بازده درصدی: پلی بین دنیای نظری و آزمایشگاهی
بازده درصدی چیست و چرا مهم است؟
وقتی شیمیدان‌ها یک واکنش شیمیایی طراحی می‌کنند، می‌دانند از مقدار معینی از مواد اولیه (واکنش‌دهنده‌ها)، چه مقدار محصول (فراورده) باید به دست آید. این مقدار ایده‌آل، بازده نظری۴ نام دارد. اما در دنیای واقعی و در آزمایشگاه، همیشه این مقدار عالی به دست نمی‌آید. مقدار محصولی که در عمل وزن می‌کنیم، بازده عملی۵ نامیده می‌شود. بازده درصدی در واقع مقایسه‌ی این دو مقدار است و به صورت درصد بیان می‌شود.
$\text{Percent Yield} = \frac{\text{Actual Yield}}{\text{Theoretical Yield}} \times 100\%$
این مفهوم مانند این است که شما دستور پخت کیکی برای 10 نفر دارید (بازده نظری)، اما به دلایلی مانند ریختن بخشی از خمیر یا پخت ناکامل، در نهایت فقط کیک برای 8 نفر به دست می‌آورید (بازده عملی). بازده درصدی شما 80% خواهد بود. این عدد به آشپز (شیمیدان) کمک می‌کند تا کیفیت کار خود را ارزیابی کند.
محاسبه‌ی بازده نظری و شناسایی واکنش‌دهنده‌ی محدودکننده
برای محاسبه‌ی بازده درصدی، ابتدا باید بازده نظری را پیدا کنیم. کلید این کار، یافتن واکنش‌دهنده‌ی محدودکننده است. این واکنش‌دهنده، مانند کوچک‌ترین قطعه‌ی یک پازل است که تمام می‌شود و تعیین می‌کند واکنش چه زمانی متوقف شود و چقدر محصول تشکیل گردد.
برای درک بهتر، ساخت ماشین اسباب‌بازی را در نظر بگیرید. هر ماشین به 1 بدنه و 4 چرخ نیاز دارد. اگر 5 بدنه و 12 چرخ داشته باشید، چند ماشین کامل می‌سازید؟ با 5 بدنه می‌توان 5 ماشین ساخت، اما این 5 ماشین به 20 چرخ نیاز دارند. چون فقط 12 چرخ دارید، تنها می‌توانید 3 ماشین کامل بسازید. در اینجا، چرخ‌ها واکنش‌دهنده‌ی محدودکننده هستند.
| گام | شرح | مثال: سنتز آب |
|---|---|---|
| 1 | موازنه‌ی معادله‌ی شیمیایی | $2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O$ |
| 2 | محاسبه‌ی تعداد مول‌های هر واکنش‌دهنده | فرض کنید 4.0 گرم $H_2$ و 32.0 گرم $O_2$ داریم. |
| 3 | پیدا کردن واکنش‌دهنده‌ی محدودکننده با استفاده از نسبت مولی | از معادله: $2$ مول $H_2$ با $1$ مول $O_2$ واکنش می‌دهد. محاسبات نشان می‌دهد $O_2$ محدودکننده است. |
| 4 | محاسبه‌ی بازده نظری بر اساس واکنش‌دهنده‌ی محدودکننده | بر اساس $O_2$، بازده نظری 36.0 گرم آب است. |
یک مثال محاسباتی از ابتدا تا پایان
فرض کنید می‌خواهیم نمک خوراکی (سدیم کلرید) را از واکنش سدیم با گاز کلر تولید کنیم. معادله‌ی موازنه شده به این شکل است:
$2Na_{(s)} + Cl_{2(g)} \rightarrow 2NaCl_{(s)}$
اگر با 1.50 گرم سدیم و 2.00 گرم گاز کلر شروع کنیم و در پایان آزمایش 2.50 گرم نمک به دست آوریم، بازده درصدی چقدر است؟
- محاسبه‌ی تعداد مول‌ها:
مول‌های $Na$ = 1.50 / 22.99 ≈ 0.0652 مول
مول‌های $Cl_2$ = 2.00 / 70.90 ≈ 0.0282 مول - پیدا کردن واکنش‌دهنده‌ی محدودکننده: از معادله، $2$ مول $Na$ با $1$ مول $Cl_2$ واکنش می‌دهد. برای 0.0652 مول $Na$، به 0.0326 مول $Cl_2$ نیاز است. اما ما فقط 0.0282 مول $Cl_2$ داریم. پس $Cl_2$ محدودکننده است.
