گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر تابع $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}  {\sqrt {2{x^2} - 4a} }&{x \geqslant 2} \\   {x + b}&{ - 2 \leqslant x < 2} \\ {x^2} + bx + 3a&{x < -2} \\ \end{array}} \right.$ باشد b و a را طوری بیابید که تابع f در نقطهٔ $x =  - 2$ دارای حد بوده و $\mathop {Lim}\limits_{x \to {2^ + }} f(x) = 2$ باشد.

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\eqalign{
  & \mathop {Lim}\limits_{x \to  - {2^ - }} f(x) = \mathop {Lim}\limits_{x \to  - {2^ + }} f(x) \to 4 - 2b + 3a =  - 2 + b \to 3b - 3a = 6 \to b - a = 2  \cr 
  & \mathop {Lim}\limits_{x \to {2^ + }} f(x) = 2 \to \sqrt {2 \times 4 - 4a}  = 2 \to 8 - 4a = 4 \to a = 1  \cr 
  & b - a = 2 \to b - 1 = 2 \to b = 3 \cr} $

تحلیل ویدئویی تست

منتظریم اولین نفر تحلیلش کنه!

محرم مهدی