مجموعه مرجع: مجموعه‌ای که تمام مجموعه‌های مورد بحث، زیرمجموعه‌ای از آن باشند.

مجموعه مرجع: چارچوبی برای سازماندهی اطلاعات

مجموعه مرجع چیست؟

فرض کنید می‌خواهید دربارهٔ حیوانات خانگی تحقیق کنید. اگر بدون تعیین یک محدوده شروع به فهرست کردن حیوانات کنید، ممکن است حیواناتی مانند فیل یا نهنگ را نیز در نظر بگیرید که مشخصاً حیوان خانگی نیستند! در اینجا، مجموعه مرجع همان مجموعهٔ تمام حیوانات خانگی رایج است که مطالعهٔ شما را متمرکز می‌کند. به زبان ساده، مجموعه مرجع مانند یک چارچوب کلی عمل می‌کند که همهٔ اعضای دیگر مجموعه‌ها باید درون آن قرار گیرند.

انواع مجموعه مرجع در موقعیت‌های مختلف

مجموعه مرجع بسته به موضوع مطالعه می‌تواند تغییر کند. در جدول زیر، نمونه‌هایی از مجموعه‌های مرجع در موقعیت‌های گوناگون آورده شده است:

کاربرد مجموعه مرجع در زندگی روزمره

وقتی شما برای مسابقهٔ کتابخوانی مدرسه ثبت‌نام می‌کنید، مجموعه مرجع، همهٔ کتاب‌های کتابخانهٔ مدرسه است. کتاب‌هایی که شما می‌توانید انتخاب کنید، باید از بین این کتاب‌ها باشند (یعنی زیرمجموعهٔ آن باشند). این کار باعث می‌شود شما وقت خود را صرف کتاب‌های خارج از این محدوده نکنید. مثال دیگر، هنگام بازی با مجموعه‌ای از کارت‌های فوتبال است. مجموعه مرجع شما ممکن است تمام کارت‌های لیگ برتر ایران باشد. وقتی دوستتان می‌خواهد با شما معامله کند، فقط کارت‌هایی معتبر هستند که در این مجموعه مرجع وجود داشته باشند.

اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم

پاورقی

^۱مجموعه مرجع (Universal Set): به مجموعه‌ای گفته می‌شود که همهٔ مجموعه‌های مورد بحث، زیرمجموعه‌ای از آن هستند. معمولاً آن را با $U$ نشان می‌دهند.
زیرمجموعه^۲ (Subset): مجموعه‌ای است که همهٔ اعضای آن در مجموعهٔ دیگری نیز وجود دارند.
مجموعه جهانی^۳ (Universal Set): معادل دیگر مجموعه مرجع.
اشتراک مجموعه‌ها^۴ (Intersection of Sets): مجموعه‌ای متشکل از عضوهایی که در همهٔ مجموعه‌های داده‌شده مشترک هستند.