گاهی ناخودآگاه از این مفهوم استفاده می‌کنیم. وقتی می‌گوییم «همهٔ دانش‌آموزان این کلاس در آزمون قبول شدند»، در حال بیان یک گزارهٔ عمومی هستیم. برای رد کردن این جمله، کافی است یک دانش‌آموز را پیدا کنیم که قبول نشده باشد. این همان رابطهٔ بین سور عمومی و سور وجودی است: نقیض \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ \\forall x \\; P(x) $\u003C\u002Fspan> عبارت است از \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ \\exists x \\; \\neg P(x) $\u003C\u002Fspan> (وجود دارد \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$x$\u003C\u002Fspan> که \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$P(x)$\u003C\u002Fspan> نادرست است).\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">۴. مقایسه سور عمومی و سور وجودی\u003C\u002Fh3>\r\nبرای درک بهتر، این دو مفهوم مهم را در قالب یک جدول مقایسه می‌کنیم:\r\n\u003Cdiv role=\"region\" aria-label=\"مقایسه سور عمومی و سور وجودی\" style=\"box-sizing: border-box; margin: 8px 0 16px 0; padding: 0; border: 1px solid #e5e7eb; border-radius: 12px; overflow: auto; -webkit-overflow-scrolling: touch; : \">\r\n\u003Ctable style=\"box-sizing: border-box; width: 100%; min-width: 600px; border-collapse: collapse; : \">\r\n\u003Cthead>\r\n\u003Ctr>\r\n\u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">ویژگی\u003C\u002Fth>\r\n\u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">سور عمومی (∀)\u003C\u002Fth>\r\n\u003Cth style=\"box-sizing: border-box; text-align: right; padding: 10px 12px; background: #24292f; color: #ffffff; font-size: 13px; font-weight: 700; border-bottom: 1px solid #1f2328; : \">سور وجودی (∃)\u003C\u002Fth>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003C\u002Fthead>\r\n\u003Ctbody>\r\n\u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">معنای فارسی\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">برای همه، به ازای هر\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">وجود دارد، دست‌کم یک\u003C\u002Ftd>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">نماد\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">∀\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">∃\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">مثال\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">همهٔ گربه‌ها پستاندار هستند.\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">یک گربهٔ سیاه وجود دارد.\u003C\u002Ftd>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003Ctr style=\"background: #f8fafc; : \">\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">شرط درستی\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">برای همهٔ اعضای دامنه صادق باشد.\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">دست‌کم برای یک عضو صادق باشد.\u003C\u002Ftd>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003Ctr style=\"background: #ffffff; : \">\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">نقیض\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$\\neg \\forall x P(x) \\equiv \\exists x \\neg P(x)$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003Ctd style=\"box-sizing: border-box; padding: 10px 12px; border-bottom: 1px solid #edf2f7; text-align: right; color: #667085; : \">\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$\\neg \\exists x P(x) \\equiv \\forall x \\neg P(x)$\u003C\u002Fspan>\u003C\u002Ftd>\r\n\u003C\u002Ftr>\r\n\u003C\u002Ftbody>\r\n\u003C\u002Ftable>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">۵. چالش‌های مفهومی\u003C\u002Fh3>\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 10px 0 0 0; padding: 12px 14px; border: 1px solid #e2e8f0; border-radius: 12px; background: #f8fafc; : \">\r\n\u003Cdiv style=\"padding: 12px 14px; margin-bottom: 12px; : \">\r\n\u003Cstrong>❓ چالش ۱: آیا عبارت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$\\forall x \\in \\mathbb{R} \\; (x^2 \\ge 0)$\u003C\u002Fspan> یک گزارهٔ درست است؟