شکل‌های هم‌نهشت: شکل‌هایی که اندازه و زاویه‌های برابر دارند و با جابه‌جایی یا دوران بر هم منطبق می‌شوند.

شکل‌های هم‌نهشت: دوقلوهای هندسی

شکل‌های هم‌نهشت چه ویژگی‌هایی دارند؟

برای اینکه دو شکل با هم هم‌نهشت باشند، باید سه شرط اصلی را داشته باشند:

چگونه شکل‌ها را بر هم منطبق کنیم؟

برای انطباق دو شکل هم‌نهشت بر یکدیگر، از سه حرکت اصلی استفاده می‌کنیم:

انتقال (Sliding): در این حرکت، شکل را بدون چرخاندن یا برگرداندن، روی صفحه جابجا می‌کنیم. مثل لغزاندن یک کتاب روی میز از یک سمت به سمت دیگر.

دوران (Rotation): در این حرکت، شکل را حول یک نقطه ثابت (مرکز دوران) می‌چرخانیم. مثل چرخاندن یک صفحه‌ی گرد موسیقی روی پخش‌کننده.

انعکاس (Reflection): در این حرکت، شکل را مانند تصویر در آینه، بر روی یک خط (خط انعکاس) برگردان می‌کنیم. مثل تا کردن یک کاغذ که روی آن شکل کشیده‌اید به طوری که دو نیمه کاملاً بر هم منطبق شوند.

شکل‌های هم‌نهشت در زندگی روزمره

این مفهوم فقط در کتاب‌های درسی نیست، بلکه همه جا در اطراف ما وجود دارد:

وقتی یک برگه کاغذ A4 را از وسط تا می‌کنید، دو نیمه‌ی ایجاد شده با هم هم‌نهشت هستند. اگر تا را باز کنید، می‌بینید که این دو نیمه با یک انعکاس بر هم منطبق می‌شوند.

تمام چرخ‌های ماشین اسباب‌بازی شما (اگر هم‌اندازه باشند) با یک دوران به دور میله مرکزی بر هم منطبق می‌شوند.

در ساخت ساختمان‌ها، بسیاری از پنجره‌ها یا کاشی‌های یکسان استفاده می‌شوند که همه با انتقال بر هم منطبق می‌شوند.

پره‌های یک پنکه سقفی با دوران منظم، همگی با هم هم‌نهشت هستند.

اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم

پاورقی

^۱شکل‌های هم‌نهشت (Congruent Shapes): به شکل‌هایی گفته می‌شود که اندازه و زاویه‌های برابر دارند و با جابه‌جایی یا دوران بر هم منطبق می‌شوند.

^۲انتقال (Translation): حرکت یک شکل بدون چرخش یا تغییر اندازه.

^۳دوران (Rotation): چرخش یک شکل حول یک نقطه ثابت.

^۴انعکاس (Reflection): ایجاد تصویر آینه‌ای یک شکل نسبت به یک خط.

^۵axle: میله یا محور مرکزی.

^۶هم‌شکل (Similar): به شکل‌هایی گفته می‌شود که اندازه‌هایشان می‌تواند متفاوت باشد، اما زاویه‌های متناظرشان برابر و نسبت اضلاع متناظرشان ثابت است.