- محاسبه‌ی بازده نظری ($NaCl$): از معادله، $1$ مول $Cl_2$، $2$ مول $NaCl$ تولید می‌کند. بنابراین 0.0282 مول $Cl_2$، 0.0564 مول $NaCl$ تولید می‌کند.
جرم نظری = 0.0564 × 58.44 ≈ 3.30 گرم. - محاسبه‌ی بازده درصدی: بازده عملی 2.50 گرم است.
$\text{Percent Yield} = \frac{2.50}{3.30} \times 100\% \approx 75.8\%$
عوامل مؤثر بر بازده یک واکنش
چرا بازده عملی معمولاً از بازده نظری کمتر است؟ عوامل مختلفی در این امر دخیل هستند:
| عامل | تأثیر | مثال |
|---|---|---|
| واکنش‌های ناخواسته (جانبی) | بخشی از واکنش‌دهنده‌ها به محصولی غیر از محصول اصلی تبدیل می‌شوند. | سوختن ناقص شمع که به جای $CO_2$ و آب، دوده ($C$) تولید می‌کند. |
| تلفات در حین انتقال و تصفیه | مقداری از محصول در مراحل مختلف مانند فیلتراسیون یا انتقال بین ظروف، از دست می‌رود. | چسبیدن مقداری از بلورهای نمک به دیواره‌ی بشر در هنگام صاف کردن. |
| واکنش‌های برگشت‌پذیر | واکنش در یک نقطه متوقف می‌شود و همه‌ی واکنش‌دهنده‌ها به محصول تبدیل نمی‌شوند. | تشکیل استر از اسید و الکل که یک تعادل پویا ایجاد می‌کند. |
| ناخالصی در مواد اولیه | وجود مواد اضافی می‌تواند در روند واکنش اختلال ایجاد کند. | استفاده از سنگ آهک ناخالص برای تولید آهک زنده. |
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
بله، اما این حالت معمولاً نشان‌دهنده‌ی یک مشکل است! این اتفاق می‌تواند به دلایلی مانند خیس بودن محصول (وجود آب اضافه)، وجود ناخالصی‌های جامد در محصول یا محاسبه‌ی نادرست بازده نظری رخ دهد. یک شیمیدان با دیدن بازده بالای 100%، بلافاصله به دنبال منبع خطا می‌گردد.
متداول‌ترین اشتباه، محاسبه‌ی بازده نظری بر اساس واکنش‌دهنده‌ی اشتباه است. بسیاری از دانش‌آموزان به جای پیدا کردن واکنش‌دهنده‌ی محدودکننده، بازده نظری را بر اساس اولین واکنش‌دهنده‌ای که در صورت مسئله داده شده، محاسبه می‌کنند. همیشه اولین قدم، پیدا کردن واکنش‌دهنده‌ی محدودکننده است.
در عمل، تقریباً غیرممکن است. صنایع شیمیایی همیشه با عوامل کاهش‌دهنده‌ی بازده مواجه هستند. با این حال، آن‌ها با بهینه‌سازی شرایط (مانند دما، فشار و کاتالیزور۶) سعی می‌کنند بازده را تا حد ممکن به 100% نزدیک کنند تا هزینه‌ها کاهش یابد و ضایعات کم‌تری تولید شود.
پاورقی
۱ واکنش (Reaction): فرآیندی که در آن مواد اولیه (واکنش‌دهنده) به مواد جدیدی (فراورده) تبدیل می‌شوند.
۲ فراورده (Product): ماده‌ای که در نتیجه‌ی یک واکنش شیمیایی تولید می‌شود.
۳ واکنش‌دهنده‌ی محدودکننده (Limiting Reactant): واکنش‌دهنده‌ای که در طول یک واکنش شیمیایی به طور کامل مصرف شده و مقدار محصول تشکیل‌شده را محدود می‌کند.
۴ بازده نظری (Theoretical Yield): حداکثر مقدار محصولی که بر اساس استوکیومتری واکنش می‌توان از مقدار معینی واکنش‌دهنده به دست آورد.
۵ بازده عملی (Actual Yield): مقدار واقعی محصولی که از انجام آزمایش به دست می‌آید و معمولاً کمتر از بازده نظری است.
۶ کاتالیزور (Catalyst): ماده‌ای که سرعت یک واکنش شیمیایی را افزایش می‌دهد بدون اینکه خودش مصرف شود.