\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\n✅ \u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> بله، این یک گزارهٔ عمومی درست در ریاضیات است. مربع هر عدد حقیقی (اعم از مثبت، منفی یا صفر) همواره بزرگتر یا مساوی صفر است. این یک قانون اساسی در اعداد حقیقی است.\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003Cdiv style=\"padding: 12px 14px; margin-bottom: 12px; : \">\r\n\u003Cstrong>❓ چالش ۲: اگر جمله‌ای به صورت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$\\forall x \\; (P(x) \\implies Q(x))$\u003C\u002Fspan> داشته باشیم، برای این که جمله نادرست شود، چه شرایطی باید پیش بیاید؟\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\n✅ \u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> یک گزارهٔ عمومی شرطی (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$ \\implies $\u003C\u002Fspan>) فقط زمانی نادرست می‌شود که یک \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$x$\u003C\u002Fspan> پیدا شود که مقدم (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$P(x)$\u003C\u002Fspan>) درست، اما تالی (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$Q(x)$\u003C\u002Fspan>) نادرست باشد. به عبارت دیگر، یک مثال نقض برای آن وجود داشته باشد. مثلاً جمله «همهٔ پرندگان می‌توانند پرواز کنند» با وجود شترمرغ (که پرنده است ولی پرواز نمی‌کند) نقض می‌شود.\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003Cdiv style=\"padding: 12px 14px; : \">\r\n\u003Cstrong>❓ چالش ۳: چگونه می‌توانیم نقیض عبارت \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$\\forall \\epsilon \\gt 0 \\; \\exists n \\in \\mathbb{N} \\; ( \\frac{1}{n} \\lt \\epsilon )$\u003C\u002Fspan> را بنویسیم؟\u003C\u002Fstrong>\u003Cbr>\r\n✅ \u003Cstrong>پاسخ:\u003C\u002Fstrong> برای نوشتن نقیض، سورها را عوض می‌کنیم (هر \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\forall$\u003C\u002Fspan> به \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\exists$\u003C\u002Fspan> و بالعکس) و در نهایت گزاره را نفی می‌کنیم. بنابراین نقیض عبارت بالا می‌شود: \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; unicode-bidi: isolate; white-space: nowrap; : \">$\\exists \\epsilon \\gt 0 \\; \\forall n \\in \\mathbb{N} \\; ( \\frac{1}{n} \\ge \\epsilon )$\u003C\u002Fspan>. این عبارت می‌گوید: «عدد مثبتی مانند \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\epsilon$\u003C\u002Fspan> وجود دارد، به طوری که برای همهٔ اعداد طبیعی \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$n$\u003C\u002Fspan>، مقدار \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\frac{1}{n}$\u003C\u002Fspan> از آن \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\epsilon$\u003C\u002Fspan> بزرگتر یا مساوی است.»\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Cdiv style=\"margin: 16px 0 0 0; padding: 12px 14px; border-radius: 12px; background: #fffdf3; border: 1px solid #ffb600; color: #24292f; : \">\r\n\u003Cstrong>✨ جمع‌بندی:\u003C\u002Fstrong> سور عمومی (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">∀\u003C\u002Fspan>) یکی از دو سور اصلی در منطق ریاضی است که به ما اجازه می‌دهد قوانین و ویژگی‌هایی را که برای تمام اعضای یک مجموعه برقرار هستند، به زبانی دقیق و نمادین بیان کنیم. درک این مفهوم برای مطالعهٔ عمیق‌تر ریاضیات، به ویژه دروس پیشرفته‌تر دبیرستان مانند حسابان و گسسته، و همچنین علوم کامپیوتر، کاملاً ضروری است. به خاطر داشته باشید که نقیض یک گزارهٔ عمومی، یک گزارهٔ وجودی است و برای رد یک قانون کلی، فقط کافی است یک مثال نقض برای آن پیدا کنیم.\r\n\u003C\u002Fdiv>\r\n\r\n\u003Ch3 style=\"margin: 16px 0 8px 0; padding: 0 0 6px 0; border-bottom: 2px solid #ffb600; color: #344054; font-size: 18px; : \">? پاورقی\u003C\u002Fh3>\r\n\u003Csup>1\u003C\u002Fsup> سور عمومی (\u003Cem>Universal Quantifier\u003C\u002Fem>): نمادی در منطق ریاضی (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">∀\u003C\u002Fspan>) که برای بیان این که یک گزاره برای تمام عناصر یک دامنه برقرار است، به کار می‌رود.\u003Cbr>\r\n\u003Csup>2\u003C\u002Fsup> سور وجودی (\u003Cem>Existential Quantifier\u003C\u002Fem>): نمادی در منطق ریاضی (\u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">∃\u003C\u002Fspan>) که برای بیان این که دست‌کم یک عنصر در دامنه وجود دارد که گزاره برای آن صادق است، به کار می‌رود.\u003Cbr>\r\n\u003Csup>3\u003C\u002Fsup> مثال نقض (\u003Cem>Counterexample\u003C\u002Fem>): مثالی که نشان می‌دهد یک گزارهٔ عمومی نادرست است. برای گزارهٔ \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$\\forall x P(x)$\u003C\u002Fspan>، یک مثال نقض عضوی مانند \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$a$\u003C\u002Fspan> از دامنه است که \u003Cspan style=\"direction: ltr; display: inline-block; vertical-align: baseline; : \">$P(a)$\u003C\u002Fspan> نادرست باشد.\r\n\r\n\u003C\u002Fdiv>",[209,210,211],"پایهٔ یازدهم","آمار و احتمال یازدهم","سور عمومی",0,126,"2026-02-23 13:23:55","2026-02-23 15:48:33","سحر","شیرزاد","سور-عمومی-سوری-که-حکم-را-برای-همه-اعضای-دامنه-بیان-میکند","کپسول آموزشی","1404\u002F12\u002F4","15:48 1404\u002F12\u002F4",{"tests":223,"papers":224,"files":225,"questions":226,"exams":227,"tutorials":228,"blogs":229},[],[],[],[],[],[],[230,239,247,255,263,271,279,287,295,303,311,319],{"id":231,"title":232,"cat":205,"pic":233,"up_date":234,"title_url":235,"url":236,"legacy_url":237,"cat_title":219,"update_jalali":238},11453,"گزاره: جملهٔ خبری که فقط یکی از دو حالتِ درست یا نادرست را دارد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FGJhX352uQ2imvdQMqQFN_200.png","2026-09-01 13:03:24","گزاره-جمله-خبری-که-فقط-یکی-از-دو-حالت-درست-یا-نادرست-را-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11453\u002Fگزاره-جمله-خبری-که-فقط-یکی-از-دو-حالت-درست-یا-نادرست-را-دارد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11453\u002Fگزاره-جمله-خبری-که-فقط-یکی-از-دو-حالت-درست-یا-نادرست-را-دارد","1405\u002F06\u002F10",{"id":240,"title":241,"cat":205,"pic":242,"up_date":243,"title_url":244,"url":245,"legacy_url":246,"cat_title":219,"update_jalali":238},11454,"ارزش گزاره: درست یا نادرست بودنِ یک گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002Fl1CfINrCA7LnA4icdJD3_200.png","2026-09-01 13:00:16","ارزش-گزاره-درست-یا-نادرست-بودن-یک-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11454\u002Fارزش-گزاره-درست-یا-نادرست-بودن-یک-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11454\u002Fارزش-گزاره-درست-یا-نادرست-بودن-یک-گزاره",{"id":248,"title":249,"cat":205,"pic":250,"up_date":251,"title_url":252,"url":253,"legacy_url":254,"cat_title":219,"update_jalali":238},11472,"نماد درست (T یا د) و نماد نادرست (F یا ن): نشانه‌ای برای نمایش ارزش درستِ گزاره و نشانه‌ای برای نمایش ارزش نادرستِ گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FJujDWd3FtoYmYh9iOmNW_200.png","2026-09-01 12:52:19","نماد-درست-T-یا-د-و-نماد-نادرست-F-یا-ن-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-درست-گزاره-و-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-نادرست-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11472\u002Fنماد-درست-T-یا-د-و-نماد-نادرست-F-یا-ن-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-درست-گزاره-و-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-نادرست-گزاره","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11472\u002Fنماد-درست-T-یا-د-و-نماد-نادرست-F-یا-ن-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-درست-گزاره-و-نشانهای-برای-نمایش-ارزش-نادرست-گزاره",{"id":256,"title":257,"cat":205,"pic":258,"up_date":259,"title_url":260,"url":261,"legacy_url":262,"cat_title":219,"update_jalali":238},11474,"جدول ارزش: جدولی که ارزش گزاره‌ها و ترکیب‌های آن‌ها را در همه حالت‌های ممکن نشان می‌دهد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FbSElQszLLJTvjkR2VKUa_200.png","2026-09-01 12:48:17","جدول-ارزش-جدولی-که-ارزش-گزارهها-و-ترکیبهای-آنها-را-در-همه-حالتهای-ممکن-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11474\u002Fجدول-ارزش-جدولی-که-ارزش-گزارهها-و-ترکیبهای-آنها-را-در-همه-حالتهای-ممکن-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11474\u002Fجدول-ارزش-جدولی-که-ارزش-گزارهها-و-ترکیبهای-آنها-را-در-همه-حالتهای-ممکن-نشان-میدهد",{"id":264,"title":265,"cat":205,"pic":266,"up_date":267,"title_url":268,"url":269,"legacy_url":270,"cat_title":219,"update_jalali":238},11477,"نقیض گزاره: گزاره‌ای که ارزش آن برعکسِ ارزش گزارهٔ اصلی است.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FeAQJ7MCq9WNrohlBrXin_200.png","2026-09-01 12:42:57","نقیض-گزاره-گزارهای-که-ارزش-آن-برعکس-ارزش-گزاره-اصلی-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11477\u002Fنقیض-گزاره-گزارهای-که-ارزش-آن-برعکس-ارزش-گزاره-اصلی-است","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11477\u002Fنقیض-گزاره-گزارهای-که-ارزش-آن-برعکس-ارزش-گزاره-اصلی-است",{"id":272,"title":273,"cat":205,"pic":274,"up_date":275,"title_url":276,"url":277,"legacy_url":278,"cat_title":219,"update_jalali":238},11479,"نماد نقیض (∼ یا ¬): علامتی که نقیض یک گزاره را نشان می‌دهد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FsCXYJtUCMVriciBJX9P6_200.png","2026-09-01 12:41:29","نماد-نقیض-یا-علامتی-که-نقیض-یک-گزاره-را-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11479\u002Fنماد-نقیض-یا-علامتی-که-نقیض-یک-گزاره-را-نشان-میدهد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11479\u002Fنماد-نقیض-یا-علامتی-که-نقیض-یک-گزاره-را-نشان-میدهد",{"id":280,"title":281,"cat":205,"pic":282,"up_date":283,"title_url":284,"url":285,"legacy_url":286,"cat_title":219,"update_jalali":238},11481,"هم ارز (هم‌ارزش): دو گزاره‌ای که در همه حالت‌ها ارزش یکسان دارند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F4livPgGCHVFOm3DI9AQC_200.png","2026-09-01 12:36:33","هم-ارز-همارزش-دو-گزارهای-که-در-همه-حالتها-ارزش-یکسان-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11481\u002Fهم-ارز-همارزش-دو-گزارهای-که-در-همه-حالتها-ارزش-یکسان-دارند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11481\u002Fهم-ارز-همارزش-دو-گزارهای-که-در-همه-حالتها-ارزش-یکسان-دارند",{"id":288,"title":289,"cat":205,"pic":290,"up_date":291,"title_url":292,"url":293,"legacy_url":294,"cat_title":219,"update_jalali":238},11483,"هم ارزی منطقی: رابطه‌ای که نشان می‌دهد دو گزاره در همه حالت‌ها هم‌ارز هستند.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FYkOgMioT4nrjvCW0bECA_200.png","2026-09-01 12:34:37","هم-ارزی-منطقی-رابطهای-که-نشان-میدهد-دو-گزاره-در-همه-حالتها-همارز-هستند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11483\u002Fهم-ارزی-منطقی-رابطهای-که-نشان-میدهد-دو-گزاره-در-همه-حالتها-همارز-هستند","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11483\u002Fهم-ارزی-منطقی-رابطهای-که-نشان-میدهد-دو-گزاره-در-همه-حالتها-همارز-هستند",{"id":296,"title":297,"cat":205,"pic":298,"up_date":299,"title_url":300,"url":301,"legacy_url":302,"cat_title":219,"update_jalali":238},11485,"گزاره نما: جملهٔ خبریِ دارای متغیر که با جایگذاری مقدار، به گزاره تبدیل می‌شود.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FPCMx6d5PWVxaXRKeVryT_200.png","2026-09-01 12:32:33","گزاره-نما-جمله-خبری-دارای-متغیر-که-با-جایگذاری-مقدار-به-گزاره-تبدیل-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11485\u002Fگزاره-نما-جمله-خبری-دارای-متغیر-که-با-جایگذاری-مقدار-به-گزاره-تبدیل-میشود","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11485\u002Fگزاره-نما-جمله-خبری-دارای-متغیر-که-با-جایگذاری-مقدار-به-گزاره-تبدیل-میشود",{"id":304,"title":305,"cat":205,"pic":306,"up_date":307,"title_url":308,"url":309,"legacy_url":310,"cat_title":219,"update_jalali":238},11488,"متغیر: نمادی مانند x که می‌تواند به جای آن مقادیر مختلف قرار گیرد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002F8d2ubEMmx4QOI43UL5u1_200.png","2026-09-01 12:30:25","متغیر-نمادی-مانند-x-که-میتواند-به-جای-آن-مقادیر-مختلف-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11488\u002Fمتغیر-نمادی-مانند-x-که-میتواند-به-جای-آن-مقادیر-مختلف-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11488\u002Fمتغیر-نمادی-مانند-x-که-میتواند-به-جای-آن-مقادیر-مختلف-قرار-گیرد",{"id":312,"title":313,"cat":205,"pic":314,"up_date":315,"title_url":316,"url":317,"legacy_url":318,"cat_title":219,"update_jalali":238},11490,"دامنهٔ متغیر: مجموعهٔ مقادیری که مجاز است به جای متغیر در گزاره‌نما قرار گیرد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FdHZmxOHdnu6iIkUPGUPJ_200.png","2026-09-01 12:26:11","دامنه-متغیر-مجموعه-مقادیری-که-مجاز-است-به-جای-متغیر-در-گزارهنما-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11490\u002Fدامنه-متغیر-مجموعه-مقادیری-که-مجاز-است-به-جای-متغیر-در-گزارهنما-قرار-گیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11490\u002Fدامنه-متغیر-مجموعه-مقادیری-که-مجاز-است-به-جای-متغیر-در-گزارهنما-قرار-گیرد",{"id":320,"title":321,"cat":205,"pic":322,"up_date":323,"title_url":324,"url":325,"legacy_url":326,"cat_title":219,"update_jalali":238},11491,"مجموعهٔ جواب: مجموعهٔ اعضای دامنه که با جایگذاری آن‌ها، گزاره‌نما ارزش درست می‌گیرد.","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fuploads\u002Fnews\u002Fthumbnails\u002FXMPNwI33OLiO6yJT8Yna_200.png","2026-09-01 12:24:06","مجموعه-جواب-مجموعه-اعضای-دامنه-که-با-جایگذاری-آنها-گزارهنما-ارزش-درست-میگیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblogs\u002F11491\u002Fمجموعه-جواب-مجموعه-اعضای-دامنه-که-با-جایگذاری-آنها-گزارهنما-ارزش-درست-میگیرد","https:\u002F\u002Fgama.ir\u002Fblog\u002F11491\u002Fمجموعه-جواب-مجموعه-اعضای-دامنه-که-با-جایگذاری-آنها-گزارهنما-ارزش-درست-میگیرد"]